Системы тактильного типа

ГЛАВА 7.    Системы тактильного типа

Информационные средства тактильного типа реализуют сенсорную функцию ося­за­ния и являются преобразователями контактного действия. В разделе В 3.4 было отмечено, что тактильная чувствительность организма связана с проприорецепторами, которые вырабатывают сигналы в тот момент, когда происходит изменение статических и динамических факторов в опор­но-двигательном аппарате. Поэтому, тактильная система организма тесно связана с его кинестетической системой.  В робототехнике принято разделять эти два вида рецепции, возлагая на тактильную рецепцию задачу определения силовых факторов в захватном устройстве (ладони руки). Более того, считают, что непосредственно кожная чувствительность (осязание) реализуется системой тактильных датчиков, а силовая чувствительность запястья (связанная с захватом и удержанием предмета)  - силомомомен­т­ной системой.  Последняя может использовать как специализированные тактильные датчики, так и датчики динамических величин, рассмотренные в разделе 4.2.

Таким образом, применительно к роботу будем считать, что тактильные датчики служат для определения вариаций давления на рабочих поверхностях исполнительного механизма. Датчики же, регистрирующие изменение динамических соотношений в сочленениях исполнительного механизма при их взаимном перемещении, а также динамические напряжения в теле манипулятора включим в состав силомоментной информационной системы. Учитывая общность функций рассмотренных информационных средств, отнесем их к клас­су  систем тактильного типа.

Системы тактильного типа наиболее часто используются в задачах механической обработки и сборки, абразивной зачистки, шлифовке поверхностей, упаковке, разборе деталей из навала и т.д.  Представляют интерес процессы контроля усилий при резании и сборке деталей, регулирования давления  в гидросистемах  станочного и специального оборудования и многих другие процессы, где необходимо обеспечить заданные силовые показатели. Существенно, что в роботах тактильная рецепция,  в отличие от других сенсорных функций, реализуется не локализованной в прост­ранстве системой анализаторов, а большим количеством разнотипных датчиков, «рассеян­ных» по всей поверхности исполнительного механизма. Обычно для силового (тактильного) очувствления манипулятора используются определенные зоны, расположенные либо на исполнительном механизме, либо на объекте работы (табл. 7.1).

Таблица 7.1.    Зоны  тактильного  очувствления  роботов

В табл. 7.1 выделены шесть зон очувствления, а также обозначены следующие силовые факторы: P_n и  m_j - компоненты вектора усилий, возникающие на объекте манипулирования и в шарнирах манипулятора,  S_k и d_r - деформации губок схвата и запястья соответственно, e_i и r_m  - деформации пле­чевого сустава и основания манипулятора.

Силомоментные системы используются для определения силовых факторов, возникающих в контактной зоне с целью идентификации, т.е. распознавания  этого контакта. Их идеология построения предполагает «локализа­цию» сенсорной функции, т.е. оснащение датчиками сравнительно небольшого объема манипулятора, или объекта манипулирования (внешней среды). При этом механическая жесткость системы «манипулятор-объект» по­лагается достаточно высокой, так, чтобы ее упругие свойства «сосредотачивались» непосредственно в датчиках, т.е. местах разрыва кинематической цепи. Датчики сил и моментов или многокомпонентные силомоментные датчики (СМД) служат для определения силовых параметров в зоне контактного вза­имодействия в векторном пространстве силовых факторов. В отличие от них, тактильные датчики служат для определения характеристик кон­тактного пятна с целью получения тактильного образа. Их структура инвариантна к жесткости системы «манипулятор-объект», и строится по прин­ципу «ин­формационных  поверхностей ». Тактильные датчики используются с целью геометрического распознавания внешней среды в двух- и трех­мерном геометрическом пространстве.

7.1.  Общие положения

Анализ технологических операций применяемых в основных отраслях производства и в специальных задачах показал, что более 60% из них связаны с контактным взаимодействием исполнительного механизма с внешней средой (все виды сборки и механообработки, склеивание, упаковка и др.). Автоматизация этих операций предполагает использование систем силомоментной адаптации, построенных на основе силомоментных систем и тактильных датчиков.

В общем случае, обработка тактильной информации в робототехнике осуществляется в четыре этапа: обнаружение контакта, его локализация (определение характера контакта), измерение кон­тактных усилий и распознавание контактной ситуации (или так­тильного образа). Контактное взаимодействие объектов характеризуется шестикомпонентным вектором F = (F0, M0)^T, действую­щим в некоторой системе не свя­занных с роботом координат (рис. 7.1): F = (F_x, F_y, F_z, M_x, M_y, M_z)^Т. Здесь F0, M0 - вектор сил и вектор моментов соответственно. Вектор F получил название главного вектора контактных сил и моментов. Применительно к операциям сборочного типа, например, он образуется системой сил, возникающих в точках контакта объектов сопряжения (точки a и b на рис. 7.2а).  Обычно при составлении модели сборки ограничиваются рассмотрением цилиндрических объектов, сопрягаемых с некоторым технологическим зазором D. В этом случае, зазор определяется выра­же­нием: D = D - d cos q, где d и D - диаметры сопрягаемых деталей (вала и втулки), q - угловая несоосность. Считается, что контакт объектов сборки - точечный, и при этом количество точек контакта в процессе сопряжения изменяется от одной в момент касания до двух. Контактные усилия N₁ и N₂ при сборке варьируются в широких пределах, и при некоторых значениях может возникнуть заклинивание.  В этом смысле, целью силомоментной системы является недопущение ситуации заклинивания.

Для операций типа абразивной обработки (рис. 7.2б) контакт подразумевается одноточечным. Под F_к и F_р обозначены радиальная сила и сила резания.

Для автоматизации указанных операций, как правило, приходится переводить силовые факторы из одной системы координат в другую. В частности, при управлении роботом такой системой координат является система XYZ, связанная со стойкой манипулятора (рис. 7.1). Подобный пересчет требует наряду с датчиком усилий также и датчик положения, определяющий координаты точки контакта P относительно системы XYZ. Следовательно, если датчик силы производит измерения в системе координат объектов O₁X₁Y₁Z₁, то для случая статического равновесия получим:

F0 = F и  M0 = F R_f,  или  

(F0_x, F0_y, F0_z) = (F_x, F_y, F_z)  и   (M0_x, M0_y, M0_z) = (F_z R_fy - F_y R_fz, F_x R_fz - F_z R_fx, F_y R_fx - F_x R_fy)

Нетрудно видеть, что  F0_x M0_x + F0_y M0_y + F0_z M0_z = 0

Данное выражение позволяет вычислить точку контакта по измеренным значениям F0 (на­при­мер, установив датчик в основание робота), если задана хотя бы одна координата - высота R_fz. (В частном случае, при R_fz = 0  использование трехкомпонентного силового датчика позволяет найти центр тяжести плоской детали).

7.2.  Принципы силомоментного очувствления роботов

Системой силомоментного очувствления (ССО) робота называется СИС, включенная в его кон­тур уп­рав­ления и предназначенная для измерения компонент главного вектора сил и моментов, действующих на схват или инструмент манипулятора и формирования логического или непрерывного управляющего воздействия на исполнительный механизм в проекциях на связанную с ним систему координат. Типовая структура ССО при­ведена на рис. 7.3. В отличие от СТЗ вычислительные средства ССО обычно локальны и реализуются на базе контроллеров и однокристальных ЭВМ.

Современные ССО классифицируются по трем ос­новным признакам.

1. По принципу измерения компонент главного вектора нагрузки: системы прямого измерения (вклю­­чают СМД, устанавливаемый в раз­рыве кинематической цепи), системы косвенного измерения (ис­пользуют вариации моментов нагрузки в приводах).

2. По способу очувствления: «очувствленный манипулятор» и «очувствленная среда».

3. По объекту управления: управляется непосредственно мани­пулятор робота и управляется автономный модуль.

Учитывая данную классификацию, выделяют пять типовых вариантов построения ССО (табл.7.2).

Таблица 7.2.   Схемы  построения  ССО  роботов

Так, например, первый вариант построения ССО предполагает управление манипулятором с помощью установленного на нем СМД. Рассмотрим эти варианты подробнее.

Заметим, что определение реакции между предметом в захватном устройстве робота и некоторой поверхностью (при абра­зивной обработке), или двумя предме­тами (при сборке) возможно несколькими способами. Обычно выделяют три: «очувствление» рабочей среды (в этом случае объ­­ект устанавливается на оснащенную датчиками платформу), «очувствление» за­хватного устройства или за­пястья робота, а также использование информации об усилиях, действующих на приводы робота через следящую систему.

