Основные законы излучения

Основные законы излучения

Закон Планка. В 1900 г. немецкий физик-теоретик Макс Планк установил закон распределения энергии из­лучения абсолютно черного тела по длинам волн l  при раз­ных температурах T oK:

Закон Стефана — Больцмана. Полное, суммарное ко­личество энергии, излучаемой единицей поверхности абсо­лютно черного тела в единицу времени во всем диапазоне длин волн от l = 0 до l = ¥, определяется интегрирова­нием выражения  I_ol   Планка:

После интегрирования получено:

Е_о = s_оТ⁴=5,67 • 10^-8Т⁴ =5,67(Т/100)⁴ вт/м².

Величина s_о =5,67 • 10 ^-8 вт/(м² •град⁴ )называется постоянной излучения абсолютно черного тела.

Соотношение  было экспериментально получено Стефаном в 1879 г. и теоретически Больцманом в 1884 г. и называется законом Стефана — Больцмана. По  закону Стефана — Больцмана. энергия излучения абсолютно черного тела пропорциональна степени абсолютной тем­пературе в  четвертой степени.

В технических расчетах Е_о удобно определять по выражению Е_о = С_о(Т/100)⁴ вт/м², где С₀=5,67 вт/(м² • град ⁴) — коэффициент излучения аб­солютно черного тела.

Законы Планка и Стефана — Больцмана были выведены  для абсолютно черного тела. Зависимость интен­сивности излучения I_l  от температуры и длины волны для реальных тел отличается от I_ol  для  _{абсолютно} твердого тела и может быть установлена только на основе опыта. Согласно экспериментальным данным для большинства твердых тел показывают, что кривая = I_l  =f{l) непрерывна и подобна кривой для абсолютно черного тела. Это зна­чит, что при одинаковых температурах  и длинах волн соотношение I_{l  /} I_оl  остается постоянным:  I_{l  /} I_оl  =e = соnst. Тела удовлетворяющие такой зависимости называются серыми телами. Коэффициент e  называется сте­пенью черноты тела, его значение для различных тел меняется от 0 для абсолютно белых до I для абсолютно черных тел. Ве­личина С=С_оe называется коэффициен­том излучения серого тела, она меняется в пределах от 0 до 5,67. Энергия излучения для серых тел, с учетом введения понятия степени черноты серого тела  равна Е = С(Т/100)⁴.

Закон Кирхгофа.

Закон Кирхгофа устанавливает соотношение между излучательной и поглощательной способностью тел.

Абсолютно черное тело излучает энергию в количест­ве E_q. Часть этой энергии в количестве АЕ₀ поглощается серым телом, а остальная энергия в количестве RE_o=(1—A)E_o  им отражается и затем целиком поглощается абсолютно черным телом 2. Кроме того, серое тело испускает энер­гию собственного излучения в количестве Е, которая так­же поглощается абсолютно черным телом.  Когда в результате обмена энергией температуры тел сравняются, то каждое тело должно отдавать столько же энергии, сколько оно получает. Тело 1 излучает Е_о и поглощает от тела 2 его собственное излучение Е и отраженное (1-А) Е_о. При этих условиях для черного тела можно записать:

Е_о=Е+(1-А)Е_о,

откуда   Е/А=Е_о

Рекомендация для Вас - 1.2 Основные виды FMEA.

Т.е:  от­ношение излучательной способности серого тела к его поглощательной способности при той же температуре одинаково для всех тел и равно излучательной способно­сти абсолютно черного тела. Это отношение является функцией только температуры. После подстановки выражений для Е и Е_о получено:

es_оТ⁴/А=s_оТ⁴  ,  ^, или   e = А.

т. е. степень черноты серого тела равна его поглощатель­ной способности.

Поскольку степень черноты серого тела всегда мень­ше единицы, излучательная способность серых тел мень­ше излучательной способности абсолютно черного тела. Следовательно, при любой температуре излучение абсо­лютно черного тела является наибольшим.

Закон Кирхгофа:  Излучательная способность серого тела равна  его поглощательной способности.