Анализ резко выделяющихся значений ряда
Вопрос 20. Анализ резко выделяющихся значений ряда.
Часто при предварительном просмотре исходных данных возникают сомнения в истинности отдельных наблюдений, резко выделяющихся на общем фоне. Возникает вопрос, можно ли объяснить обнаруженные отклонения только случайными колебаниями выборки или дело в существенных искажениях стандартных условий сбора статистических данных.
Единственно абсолютно надежным способом решения вопроса резко выделяющихся наблюдений является тщательное рассмотрение условий, при которых эти наблюдения регистрировались. Однако во многих случаях это принципиально невозможно. Поэтому необходимо обращаться к соответствующим формальным статистическим методам.
Приближенно оценку информации на выпадающие точки проводят по правилу «Трех сигм»: 
. Если значения случайной величины не выходят за пределы 
, все точки информации считаются действительными.
Для более точной проверки применяют специальные критерии: Романовского, Ирвина и Груббса.
1. Критерий Романовского.
При применении критерия Романовского вычисляют математическое ожидание M(t) и среднее квадратичное отклонение 
(t) без учета сомнительного члена ряда распределения t.
Если 
при объеме выборки N, то с выбранной доверительной вероятностью 
данный результат можно исключить из дальнейшего рассмотрения.
Значения 
приведены в таблице 4 приложения.
Рекомендуемые материалы
Доверительной считается такая вероятность, которую можно признать достаточной для суждения о достоверности характеристик, полученных на основе выборочных наблюдений. В качестве доверительной вероятности принимают значения 0,95; 0,99; 0,999 (последняя обеспечивает более надежные выводы). Для инженерных расчетов приемлемой является доверительная вероятность РД= 0,95.
Когда есть несколько выделяющихся членов ряда распределения, то математическое ожидание M(t) и среднее квадратичное отклонение (t) рассчитывают без них, затем каждую величину проверяют по рассмотренной схеме.
2. Критерий Ирвина……(см. лекции)
Бесплатная лекция: "12 Технологические свойства молока" также доступна.
3. Критерий Граббса вычисляют по формуле:
, 
,
где 
- математическое ожидание (расчетное);
- среднее квадратичное отклонение (расчетное).
Для заданного уровня значимости 
, значения которого могут составлять 0,01, 0,05, 0,1 и т.д., и количества наблюдаемых объектов N определяют критическое значение критерия Граббса.
Если 
, то крайние члены не исключают из рассматриваемой совокупности. Если 
, то крайние члены исключают из рассматриваемой совокупности.