Способ «очувствления» рабочей среды был разработан в Сте­нфордском исследовательском институте (США) П. Уотсоном и С. Дрейком (рис. 7.4). В соответствии с ним измерение силовых факторов проводилось на системе из трех подвижных платформ, оснащенных датчиками. Вне­шние силовые факторы F и M вызывают взаимное перемещение платформ, измеряемое вдоль осей X, Y, Z  с помощью восьми тензодатчиков, расположенных между платформами. Обозначив буквами a и b сигналы с тен­зодатчиков, а l  сторону платформы получим:

F_x = a₄ + a₂,  F_y = a₃ + a₁,  F_z = b₂ + b₄ + b₁ + b₃,

M_x = [(b₄ + b₁) - (b₃ + b₂)] l/2,  M_y = [(b₄ + b₃) - (b₁ + b₂)] l/2, M_z = (a₁ - a₂ - a₃ + a₄) l/2.  

Тогда, если на платформу действует некоторая сила, то координаты точки ее приложения P определяются выражениями:

Z_p = 0,  X_p = - M_y/F_z,  Y_p = M_x/F_z.

В частности, по показаниям датчиков b_i (i = 1 ... 4) можно вычислить положение центра тяжести объекта R_цт, установленного на платформе и его изменение во времени:

F_x = F_y = 0,  F_z = b₂ + b₄ + b₁ + b₃, M_x = [(b₄ + b₁) - (b₃ + b₂)] l/2, M_y = [(b₄ + b₃) - (b₁ + b₂)] l/2, M_z = 0.

Если же в качестве объектов используются сборочные единицы, то проекции центра тяжести, например, втулки, однозначно определяются по формулам:

  и 

Указанные зависимости использовались при формировании закона управления роботом при сборке цилиндриче­ской пары.

При «очувствлении» рабочей среды возможно появление значительных динамических ошибок из-за инерционности платформ. Кроме того, такой подход усложняет организацию рабочего места. Поэтому, многие структуры СИС используют многокомпонентные СМД, расположенные на схвате, макси­мально близко к области, в которой возникают усилия. (Первые разработки в области роботизированной сбо­рки с использованием СМД проводились К. Розеном, Р. Грумом и А. Бейтси в США, а также  Т. Гото в Японии).

В рамках концепции «очувствленного запястья» существует несколько конструктивных схем СМД.  Выбор той или иной схемы определяется реализуемым принципом силомоментной адаптации. Различают три основ­ные модели: активная силомоментная адаптация, пассивная аккомодация и «адаптивное запястье».

Модель активной силомоментной адаптации является наиболее распространенной.  В соответствии с ней СМД выполняется в виде совокупности упруго-чув­стви­тельных элементов, измеряющих силовые факторы по трем осям связанной с ним системы координат (рис. 7.5). Первый подобный датчик был разработан сотрудником Массачусетского технологического института (США) В. Шейнманом в 1951 г. Управление приводами исполнительного ме­ханизма осу­ществляется по информации от СМД. Системы этого типа впервые позволили избежать заклинивания при сборке цилиндрической пары: еще в 1976 г. П. Уотсон осуществил установку цили­ндра ди­аметром 40 мм в отверстие с допуском 15 мкм за 0,2 с.

Модель пассивной аккомодации предназначена для сборочных операций и основана на построении СМД в виде пассивного центрирующего устройства. В этом случае, измерения силовых факторов не производится,  а сопряжение объектов осуществляется за счет специальной конструкции центрирующего устройства. Наиболее известная конструкция, названная устройством с вынесенным центром подат­ли­вости или RCC (от англ. Remote Cen­ter Compli­an­­ce), была раз­работана в 1972 г. сотрудником Сте­н­фордс­кого исследовательского института Ч. Дре­й­пером (рис. 76) 

Устройство, закрепленное в запястье манипулятора, состоит из двух функциональных модулей - силового, представ­ляющего собой упругий параллелограмм и моментного в виде упругого треугольника (рис. 7.6а). Упругие элементы (УЭ), в качестве которых используются штыри на упругих шарнирах, испытывают деформации изгиба под действием четырех ком­понент главного вектора сил и моментов F_x, F_y, M_x и M_y. В ненагруженном состоянии фокус устройства (точ­ка f), являющийся точкой приложения силовых факторов и совпадающий с точкой контакта объектов находится на оси захватного устройства. При действии компонент F_x и F_y деформируются УЭ силового модуля, смещая фокус в направлении действующей силы (рис. 7.6б). При возникновении моментов M_x и M_y происходит деформирование УЭ моментного модуля, и ось устройства поворачивается относительно оси симметрии на некоторый угол (рис. 7.6в). В результате действия указанных силовых факторов фокус f всякий раз перемещается в направле­нии дейст­вующей компоненты. (На рис. 7.6 показаны деформации устройства под действием ком­понент  F_x и M_y). В настоящее время существует много модификаций схемы RCC. В большинстве из них вместо штыревых УЭ применяются эластомерные кон­ст­рукции.

 Достоинствами средств пассивной аккомодации типа RCC является возможность «слепой» сборки цилиндрических объектов при на­­чальных рассогласованиях до 1 … 3 мм и 2 … 5⁰ и простота конструкции. В то же вре­мя, этот подход не позволяет проводить операции с контролем качества (выдержкой заданных усилий) и применим преимущественно для осевой сборки. В настоящее время по­доб­ные упругие устройства применяются совместно с соответствующими поисковыми алгоритмами. Так, сборка цилиндрической пары классу H6-G7 выполняется за 2 ... 8 с (В. Халил и П. Борель, США).

 Модель адаптивного запястья, учитывающая достоинства обо­­их подходов, связана с использованием систем активно-пас­сив­ной адаптации (рис. 7.7). Она была разработана сотрудником фирмы Hitachi (Япония) T. Готo в 1982 г. Устройства, по­строенные в соответствии с данным подходом используются в сбор­­ке ти­па «вал-втулка» с допусками менее 2 мкм, абразивной обработке и других операциях с замкнутой кинематиче­ской цепью.

Наконец, способ  косвенного  измерения вообще не требует никакого дополнительного оснащения манипулятора. Здесь используется тот принцип, что если робот содержит привода с обратимыми редукторами, то любая сила, дей­ствующая ни­же некоторого i-го сочленения исполнительного механизма, ока­зывает влияние на все движущие моменты, управляющие со­чле­не­ни­ями выше данного (рис. 7.8). Тогда, внешнее воздействие F можно определить, измеряя разность меж­ду моментами в приводах (кос­венно, например, через токи двигателей) при его наличии и отсутствии.  В состоянии равновесия имеем:

 P + Г = 0,

здесь P - вектор моментов, возникающих под действием веса звеньев робота,  Г - вектор моментов в сочленениях.

 Сила реакции внешней среды F создает вектор момента M и уравнение равновесия изменяется:

P + Г + M = 0,

где M - вектор момента от силы F.

Оба уравнения соответствуют одной и той же конфигурации q₀, когда следящая система робота поддерживает заданные значения углов q = q₀. Используя принцип виртуальных работ, запишем

F^Т Dx = Г^Т Dq + P^Т Dq,

При этом, Dx = J^Т(q) Dq. Здесь J(q) - матрица Якоби, связывающая прост­ранство задачи с пространством обобщенных координат.  Тогда получим:

F^Т = Г^Т J^-1(q) + P^Т J^-1(q).

Следовательно, внешняя сила F  вычисляется косвенно через моменты в приводах Г, при известной кинематической схеме манипулятора J(q) и его весовых параметрах P.  Заметим, что когда манипулятор принимает син­­гулярную конфигурацию, при которой det J(q) = 0, производить измерения нельзя.

Этот подход, предложенный Р. Полом для сбор­ки узлов водяного насоса в проекте «Stanford Arm», вызвал  большой интерес и использовался также Х. Иноки, П. Борелем и др. Однако, очевидное достоинство способа, связанное с его практичностью и  дешевизной решения не компенсируется недостатками. Важнейшее из них - неоднородность инерционных сил робота в зависимости от его конфигурации, наличия груза, упругости в шарнирах и т.д. требует очень точного моделирования динамики.

7.3.  Датчики систем силомоментного очувствления роботов

В настоящее время более 80 крупных фирм выпускают ССО и отдельные СМД роботов.

