Плоский изгиб
Лекция 8. Плоский изгиб (продолжение)
Расчет балок на прочность при изгибе. Прочность балки будет обеспечена, если будут выполняться условия:
; .
Максимальные нормальные напряжения при изгибе возникают в сечениях, где действует максимальный изгибающий момент, в точках сечения наиболее удаленных от нейтральной оси
Максимальные касательные напряжения возникают в сечениях балки, где действует максимальная поперечная сила
Касательные напряжения обычно малы по сравнению с и в расчетах, как правило, не учитываются. Проверка по касательным напряжениям производится только для коротких балок.
Рекомендуемые материалы
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. При расчете балок на прочность необходимо знать характер изменения изгибающего момента и поперечной силы вдоль оси балки и знать положение опасного сечения. С этой целью строят эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Поперечная сила в сечении численно равна алгебраической сумме всех внешних сил справа или слева от сечения.
Изгибающий момент в сечении численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил справа или слева от сечения.
Если внешняя сила стремится повернуть отсеченную часть по часовой стрелке относительно рассматриваемого сечения, то поперечная сила положительна (рис. 24).
Изгибающий момент будет положительным, если при действии момента внешних сил балка искривляется выпуклостью вниз (рис. 25).
Рис. 24
Рис. 25
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов рассмотрим на конкретном примере.
Пусть на балку действует внешний изгибающий момент и внешняя сила , . Определим реакции в опорах . Составим уравнения равновесия моментов всех внешних сил относительно опор
;
откуда
Рис. 26
Проведем сечения на каждом характерном участке и определим значения поперечной силы и изгибающего момента .
В сечении 1
При ;
при
В сечении 2
При ;
Бесплатная лекция: "4. Типы предприятий" также доступна.
при
В сечении 3
При
при
По полученным значениям строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 26).