Червячные передачи
Лекция 19. Червячные передачи
Общие сведения. Червячной называется передача (рис. 60), состоящая из двух подвижных звеньев – червяка 1 и зубчатого колеса 2 и предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между перекрещивающимися осями обычно под углом 900.
Червяком называют звено, наружная поверхность которого имеет форму винта. Червячным колесом называется зубчатое колесо с косыми зубьями, которое зацепляется с червяком.
Червячные передачи подразделяются:
а) по форме поверхности вершин витков червяка – цилиндрические червячные передачи (рис. 60,а) и глобоидные червячные передачи (рис. 60,б);
б) по направлению линии витков – с правым и левым направлением;
в) по числу витков – одно и многозаходные;
г) по расположению червяка относительно колеса – с нижнем, верхним и боковым;
Рекомендуемые материалы
д) по виду применяемого червяка – с архимедовым, конволютным, эвольвентным и нелинейчатым червяком.
Рис. 60
Архимедов червяк в осевом сечении имеет трапецеидальный профиль витка и представляет собой обычный винт. В торцовом сечении его витки очерчены по спирали Архимеда.
Конволютный червяк имеет трапецеидальный профиль в нормальном к витку сечению, а в торцовом сечении очерчен удлиненной эвольвентой.
Эвольвентный червяк представляет собой косозубое колесо с малым числом зубьев и большим углом наклона.
Нелинейчатый червяк получают из конволютного червяка путем шлифования конусными кругами с прямолинейными образующими.
Достоинство червячных передач состоит в возможности получения передаточных чисел до 60 в одной ступени, плавности и бесшумности работы, возможности самоторможения.
К недостаткам червячных передач относятся низкий КПД, большое тепловыделение и необходимость применения цветных металлов.
Геометрия червячной передачи (рис. 61). Расстояние между одноименными точками соответствующих боковых сторон двух смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называется шагом червяка и обозначается . Отношение шага к числу называется модулем . Для червяка он является осевым, а для червячного колеса – торцовым.
Рис. 61
Делительный диаметр червяка, нарезанного без смещения, определяется по зависимости:
где коэффициент диаметра червяка.
Угол подъема витков червяка на делительном диаметре равен
где число заходов червяка.
Высота головки и ножки витка определяется по формуле
где коэффициент высоты головки;
коэффициент высоты ножки.
Для архимедовых, конволютных и нелинейчатых червяков коэффициент высоты ножки Для эвольвентных червяков он рассчитывается по зависимости
Диаметр вершин и диаметр впадин червяка соответственно равны
Длина нарезаемой части червяка определяется по эмпирической зависимости
где коэффициенты, зависящие от числа заходов червяка.
Делительный диаметр , а также диаметры окружности вершин и окружности впадин зубьев червячного колеса в среднем сечении определяются по формулам:
где число зубьев червячного колеса.
Минимальное число зубьев червячного колеса в силовых передачах с одним витком принимают Оптимальное число зубьев для силовых передач
Ширина зубчатого колеса принимается равной при одно- и двухзаходнем червяке и - при четырехзаходнем червяке.
Условный угол обхвата для расчета на прочность определяется из формулы:
Межосевое расстояние червячной передачи
Скольжение в червячной передаче, КПД и силы в зацеплении. Работа червячной передачи сопровождается большими скоростями скольжения. Скорость скольжения направлена по касательной к линии витка червяка и равна
КПД в червячном зацеплении определяется также как и для винта
где приведенный угол трения.
Общий коэффициент полезного действия червячного редуктора определяется через коэффициенты потерь
где относительные потери соответственно в зацеплении, подшипниках, уплотнениях, на перемешивание и разбрызгивание масла, на привод вентилятора.
Силы в зацеплении червячной передаче (рис. 62) считают приложенными полюсе зацепления и определяют по зависимостям:
Рис. 62
Лекция 20. Червячные передачи (продолжение)
Расчетная нагрузка. По аналогии с косозубой передачей удельная нагрузка для червячных передач
где суммарная длина контактной линии.
где 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение поля зацепления;
Расчетная нагрузка в этом случае будет
Расчет на прочность по контактным напряжениям. В качестве исходной формулы используем формулу Герца
Приведенный модуль упругости равен
Учитывая, что радиус кривизны профиля червяка в нормальном сечении , получим следующее соотношение для приведенного радиуса кривизны:
Подставляя в формулу Герца , принимая, что ; ; ; ; ; (для стали); (для бронзы), и выполняя преобразования с учетом равенств , получаем
Для проектного расчета решим данное уравнение относительно межосевого расстояния
Расчет на прочность по напряжениям изгиба. Так как витки червяка по форме и материалу значительно прочнее зубьев колеса, то расчет ведется только для зубьев колеса. Расчет выполняют в форме проверочного аналогично расчету косозубого цилиндрического колеса.
Учитывая особенности червячной передачи, формула для определения напряжений изгиба принимает вид:
Коэффициент формы зуба выбирают по эквивалентному числу зубьев
В предварительных расчетах можно принимать произведения = 1,1 … 1,4.
Расчет тела червяка. Червяк проверяют на прочность по напряжениям изгиба и жесткость. Максимальный изгибающий момент от силы
где расстояние между опорами червяка.
Максимальный изгибающий момент от сил
Суммарный изгибающий момент
На основе энергетической теории прочности эквивалентный момент равен
.
Условие прочности будет выполнено, если
,
где момент сопротивления изгибу;
допускаемое напряжение на изгиб.
Повышенные прогибы червяка приводят к высокой концентрации нагрузки в зацеплении, поэтому максимальный прогиб червяка не должен превышать
Материалы. Допускаемые напряжения. Червяки изготовляются из углеродистых и легированных сталей. Для повышения нагрузочной способности витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости с последующим шлифованием.
Червячные колеса преимущественно изготавливаются из бронзы, реже из чугуна или латуни.
Допускаемые контактные напряжения зубьев колес из оловянных бронз определяют по зависимости:
где предел прочности материала;
коэффициент концентрации нагрузки;
коэффициент долговечности.
Для колес из чугуна и безоловянных бронзы допускаемое контактное напряжение назначается в зависимости от скорости скольжения.
Допускаемые напряжения изгиба зависят от режима работы. При нереверсивной передаче они определяются по эмпирической формуле
а при реверсивной передаче по зависимости
где предел текучести материала;
коэффициент долговечности.
Тепловой расчет червячной передаче. Червячные передачи работают с большим выделением теплоты. Уравнения теплового баланса для червячного редуктора имеет вид
откуда температура смазочного материала
где коэффициент полезного действия червячной передачи;
Ещё посмотрите лекцию "Препараты, используемые при нарушениях функций желез желудка" по этой теме.
передаваемая мощность;
площадь свободной поверхности охлаждения корпуса;
температура окружающей среды;
коэффициент, учитывающий отвод в раму или плиту;
коэффициент теплоотдачи;
допустимая температура смазочного материала.