Основным элементом ССО робота является СМД, осуществляющий разложение много­компо­нент­ного вектора  F  по компонентам век­тора электрических сигналов U. Дальнейшее преоб­разо­вание инфор­мации, в том числе и формирование управляющих воздействий в систему управления (СУ) робота реализуется либо непосредственно в датчике (концепция «интеллектуального СМД»), либо в уп­равля­ю­щем процессоре СУ робота.

Структурно СМД представляет собой мно­гоканальную измерительную систему в виде совокупности уп­ру­гих и чув­стви­те­ль­ных элементов, специ­аль­ным образом ориентированных в пространстве (рис. 7.9). Процедура преобразования информации в СМД заключается в полу­чении вектора электрических сигналов U, компоненты кото­рого пропорциональны компонентам гла­вного вектора сил и моментов F. Следовательно, функцию преобразования СМД можно описать выражением: U = S F, где S - матрица чувствительности. Данное преобразование реализуется в три этапа:

· шестикомпонентный вектор F раскладывается в базисе УЭ и регистрируется ЧЭ датчика: e_l = f(F, R),  R - вектор пе­ре­ме­щения центра измере­ний;

· сигналы с ЧЭ суммируются измерительной цепью СМД и  но­р­мируются с помощью изме­ри­тельного усилителя: U = f(e_l) ;

· вычисляется действующее значение: F = f(U).

Под центром измерений обычно понимается точка приложения вектора  F.

Включение такой системы в контур управления робота, приводит к существенному влиянию ее параметров на динамические характери­стики и точность приводов. Особенно большое вли­яние оказывает конструкция СМД; именно через нее осуществля­ется замыкание кинематической цепи робота. Поэтому к датчикам ССО предъявля­ются сле­дующие требования:

· высокая жесткость (собственные резонансные частоты с характерной массой, например, схватом, не менее  50 Гц);

· уровень перекрестных связей между каналами измерения, не более  5%;

· высокая линейность и малый гистерезис ( e_л и e_г, не более 1%);

· быстродействие (время преобразования) T_п, не более 0,01 с;

· малые массогабаритные и инерционные характеристики УЭ.

В настоящее время, промышленно выпускаются десятки моделей СМД. При этом все известные решения выполняются в рамках одной из двух базовых концепций построения ССО:

· используются простые конструктивные схемы датчиков, требующие сложных вычислительных операций для определения компонент,

· разрабатываются пространственно сложные конструк­ции, не требующие дополнительных вычислений.

Включение СМД в кинематическую цепь манипулятора предполагает, что его собственная жесткость должна быть ниже жесткости исполнительного механизма. Конструктивно любой СМД представляет собой пространственную пружину, допускающую упругое перемещение центра измерений относительно трех осей координат. Это перемещение в пределах зоны упругости описывается известной зависимостью:  F = C R, где С - матрица жесткости СМД. Коэффициенты матрицы жесткости характеризуют величину номинальных деформаций УЭ датчика. Вид матрицы жесткости определяет перекрестные связи в механическом преобразователе и указывает, в каких направлениях будет перемещаться центр измерений СМД под действием некоторой компоненты вектора  F. Следовательно, матрица жесткости является важнейшей характеристикой СМД, описывающей как параметрические, так и структурные свойства конструкции. Первые характеризуют собственно жесткость каналов измерения, вторые - перекрестные связи между ними. Эти признаки обычно применяют при классификации СМД.

1. По значениям коэффициентов жесткости конструкции различают: СМД высокой жесткости (используются измерители де­формаций) и низкой жесткости (используются с измерителями  перемещений).

2. По типу матрицы жесткости: соответственно СМД с матрицей жесткости общего вида и СМД с «разреженной» матрицей жесткости.

В зависимости от типа матрицы жесткости C преобразование вектора F в вектор U производится либо в вычислительном модуле СМД (для датчиков  простой формы), либо непосредственно в его конструкции (для дат­чиков с преимущественно механическим разделением компонент).

Наиболее распространенными измерителями де­формаций являются ТР, а также пьезо- и магнитострикционные преобразователи, измерителями перемещений - оптронные пары или электромагнитные (реже - электростатические)  ЧЭ.

Проведем краткий обзор основных конструктивных схем СМД.

СМД высокой жесткости строятся на базе УЭ типа балок равного сечения с наклеенными на них ТР. В системах управления сборочными манипуляторами широко используются запястные СМД, с матрицей жесткости общего вида. Базовые схемы таких датчиков были разработаны в середине 70-х годов ХХ века в Лаборатории Дрейпера (США) и Католическом Университете (Бельгия). Пример одной из них представлен на рис 7.10.  Конструктивно датчик представляет собой два фланца, связанных между собой УЭ. При деформации фланцы упруго перемещаются друг относительно друга. На внутренней стороне трех (в других моделях - четырех) УЭ наклеены фольговые ТР, измеряющие деформации растяжения-сжатия, а на внешней стороне - сдвига. Поскольку, в каждом УЭ возникают деформации от всех шести компонент вектора F, функция преобразования датчика опи­сывается  матричным уравнением общего вида: U = S F, S - где матрица чувствительности. Каждая компонента вектора U является линейной комбинацией компонент вектора  F. Для вычисления значений компонент вектора F необходимо провести обратное преобразование: F = S^-1 U,  где S^-1 - матрица обратная к матрице S.

Коэффициенты матрицы чувствительности s_ij (i, j = 1 … 6) определяются при тарировке СМД. С этой целью к нему поочередно вдоль каждой координатной оси прикладываются силы и моменты заданной величины и определяются уровни выходных сигналов u_i с каждого из ТР. В пределах упругости коэффициенты s_ij  полагаются постоянными и их значения указываются в паспорте на датчик.

Если матрица S  не квадратная (прямоуголь­ная), то расчеты проводят на основании псевдообратной матрицы S_*^-1, равной:  S_*^-1  = (S^T S)^-1 S^T .

Датчики с матрицей жесткости общего вида при значительных габаритах измеряют достаточно высокие значения моментных компонент вектора нагрузки. Так, для датчика, представленного на рис. 7.11, с диаметром 120 мм, высотой 20 мм и размерами УЭ 6´1,5 мм диапа­зон из­мерения по силам составляет от 200 Н - для компонент F_x, F_y  до 400 Н для F_z и моментам от 10 Нм для M_x, M_y  до 20 Нм для M_z. Порог чувст­вительности по всем компонентам достигает ~ 0,05%, максимальный уровень выход­ного сигнала ~ 10 мВ.

Очевидны достоинством СМД с матрицей жесткости общего вида, является простота конструкции, что делает их весьма привлекательными для использования в робототехнике. Однако датчики этой группы обладают и существенными недостатками. Так, поскольку каждый из УЭ должен рассчитываться на действие всех компонент нагрузки, это приводит к низкому значению коэффициента использования диапазона линейных деформаций. Кроме того, таким датчикам свойственна разная чувствительность каналов измерения и низкое быстродействие (значительное время вычисления компонент).

Указанные обстоятельства привели к тому, что в современных ССО все чаще используются СМД с преиму­щественно механическим разделением компонент, очувствляющие захватное устройство, рабочую среду или запястье робота. Примерами таких датчиков являются конструктивные схемы, разработанные фирмой IBM (США) и Токийским университетом. Схема шестикомпонентного СМД, очувствля­ющего «пальцы» захватного устройства манипулятора строится из шести одинаковых взаи­моза­меняемых УЭ балочного типа. Каждый палец схвата (а всего конструкция СМД включает два пальца) представляет собой шесть модулей с ТР ЧЭ, плоскости которых ориентированы в трех взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 7.11).  Центр измерений СМД совпадает с кончиком пальца (точка О). Любую силу, или момент, действующие на захватное устройство можно представить в виде проекций на оси подвижной системы координат OXYZ.  Если сигналы с каждого ЧЭ обозначить  U_i (i = 1… 6) и зная размеры УЭ, можно определить искомые проекции вектора сил и моментов F:

F_x = (U₁ - U₂)/(z₁ - z₂),

F_y = (U₆ - U₅)/(z₆ - z₅),

F_z = [U₃ + F_y (z₀ - z₃) - M_x]/(y₀ - y₃),

M_x = [-U₅(z₀ - z₆) + U₆ (z₀ - z₅)]/(z6 - z5),

M_y = [U₁ (z₀ - z₂) - U₂ (z₀ - z₁)]/(z₁ - z₂),

M_z = U₄ + F_x (y₀ - y₄).

