Теплопроводность через шаровую стенку
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
1.7. Теплопроводность через шаровую стенку
Постоянный тепловой поток направлен через шаровую стенку, причем источник теплоты находится внутри шара. Температура изменяется только по направлению радиуса. Изотермические поверхности представляют собой концентрические шаровые поверхности. Температура внутренней поверхности t1ст, наружной t2ст; коэффициент тепло-проводности стенки l — величина постоянная, Внутренний радиус шара r1ъ наружный — r2.
Тепловой поток Q, проходящий через шаровой слой радиусом r и толщиной dr, находится из уравнения Фурье:
Q = —lF (dt/dr) = — l4p r2 (dt/dr), или
dt = —{Q/4pl)*(dr/r2)
После интегрирования по t и r, постоянная интегрирования определяется из граничных условий : при r = r1, t = t1ст , при r= r2 , t = t2ст.