Цифровые сигналы
Лекция №15
Цифровые сигналы.
Классификация сигналов и способов их обработки.
Сигналы и способы их обработки и соответствующие устройства радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) делятся на две большие группы – аналоговые и цифровые.
Аналоговый сигнал (АС) описывается непрерывной (или кусочно–непрерывной) функцией S(t), причем время t и сама функция S(t) могут принимать любые значения из некоторых интервалов по t и по S. АС представляет зависимость некоторой физической величины от времени подобным образом, например изменение интенсивности звука или яркости телевизионного сигнала во времени с помощью изменения напряжения на выходе микрофона или телевизионной камеры. Радиотехнические устройства и вычислительные машины, использующие АС, называют аналоговыми. Они основаны на аналогии между операцией, которую надо произвести и протекающими в них физическими процессами. Например, дифференцирование, интегрирование в схемах с операционными усилителями основано на законах заряда – разряда емкости, сложение и умножение - на законах Кирхгофа; для нелинейного преобразования используют нелинейность характеристик транзисторов и так далее.
Цифровые сигналы передают информацию о физических процессах в виде импульсов, в которых эта информация зашифрована. Соответствующие устройства для операций с этими сигналами называют цифровыми.
Для преобразования аналоговых сигналов в цифровые и наоборот используют аналогово-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП).
Преобразование аналогового (АС) сигнала в цифровой сигнал (ЦС).
Можно выделить три основных этапа преобразования АС в ЦС – дискретизация, квантование, кодирование.
Рекомендуемые материалы
1).Дискретизация.
Из АС производятся выборки значений Sк=S(tк) в моменты tк=кDt, к=0, ±1, ±2,… Значения Sк представляется последовательностью равноотстоящих импульсов разной высоты Sк или ступенек высоты Sк.
Интервал дискретизации Dt выбирается в соответствии с теоремой Котельникова (теоремой отсчетов). Если АС имеет максимальную частоту fMAX, то его можно восстановить полностью по отсчетам Sк, если Dt£1/2fMAX.
При таком выборе Dt по значениям отчетов Sк можно точно найти значение S(t) между отсчетами tк<t<tк+1, к=0, ±1, ±2… Физически это обусловлено тем, что из-за ограничения частоты сигнала между отсчетами он меняется достаточно гладко.
АС записывается через отсчеты с помощью ряда:
Ряд представляет разложение S(t) по функциям:
, ,
с коэффициентом Sк=S(kDt) при tк=кDt.
2). Квантование сигнала.
Вместе с этой лекцией читают "29 Глоссарий".
Величинка отсчетов дискретизированного сигнала Sк может иметь любые значения в интервале изменения исходного основного сигнала 0<Sк<Sмакс. Для представления сигнала в цифровой форме необходима также дискретизация по уровням сигнала, которая называется квантованием. При этом упрощается также генерация соответствующих импульсов, которые будут иметь по величине заданную сетку значений Sе, е=0,1,2… L с интервалом DS.
Проводятся округление отсчетов Sк до уровней Sе. Это приводит к погрешности квантования, которая становится меньше с уменьшением DS. С другой стороны DS надо увеличивать по следующей причине.
Пусть при передаче уровня Sе к нему добавится помеха x, возникающая из-за шумов в передающей линии, магнитной ленте в магнитофоне, помех в атмосфере и так далее. Тогда в приемнике, если, то Sе+x округлится на Sе; при будет Sе+x . Помеха не влияет на уровень принимаемого сигнала, если DS> 2x.
Общее число уровней уменьшается с возрастанием DS, таким образом при использовании дискретизированного квантованного сигнала для выбора интервала квантования DS исходят из компромисса между ошибками округления (шумами квантования), влиянием внешних помех и необходимым числом уровней.
3). Кодирование.
Вместо передачи импульсов напряжений, соответствующих различным уровням, можно передавать номера уровней l Для этого используется представление числа l в двоичной форме , где , n-число используемых разрядов . Таким образом для передачи номера уровня l надо передать соответствующую совокупность нулей и единиц за интервал дискретизации Dt. При униполярной кодировке единице соответствует импульс напряжения , а нулю-его отсутствие. Величина импульсов напряжения должна выбираться достаточно большой, чтобы помеха не могла перекинуть ноль в единицу и наоборот.