СМД подобного типа использовался в роботизированном комплексе сборки узлов пишущих машинок. (Диапазон измерения сил составлял: 0 ... 10 Н, максимальный выходной сигнал при использовании полупро­воднико­вых ТР - 1В).

Схема «мальтийского креста» использует только изгибные УЭ (это обеспечивает примерно равную чувствительность каналов) и частичное разделение компонент при сравнительно простой конструкции механического преобразователя (рис. 7.12).  Датчик содержит четыре УЭ (балки), связанные через внутренний фланец (на рисунке не показан) с запястьем робота, а через четыре упру­гие мембраны с внешним фланцем. Внешний фланец СМД соединен с захватным устройством. Сигналы U с во­сьми ТР, установленных попарно на каждом УЭ связаны с главным вектором сил и моментов F выражением: U = S F, где матрица чувствительности СМД S  имеет вид: .

Матрица жесткости C, связывающая компоненты вектора F и вектора перемещений центра измерений X (центра координат или центра симметрии) такого СМД  диагональна: F = C X,    C = diag c_ij;    (i, j = 1, 2, .. 6). Запястные датчики типа «мальтийский крест» позволяют строить прецизионные ССО высокого быстродействия.

Во всех рассмотренных примерах СМД в качестве ЧЭ использовались измерители деформаций. Если же к датчику предъявляются требования малой жесткости, то ЧЭ целесообразно строить на базе измерителей перемещений. Наиболее известными ЧЭ этого типа являются электромагнитные, реже емкостные (электростатические) преобразователи. Как правило, СМД с измерителями перемещений не обладают высокими метрологическими характеристиками, и, поэтому, измерение в них выполняет лишь вспомогательную (контрольную) функцию. Заметим, что схемы на базе электромагнитных ЧЭ обладают большой мощностью выходного сигнала и не требуют использова­ния усилительных схем, однако их функция преобразования нелинейна. Диапазон измерения сил составляет ~ 10² Н ... 10⁷ Н.  Что касается СМД на базе емкостных преобразователей, то для них характерны сравнительно малые размеры и широкий диапазон измеряемых усилий, однако они требуют применения высоких несущих частот (для снижения утечек) и имеют повышенную чувст­ви­тель­ность к загрязне­нию. В то же время, линейность таких датчиков высока, и они стабильны до очень высоких температур. Использование высоких несу­щих частот обеспечивает хорошую помехозащищен­ность к маг­нитным полям. Диапазон измерения сил лежит в пределах ~ 10^-3 Н ... 10⁷ Н.

На рис. 7.13а представлена схема СМД малой жесткости RCC-типа.  ССО, использующие СМД с подобной конструктивной схемой, объединяют достоинства активного и пассивного принципов адаптации. УЭ датчика выполняются на базе эластомерных структур, обладающих преимущественно одно­осным напряженным состоянием. Эластомер (рис. 7.13б) представляет собой набор из чередующихся резиновых и металлических дисков малой толщины склеенных между собой. Такая конструкция обладает достаточно высокой жесткостью на сжатие и легко деформируются на сдвиг, являясь, таким образом, УЭ сдвигового типа. Перемещения центра измерений СМД (его фокуса) производится четырьмя оптронными датчиками (светодиод и четыре фотодиода). При малых перемещениях фокуса четыре компоненты век­тора F определяются из линеаризован­ных уравнений вида [   ]:

;    

;   

Здесь  U₁ …U₄  - выходные сигналы фотодиодов, L₁ и L₂  - базовые размеры оптронного блока. СМД данного ти­­па при размерах Æ125´65 мм обладает невысокой жестко­стью (~ 10⁴ Н/м и 10² Нм/рад) и, в принципе, может работать как датчик перемещений. Приведем основные характеристики датчика - диапазон измерения: перемещений  ± 2мм, сил - 0 ... 30 Н, моментов - 0 ... 1,5 Нм, основная погрешность e = 5%, уровень перекрестных связей l_ij = 5%., разрешающая способность при измерении перемещений ~ 2,5 мкм.   

Принцип очувствления рабочей среды реализуется 4-ым вариантом ССО, включающим «очув­ствлен­ный» монтажный сто­лик, оснащенный приво­дами «точного» позиционирования и шестиком­по­нент­ный СМД, установленный в основании сто­лика. Схема разработана M. Касаи в Токийском университете, Япония (рис. 7.14).  Нижняя часть датчика сборочной системы, выполненная в виде плоского креста, используется для определения компонент М_х, М_у, F_z, а верхняя - компонент F_x, F_y, M_z. ТР на нижней крестовине (УЭ 5, 6, 7, 8) измеряют деформации изгиба, в то время как на верхней (УЭ 1, 2, 3, 4) - сдвига. Основные соотношения для определения компонент имеют вид:

F_x = U₂ - U₄,   

F_y = U₁ - U₃,  

F_z = U₅ + U₆ + U₇ + U₈,

М_х = U₆ - U₈, 

М_у = U₅ - U₇, 

M_z = U₁ + U₂ + U₃ + U₄.

Чувствительность СМД составляет ~ 0,1%, при диапазоне измерения сил 0 ... 20 Н, моментов 0 ... 0,1 Н м. «Адаптивный сборочный столик» использовался в задачах прецизионной сборки. Достоинством схемы является высокое быстродействие, т.к. управляющие сигналы поступают непосредственно на приводы исполнительного механизма. В то же время, собственно датчик не лишен недостатков: его каналы обладают разной чувствительностью (для каналов с изгибными деформациями она на порядок выше, чем со сдвиговыми). Кроме того, наличие инерционных составляющих вызывает динамические погрешности.

7.3.1.  Упругие элементы и измерительные це­пи силомоментных датчиков

Несмотря на все многообразие конструкций СМД все они строятся на базе однотипных УЭ. Как известно, напряженное состояние, возникающее в материале УЭ, в значительной степени определяется его формой. При расчете упругих конструкций обычно выделяют четыре типа напряженных состояний: растяжение-сжатие, изгиб, сдвиг и кручение. Поэтому, и в конструктивных схемах СМД стараются использовать УЭ, деформации которых можно отнести к одному из указанных типов. В однокомпонентных датчиках так и поступают - УЭ испытывают дефор­мацию оп­ределенного типа. В многокомпонентных СМД это­го добиться труднее, в частности, в рассмотренных ранее конструкциях возникали напряженные состояния разных типов. Тем не менее, для обеспечения равной чувствительности каналов измерения стремятся уменьшить количество типов напряженных состояний в конструкции УЭ. При этом говорят, что данный датчик обладает преимущественно однотипным напряженным состоянием. Раз­личают три типа УЭ СМД: продольные (испытывают де­формацию растяжения-сжа­тия), изгибные и сдвиговые.

Выбор того или иного типа УЭ зависит от величины измеряемых усилий, причем датчики одного назначения могут строиться на базе разных УЭ. Характерным примером являются весы. Так, в однокомпонентных весах могут исполь­зоваться продольные УЭ, например, при измерении веса железнодорожных вагонов и изгибные - в ювелирном деле.  Обы­чно, при расчете СМД полагают, что его конструкция представляет собой набор простых УЭ, в которых возникают либо однотипные напряженные состояния, либо их комбинации. Под простым УЭ в большинстве случаев понимают балку равного сечения, испытывающую напряженное состояние растяжения-сжатия, изгиба или сдвига (рис. 7.15а - в).  Заметим, что при кручении также возникает сдвиговое напряженное состояние. Для измерения деформации УЭ на его поверхности монтируются ЧЭ. Устанавливая ЧЭ попарно с разных сторон УЭ можно не только определить величину действующего силового фактора, но и его знак (рис. 7.15г).  Однако даже при использовании однотипных УЭ нельзя не учитывать паразитные составляющие нагрузки, обусловленные самыми разными причинами. (На рис. 7.15а-в паразитная составляющая обозначена F_^). Например, в однокомпонентных конструкциях с продольными УЭ невозможно полностью устранить поперечную составляющую F_^, вызванную, например, непараллельностью линии действия силы и оси датчика. Особенно остро эта проблема стоит в многокомпонентных СМД, где поперечную компоненту невозможно устранить в принципе. Для ее частичной компенсации строятся специальные симметричные механические преобразователи. Подробное рассмотрение этих вопросов приводится в [   ].   Таким образом, в многокомпонентых СМД, как и любых многоканальных измерительных системах между каналами измерения возникают перекрестные связи, описываемые коэффициентом влияния l_ij. В табл. 7.3 приводятся формулы для определения деформаций под действием разных влияющих факторов простых УЭ.

Таблица 7.3.     Сравнительный  анализ  разных  типов  УЭ

Обозначено: E, G - модули упруго­сти 1-го и 2-го родов, n - коэффициент Пуассона (n = 0,3), e_l= - измеряемая деформация, e_l^ - деформация УЭ в поперечном направлении, l, b и h - длина, ширина и тол­щина сечения УЭ. Модуль упруго­сти 2-го рода G, называемый также поперечным модулем сдвига, определяется выражением:

.

В конструктивных схемах современных СМД чаще всего используются УЭ изгибного типа. Это обусловлено большей чувствительностью изгибного УЭ S_уэ = F/e_l=..  Тем не менее, при расчете УЭ приходится учитывать реальные соотношения между изгибными, сдвиговыми напряжениями и напряжениями растяжения-сжатия в материале. Их абсолютные значения и соотношения определяются размерами УЭ. При использовании УЭ балочного типа (b >> h), его чувствительность к соответству­ющей компоненте при F =  F_^ можно определить из выражений:  S_{уэ изг} = 6l/Ebh²,   S_{уэ сдв} = 3(1+n)/2Ebh  и S_{уэ р-с} » 0. Следовательно, коэффициент влияния поперечной (сдвиговой) компоненты на измеряемую (изгибную) будет равен  l_{сдв/изг} = h(1+n)/4l.

Чувствительность СМД с изгибными УЭ S_{уэ изг} зависит не только от толщины и ширины УЭ, как у продольного и сдвигового УЭ, но и от его длины. Поэтому, в схемах СМД с изгибными УЭ, существуют зна­чительно больше возможностей выбора диапазона измеряемых нагрузок.

Максимальное разделение деформаций дости­гается применением в СМД  дифференциальных схем УЭ. В такой схеме точка приложения сило­вого фактора совпадает с «центром измерения» датчика, при­чем его перемещение осу­ществляется строго в на­правлении действующей ком­поненты. Примером такого УЭ является изгибная балка на двух симмет­ричных опорах (рис. 7.16). Большим достоинством дифференциальных схем СМД является возможность привести матрицу жесткости к диагональному виду, и, тем самым, теоретически компенсировать перекрестные связи в конструкции. В этом случае, перекрестные связи в датчике будут обусловлены уже не конструктивными факторами, а только технологическими причинами (качеством наклейки ТР, их соосностью и т.д.) и составлять не 15 … 20%, а всего лишь 1 … 3%.

В табл. 7.4 приведены некоторые формулы для расчета УЭ датчика.

Таблица 7.4.     Некоторые  характеристики  основных  схем  изгибных  УЭ

Обозначено: d, j - прогиб и поворот центра измерения СМД под действием силового фактора, I - момент инерции сечения. Для прямоугольного сечения: .

Деформации и перемещения характерных точек УЭ воспринимаются различными ЧЭ, жестко связанными с ними. Самым распространенным ЧЭ, который используется при построении многокомпонентных СМД, является ТР. Малые габариты и удобство размещения ТР на поверхности УЭ позволяют строить компактные СМД, встраиваемые в кинематическую цепь манипулятора. Каждый ТР измеряет деформацию УЭ непосредственно в месте закрепления, поэтому их совокупность образует схему с действительным ин­тег­рирова­нием, эф­фек­тив­ность которого определяется коли­че­ством измерителей деформации. Интег­ри­рование осуще­ствля­ется суммирующей (изме­рительной) цепью в виде потенциометрической или мостовой схемы (рис. 7.17). Обозначено: R₁ ... R₄ - рабочие ТР, R₅ ... R₉ - ком­пенсационные ТР (они используются для компенсации температурных коэффициентов нуля ТКН и чувствительности ТКЧ, со­­ответственно), R -внутреннее сопротивление источника питания. (Если R = 0 - речь идет об источнике напряжения, если R = ¥ - то об источнике тока).

Все ЧЭ (за исключением термокомпенсирующих) располагаются в местах наибольших деформаций УЭ.  В простейшей измерительной цепи компенсационные ТР не используются. В этом случае, выходное напряжение  U_вых определяется известным выражением:

Здесь U_ип - напряжение питания. Учитывая,  что  e_R = DR/R = S_т e_l, где e_l = Dl/l,  получим для каждого ТР:

R_i = R₀ (1 + DR_i/R₀) = R₀ (1 + S_т e_li),  i = 1, 2, 3, 4.

Функция преобразования ТР измеритель­ной цепи с четы­рьмя рабочими плечами примет следующий вид:

U_вых = S_т U_ип (e_l1 - e_l2 + e_l3 - e_l4)/4 = S_т U_ип e_lср.

Максимальный сигнал U_вых получается при: e_l1 = e_l2 = e_l3 = e_l4.

Из этого выражения следует, что четырехплечная мостовая схема с одинаковыми ТР гарантирует сохранение симметрии при синфазном вли­я­ю­щем воздействии. Подобные схемы являются основой при построении измерительных цепей в термокомпенсированных ТР СМД, обладающих вы­сокой линейностью и чувствительностью. Недостатком ТР схем является низкий уровень выходного сигнала, требующий применения измерительных усилителей с высоким коэффициентом усиления K_{u ос} (обычно не менее 1000).

7.3.2.  Датчик с упруго-чувствительными элементами

Наряду с ТР в СМД используются ЧЭ, принцип действия которых основан на пьезо- и магнитоупругом эффектах. Они называются совмещенными упруго-чувствительными элементами и входят в состав динамических или «ква­зистатиче­ских» силоизмерительных систем. Наиболее распростра­ненные схемы осно­ваны на применении дис­ковых пьезодатчиков и параметрических магнитоупругих преобразователей со скрещенными обмотками. Их важнейшей особенностью является обеспечение высокой жесткости конструкции, что особенно важно для измерителей больших нагрузок. Так, малогабари­тный однокомпонен­тный СМД фирмы He­w­­lett-Packard разме­­ром Æ22´8 мм при приложении номинальной силы дефор­мируется всего на 2 10^-3 мкм. Вместо сплошных дисков в качестве ЧЭ часто используются пьезоэлектрические кольца того же диаметра. Кварцевые СМД фирмы He­wlett-Packard измеряют силы в пре­делах 10 Н ... 10⁷ Н.

Серийно выпускаемые отечественные дисковые ЧЭ на базе пье­зокерамических таблеток ЦТС-19 поз­воля­ют конструировать СМД с диапазоном измерения 1,0 Н ... 120 КН. Для максимальных нагрузок  диаметр колец превышает 100 мм.

Пример шестикомпонентного СМД высокой жесткости представлен на рис. 7.18а. Че­тыре упруго-чув­ствительных элеме­нта образуются на­бором из трех бло­ков, каждый из которых состоит из шести дисковых пьезодатчиков конкретной поляризации. На рис. 7.18б и в показаны блоки, измеряющий деформации в горизонтальной плоскости и вдоль вертикальной оси Z соответственно. Подобное расположение упруго-чу­в­ствительных элеме­нтов по­­зволя­ет вычислить все шесть компонент гла­вного вектора сил и моментов  F:

F_x = F_x1 + F_x2 + F_x3 + F_x4;

F_y = F_y1 + F_y2 + F_y3 + F_y4;

F_z = F_z1 + F_z2 + F_z3 + F_z4;

M_x = (F_z1 + F_z2 - F_z3 - F_z4) a/2;

M_y = (F_z2 + F_z3 - F_z1 - F_z4) a/2;

M_z = (F_x3 + F_x4 - F_x1 - F_x2) a/2 + (F_y1 + F_y4 -F_y2 - F_y3) a/2.

Здесь а - характерный размер СМД (расстояние между блоками). При размере 56´56´10 датчик обладает следующими характеристиками: диапазон измерения 0 … 5000 Н и  0 … 200 Нм, раз­­­решающая способность - 0,001%, механическая жесткость  ~10⁹ Н/м. Коэффициент влияния l_ij составляет в среднем 3%. Использование пьезодатчиков в качестве ЧЭ СМД позволяет строить системы наивысшей жесткости.

СМД на базе магнитоупругих элементов обладают большим выходным сигналом при той же жесткости, но меньшей ли­ней­ностью. Диапазон измерения сил составляет 10² Н ... 10⁶ Н.

В заключении приведем примеры некоторых выпускаемых промышленно СМД (табл. 7.5).

Таблица 7.5.   Примеры  промышленных  СМД

Примечания.

1. Датчики серии К разработаны фирмой Kist­ler, Германия и предназначены для исполь­зования в механообработке (К-9293  - для свер­ле­ния, платформа К-9257А - для фрезерования) и в системах управления (К-9251, К-9065)

2. Для датчика 70025 разработанного фирмой SDI, США обозначено:  ^* - погрешность линей­ности e_нл,  ^** - гис­терезис e_г.

3. Перекрестное влияние каналов для всех моделей l_ij ~ (2 ... 4) %.

Подведем некоторые итоги. Включение СМД в кинематическую цепь ма­нипулятора, а аппаратно-про­грам­мных средств ССО в контур управления робота приводит к существенному влиянию последних на качество процессов управления. Поэтому технические средства ССО должны выбираться исходя не то­лько из особенностей конк­ретных операций, но также и параметров робота и его системы управления. Обычно считают, что ха­ракте­ристики ССО до­лжны обе­спечивать заданные показатели качества переходных процессов в приводах робота. Например, для обеспечения режима реального времени, необходимо, чтобы время преобразования информации в ССО Т_ССО по крайней мере не превышало частоту квантования приводов робота f_к.  В более жесткой формулировке: Т_ССО< 1/2f_к. Это условие, в свою очередь, накладывает определенные ограничения на СМД: его конструкцию (вид и коэффициенты матриц жесткости и чувствительности),  материал и т.д. Наибольшая точность достигается в датчиках с диагональной матрицей жесткости, быстродействие - в датчиках с преимущественно механическим разделением компонент, а равная чувствительность каналов - при использовании однотипных УЭ. Показателем качества УЭ является отношение модуля упругости Е к плотности r материала. Эта величина, определяет частоту собственных механических колебаний СМД f_СМД.  Лучшими материалами механического преобразователя датчика обычно являются алюминиевые и титановые сплавы (Д16Т, ВТ6), пружинные стали (ШХ15, 36 НХТЮ). Достоинством алюминиевых сплавов является высокий предел текучести, позволяющий обеспечить достаточный уровень выходного сигнала, а также меньшая, по сравнению со сталью плотность, и, следовательно, меньший вес алюминиевого датчика.

Промышленный выпуск ССО в мире постоянно растет. Анализ существующих моделей позволяет условно разделить их на четыре типа (табл. 80). В наиболее распространенных схемах I типа ССО представляет собой три отдельных блока: механический преобразователь, блок аналоговых усилителей и устройство цифровой обработки сигналов. ССО II типа вовсе не используют цифровую обработку  данных, а системы III типа состоят из двух блоков: механического преобразователя с интегрированным каскадом усилителей и устройство цифровой обработки сигналов. Наконец, в системах IV типа все блоки совмещены и находятся внутри механического преобразователя. Эта схема, получившая название «интеллектуального СМД» приведена на рис. 7.19.

Использование «ин­­­­теллектуального СМД» позволяет вынести вопрос принятия решения об изменении алго­рит­ма движения манипулятора непосредственно на уровень ССО. Датчик представляет собой совокупность аппаратно-програм­мных мо­дулей, свя­занных со стойкой управления робота посредством стандартного интерфейса (последовательного или параллельного канала связи, канала связи с технологическим оборудованием, локальной сети и т.д.). Структура системы управления робота в этом случае является двухуровневой и  строится по схеме «главная машина - сателлит», где функцию сателлита выполняет СМД. Он же решает задачу верхнего уровня уп­равления, т.е. формирует стратегию движения манипулятора. С этой целью в состав СМД включается сенсорный контроллер, построенный на базе однокристальной ЭВМ, а в памяти программ и данных может храниться база знаний. Нижний уровень - уровень управления приводами реализуется традиционным образом с помощью стойки управления робота (например, «Сфера 36» для робота РМ- 01).

Обмен данными между уровнями осуществляется протоколами связи. В частности, верхний уровень уп­равления может корректировать траекторию движения концевого эффектора процедурами прерывания, модифицируя закон управления.

В табл. 7.6  представлены некоторые характеристики промышленных ССО.

Таблица 7.6.   Примеры  промышленных  ССО

Обозначено: D - разрешающая способность, e_нл - погрешность линейности, l_ij - уровень перекрестных связей.

7.4.  Методы распознавания контактных ситуаций

В задачах распознавания, возникающих в  роботов, используются те же подходы, что и в СТЗ.  По аналогии с СТЗ, объект, или контактная ситуация описываются в терминах тактильного образа, в виде совокупности отдельных признаков. Следовательно, и суть распознавания заключается в отнесении некоторой контактной ситуации соответствующему классу. Наиболее простые задачи связаны с выбором заданного объекта из нескольких по весовым показателям при сортировке или разборе навала. В других задачах распознавание в значительной степени является эвристическим, т.к. зачастую признаки образа сформировать заранее невозможно. Эти операции, а также и более сложные предполагают функционирование робота в частично недетерминированной обстановке. Обычно, она проявляется в том, что параметры  внешней среды, полученные с помощью информационных средств, недостаточны для реализации поставленной цели. Общепринятым подходом является составление упрощенной модели среды и конкретизация ее в процессе выполнения отдельных целенаправленных действий. Если информация, полученная на каждом следующем шаге, увеличивает неопределенность ситуации (например, увеличивает порядок описывающего ее уравнения), то данная стратегия признается неверной и модифицируется. В этом смысле, эффективность метода в значительной мере определяется правильным выбором параметров, описывающих конкретную ситуацию.  Часто такие параметры  не могут быть определены с помощью информационных средств одной модальности, например, в задачах, связанных с замыканием и размыканием кинематической цепи манипулятора. Анализ подобных ситуаций требует, как минимум, использования данных о текущем положении манипулятора и о силах, возникающих при контакте манипулятора с внешней средой. Практическое решение таких задач в значительной степени определяется возможностями конкретного робота и его системы управления. Так, для отечественного робота РМ-01со стойкой управления «Сфера-36», возможности учета мультимодальной информации весьма ограничены: система управления является позиционной и замкнутой, что не позволяет непосредственно включать данные о контактных усилиях в закон управления роботом.

Одним из решений этой проблемы является применение методов ситуационного управления. В этом случае информация о контактных усилиях используется не непрерывно, а лишь в ситуациях, определенных и описанных заранее. Такие ситуации определяются ССО путем постоянного анализа распределения силовых факторов, действующих на схват манипулятора (или его рабочий инструмент), в том числе, при замыкании кинематической цепи.  В случае изменения ситуации происходит прерывание текущей программы управления со стороны ССО. Программа управления при этом либо модифицируется, либо заменяется другой, соответствующей изменившейся стратегии движения. При этом и в качестве признаков той или иной ситуации используются не численные значения каких-либо параметров: сил, моментов, давлений и др., а их  соотношения.

Примером использования указанного подхода является стратегия управления роботом в такой недетерминированной задаче, как сопряжение цилиндрических объектов. Данная задача не решается с использованием обычных алгоритмов позиционного управления, поскольку невозможно составить точ­ную геометрическую модель контактных поверхностей и их вза­им­но­го положения, да и сама траектория движения концевого эффектора не известна заранее,  а  фор­ми­руется непосредственно в процессе движения.  В то же время, при сопряжении цилиндрических объектов наблюдаются некоторые закономерности в распределении силовых факторов, которые могут быть использованы для определения характерных ситуаций. Экспериментальным путем установлено, что при сопряжении объектов в пространстве координат «сила-перемещение» возникают характерные распределения силовых факторов, не зависящие от размеров объектов.

Это соображение иллюстрируется на рис.  7.20. Здесь показаны графики изменения силовых факторов F_x, F_z и M_y  в запястном СМД при осевой сборке по мере углубления вала в отверстие  вдоль оси Z (подобная картина характерна и для других компонент векторов сил и моментов, измеряемых СМД). Численные значения переменных, вообще говоря, могут быть неизвестны, однако между ними существуют достаточно определенные соотношения. Анализ приведенных соотношений  позволяет выделить ряд опорных точек, в окрестности которых происходит изменение контактной ситуации. Эти точки могут  быть названы точками фазового перехода; они условно разделяют процесс сопряжения на ряд этапов - классов, для каждого из которых характерна определенная ситуация из числа возможных: свободный ход (0), фаска (I), одноточечный контакт (II), двухточечный контакт (III), заклинивание или завершение цикла (IV).  Представление о фазовых переходах позволяет использовать логические принципы управления. В этом случае, создается система решающих правил, образующая базу знаний и содержащая описание конкретных состояний. Распознавание ситуации осуществляется на основании решающих правил, относящих ситуацию к тому или иному классу, что показано в таблицах на рис. 7.20. Обозначено: sign и |    | - знак и величина действующей компоненты, ­, 0 и ¯  - направления ее изменения на данной фазе.  Если в процессе сопряжения возникает распределение силовых факторов, соответствующее одному из перечисленных состо­яний, то оно идентифицируется в соответствии с имеющимся описанием в базе знаний. Стратегия управления роботом предполагает альтернативный выбор из нескольких типовых алгоритмов движения, определенных заранее для каждой из возможных ситуаций. Некоторая неопределенность в описании ситуаций может быть учтена с использованием аппарата нечетких множеств и операций нечеткой логики. Например, если в результате распознавания ситуация иден­тифицируется как двухточечный контакт, то движение манипулятора должно обеспе­чи­вать поворот захваченного объекта относительно отверстия в сторону уменьшения возникшего момента.

Отметим, что представленный подход позволяет «интеллектуализировать» сенсорную функцию, т.е. вынести задачу распознавания непосредственно на уровень СМД.

Недостатком данного подхода является необходимость априорного задания всех возможных ситуаций и соответствующих им правил - продукций, определяющих соответству­ющий алгоритм управления. Если же число возможных ситуаций велико, заранее составить такое описание весьма сложно. Особенно большие затруднения характерны для случаев, когда при выпол­нении задачи возникают ситуации, которые заранее не были описаны вовсе. В связи с этим в рамках ситуационного управления разрабатываются способы обучения, позволяющие роботу само­сто­ятельно фор­мировать как признаки ситуаций, в том числе и не заданных заранее экспериментатором, так и способы поведения в новых условиях.

Решение поставленной проблемы может быть найдено при использовании для реализации ССО нейронных структур - нейросетей. К их достоинствам относится возможность обучения на основе признаков различной сенсорной модальности и высокая надежность распознавания, особенно для случаев со значительным разбросом значений определяемых параметров.  В рассмотренном примере при построении словаря (вектора) приз­наков (т.е. некоторых дискрипторов, необходимых для описания клас­сов) можно использовать вариации значений силовых факторов (рис. 7.20). Тогда функционирование ССО должно заключаться в соотнесении полученного при работе вектора признаков тому или иному классу, характеризующему контактную ситуацию. Эта процедура основана на использовании сведений о знаке (sign(…)) и скорости изменения (­, ¯ и ­­) абсолютных значений силовых факторов F_x, F_z и M_y. Обучение нейросети обычно предполагает использование учителя, который сначала формирует априорный словарь признаков и соответствующий ему априорный алфавит классов, которые в процессе обучения могут модифи­цироваться. В качестве такого алфавита используются ти­пы контактных ситуаций. Системе предлагается некоторый набор признаков, а также задаваемый учителем класс кон­тактной ситуации. На основе этой информации ССО сос­тавляет описание классов на языке признаков. При тради­ционном подходе эти описания хранятся в базе знаний, в случае же нейросети  они  представляют собой некоторые веса синапсов. Если характеристики работы такой системы оказы­ваются неудовлетворительными (например, время рас­поз­навания ситуаций получается недопустимо высоким), то учи­те­лю необходимо выделить более существенные приз­наки и более существенные классы.

Не вдаваясь в подроб­ности построения нейросетей, рассмотрим только некоторые ключевые понятия. Основу нейросети составляют относительно простые, однотипные элемен­ты (ячейки), имитирующие работу нейронов моз­­га (рис. 7.21). По аналогии с нервными клетками головного мозга каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием и может быть возбужденным или заторможенным. Он обладает группой однонаправленных входных связей - синапсов, соединенных с выходами других нейронов, а также имеет аксон,  связывающий его с синапсами следующих нейронов. Каждый синапс характеризуется величиной синаптической связи или весом w_i, который по физическому смыслу эквивалентен электрической проводимости.

Текущее состояние нейрона x определяется, как взвешенная сумма его входов x_i:

Выход нейрона есть функция его состояния: y = F(x). Нелинейная функция F называется активационной и может иметь различный вид (рис. 7.22). Чаще всего используется нелинейная функция с насыщением, называемая логистической функцией или сигмоидом:

При уменьшении a сигмоид становится более пологим, и в пределе при a = 0 вырождается в горизонтальную линию на уровне 0,5. При увеличении a сигмоид приближается по внешнему виду к функции еди­ничного скачка с порогом T в точке x = 0. Из выражения для сигмоида очевидно, что выходное значение нейрона лежит в диапазоне [0,1]. Простейшей нейросетью является перцептрон - сеть, нейроны которой имеют активационную функцию в виде единичного скачка. На рис. 7.23 показан однослойный трехнейронный перцептрон. На n входов поступают некие сигналы, проходящие по синапсам на 3 нейрона, образующие единственный слой этой нейросети и выдающие три выходных сигнала:

, j = 1 … 3

Все весовые коэффициенты синапсов одного слоя нейронов можно свести в матрицу W, в которой каждый элемент w_ij задает величину i-ой синаптической связи j-ого нейрона. Таким образом, процесс, проис­ходящий в нейросети, может быть записан матричным уравнением вида: Y = F(XW), где X и Y - соответственно входной и выходной сигнальные векторы, F(V) - активационная функция, применяемая поэлементно к компонентам вектора V.

Итак, представим реализацию алгоритма распознавания контактной ситуации на базе нейросети. Рассмотрим тот же пример сопряжения цилиндрических объектов и ограничимся тремя компонентами: F_x, F_z и M_y.  Тогда структуру блока распоз­навания получит вид, представленный на рис. 7.24.  (Заметим, однако, что этот случай содер­жит все характерные призна­ки об­щей постановки задачи). Здесь используются 3 призна­ка распознаваемых классов: приращения компонент DF_x, DF_z и DM_y и 5 классов кон­тактных ситуаций («свободный ход», «фаска», «од­но­то­чечный контакт», «дву­хто­че­ч­ный ко­нтакт», «заклинивание»). Таким образом, вхо­дной слой сети состоит из трех нейронов, выходной - из пяти. Включение данного блока распознавания в состав ССО позволяет распознать тактильную ситуацию, т.е. выдать на выход класс тактильной ситуации.

7.5.  Организация управления роботом с силомоментным очувствлением

Как уже отмечалось, характеристики  ССО роботов должны выбираться исходя из параметров конкретного робота и особенностей технологической операции. Так, например, для большинства контактных задач свойственно временное за­мыкание и размыкание кинематической цепи. В этом случае, использование только позиционного или только силового управления недостаточно. Традиционным подходом является  построение  нескольких контуров регулирования. Если система управления является позиционной, то сигналами от СМД производится  модификация номинальной траектории или скорости командами от СМД [   ].   Общая схема позиционно-силовой системы управления робота приведен на рис.  7.25.

Теперь рассмотрим влияние жесткости СМД С на динамику антропомо­рфного ма­нипулято­­ра с позиционно-си­ло­вой си­стемой уп­ра­вле­ния. Управление приводами в режиме замкнутой кинематической цепи производится по сигналам СМД, причем на каждом шаге движения выполняется решение прямой кинема­тической задачи - определение по обо­бщенным координатам q положения концевой точки манипулятора  R. Если ССО построена в соответствии с концепцией «очу­­вствленно­го запястья», то возникает необхо­димость проведения вы­чис­лений в трех ко­орди­натных си­с­­темах: системе ко­ординат СМД (здесь находится «центр измерений»), абсолютной системе координат робота OXYZ и системе обобщенных координат q. Запишем: DR = J (q₀)  Dq. [   ], где матрица Якоби J(q₀) размера  (n´6) определена для конфигурации манипулятора q₀ и n - количес­тво его степеней подвижности. Приведем вектор усилий F  из центра измерений датчика в систему обоб­щенных координат. Сделаем допущение, что точка приложения вектора F приблизительно совпадает с центром измерений. Тогда, в соответствии с [   ] получим:

F_q(q₀) = J^Т (q₀) F, 

где F_q - вектор внешних сил, приведенный к обобщенным координатам исполнительного механизма. Принимая для простоты расчета, что жесткость собственно манипулятора С_м намного больше жесткости датчика C, т.е. уподобляя датчик некоторому упругому шестикомпонентному упору, получим:  

F_q(q₀) = C_q(q₀) Dq,

Здесь параметр C_q(q₀) можно назвать матрицей обобщенной жесткости СМД.

Поскольку для «упругого упора» справедливо равенство F = C DR,  то обобщенная жесткость СМД в точке q₀ определится зависимостью:

 C_q(q₀) = J^T (q₀) C J(q₀).

Следовательно, уравнение динамики манипулятора с запястным СМД в окрестности точки контакта запишется следующим образом:

A(q₀) Dq + (dF_к/dq) Dq = DQ(q₀) + J^T (q₀)CJ(q₀) Dq,

где A(q₀)  - матрица инерции механической системы робота, F_к(q, dq/dt) - вектор центробежных и кориолисовых сил, DQ(q₀) - вектор активных обобщенных сил манипулятора (например, вектор моментов, развиваемых приводами).

Таким образом, сигнал управления исполнительным механизмом Q*(t) должен формиро­ваться в виде:

Q*(t) = Q [DR, A, C, J(q₀), t]

Данное выражение показывает, что для обеспечения заданного качества управления необходимо учитывать, наряду с другими факторами, жесткость СМД и конфигурацию исполнительного механизма робота. Другими словами, система, устойчивая при одной кон­фигурации манипулятора может потерять устойчивость при ее изменении. В частности, это характерно при работе манипулятора в большой зоне обслуживания, например, для технологических операций, подобных абразивной зачистке.

7.6.  Тактильные датчики

Тактильную функцию человека обычно рассматривают с трех позиций: как чувствительность к силовому воздействию, чувствительность к деформации кожи при виб­рационном возмущении и как разрешение по полю. При этом чувствительность разных участков кожи может различаться весьма существенно (табл.  7.7). 

Таблица 7.7.  Тактильная  чувствительность  некоторых  участков  тела

Примечания.

1. Разрешение по деформации определяется возбуждением участка площадью в 1 см²  частотой 200 Гц.

2. Для определения пространственного разрешения используется двухточечное возбуждение циркулем.

Тактильные датчики непосредственно реализуют бионическую функцию осязания и предназначены для геометрического распознавания внешней среды при контактном взаимодействии. В общем случае они не входят в состав ССО робота, образуя самостоятельную группу информационных средств. Спектр возможных применений тактильных датчиков весьма широк - от задач обеспечения безопасности при работе со связанными объектами до распознавания образов деталей сложной формы. Примени­тельно к промышленному производству, эти устройства использу­ются, например, в операциях слежения за траекторией при дуговой сварке; извлечения деталей из контейнера и адаптив­ном захвате хрупких объектов; сборке электронных компонентов (включая вакуумные лампы); об­на­ру­же­ния зае­да­ний в резьбовых соедине­ниях и др.

В робототехнике тактильные датчики были первыми средствами очувствления - еще в 1961 г. Х. Эрнст оснастил ими «механическую руку» MH-1. В 70-е годы сотрудники фирмы IBM П. Вилл и Д. Гроссман создали манипулятор для сборки пишущих машинок, также использующий тактильное очувствление. С тех пор тактильные датчики являются важным средством адаптации роботов, особенно при работе в не­де­терминированных средах. Как правило, ими оснащается манипулятор и его захватное устройство, а сигналы с датчиков корректируют стратегию движения исполнительного механизма. Необходимость включения тактильных датчиков в контур управления робота предъявляет к ним определенные требования по надежности, быстродействию и точности.  Именно невысокая надежность и достаточно большое время обработки информации являются основными пре­пятствиями к более широкому промышленному использованию этих устройств. Поэтому, в настоящее время, тактильные датчики имеют в основном, специальное применение - в задачах дистанцион­ного управления манипуляторами, мобильных робототехнических средствах, устройствах для переноски и складирования и т.д. 

Системы тактильного очувствления робота решают следующие основные задачи: обнаружение контакта инструмента с объектом, определение координат и площади контактного пятна, измерение силы сжатия схвата, определение ориентации объекта в схвате, обнаружение проскальзывания и измерение смещения, распознавание объектов по их тактильному образу.

Как следует из перечня основных задач, тактильные устройства, в отличие от ССО реализуют либо простейшие функции (типа касания), либо более сложные (анализ массивов данных). Это же относится и к датчикам: в пер­вом случае, они строятся с использованием простейших первичных преобразователей, а во втором - на базе слож­ных информационных устройств, требующих использования алгоритмов распознавания.

Структурно тактильная система также как и силомоментная представляет собой совокупность аппаратно-программных модулей, од­нако, в отличие от последней, ее датчики не локализованы в некоторой области, а распределены по всей повер­х­ности манипу­ля­тора.  Особенно густой сетью ЧЭ оснаща­ется захватное устройство робота (рис. 7.26). Здесь уме­с­т­на био­ни­ческая аналогия: на кончиках пальцев человека на 1 см² сосредоточено до 135 механорецепто­ров, причем, порог чувствительности по усилию в некоторых местах (например, на указательном пальце) достигает ~ 0,2 г/мм². Плотность рас­поло­жения рецепторов в дру­гих частях руки на порядок ниже.

Проведенный в 1982 г. по заказу Национального бюро стандартов (США) обзор основных технологических операций в области роботизированного производства позволил сформулировать главные требования к тактильным датчикам ро­бо­тов, которые актуальны и по сей день:

· разрядность сенсорного поля (количество ЧЭ на 1 кв. дюйм) -   не менее  10´10;

· время реакции ЧЭ  - не более 10 мс;

· рабочий диапазон усилий -  1... 1000 г;

· обязательно малый гистерезис (но необязательно высокая линейность);

· стойкость к воздействию агрессивных сред.

Указанные параметры в первом приближении соответствуют характерис­ти­кам пальцев человека.

Тактильные датчики принято классифицировать по сле­ду­ющим приз­накам:

1. По характеру измеряемых параметров: датчики контактного давления, датчики касания (или датчики бинарного изоли­рован­ного контакта - они эквивалентны релей­ному датчику давления, на­строенному на опре­деленное значение измеряемого параметра) и датчики  проскальзывания.

2. По форме входного сигнала: дискретные (релейные) и аналоговые.

7.6.1.  Тактильные датчики касания и контактного давления

Одиночные тактильные датчики касания и давления размещают на внешних поверхностях захватного устройства. Матрицы этих датчиков устанавливаются пре­иму­щественно внутри (на «ладони»). Поскольку контакт ЧЭ матриц с объектом работы происхо­дит сразу во многих точках, то возникает возможность определения формы объ­екта, его ориентации, а также направление возможного проскальзывания. Самой существенной особенностью тактильные датчики захватного устройства, отличающей их от других информационных устройств робота, является наличие непо­средственного контакта с объектом работы. Ударные нагрузки, возни­кающие при замыкании кинематической цепи манипулятора, агрес­сивное воздей­ствие внешней среды и т.п. факторы определили особое значение не метро­ло­гических, а эксплуатационных требований. Поэтому, наряду с тради­цион­ными ЧЭ, используемыми при построении силоизмерительных устройств в тактильных системах широко применяются микропере­клю­чатели,  а также материалы на базе электропроводных полимеров и углерод­ных волокон. Ведутся разработки новых технологий, позволяющих получать износо- и термостойкие тензочувствительные  материалы.

Наибольшее распространение в промышленности нашли дискретные тактильные датчики. Они обладают релейной функцией преобразования и служат для фиксации факта контакта исполнительного механизма с объектом или препятствием. Дискретные датчики явились первыми тактильными средствами и устанавливались на внутренних сторонах пальцев захватного устройства, с целью определения наличия или отсутствия объекта в зоне захвата. В качестве ЧЭ таких датчиков применялись микропереклю­ча­тели (в отечественных моделях - МП 5, МП 12) или герконы (КЭМ 1, КЭМ 2). На рис.  7.27а представлен пример простого тактильного датчика на основе микропереключателя.

Другая схема этого типа использовалась в системе очувствления подводного манипулятора Curv. Здесь перемещение любого «уса» на расстояние, большее 0,01 мм деформирует упругую полусферу, вызывает смещение магнита и замыкание геркона (рис.  7.27б). Дискретные тактильные датчики характеризуются малыми усилиями срабатывания, не превышаю­щими ~ 0,15 ... 0,20 Н.

В последнее время все чаще используются  матрицы  из дискретных тактильных датчиков.  Пример матрицы размерностью 8´8 элементов приведен на рис. 7.28 а. УЭ матрицы представляют собой 64 полусферические стальные мембраны с межцентровым расстоянием ~ 2,5 мм. Такая мембрана имеет два устойчивых положения - выпуклое и вогнутое, причем выпуклое положение удерживается избыточным дав­лением воздуха. Координаты касания вычисляются с помощью контроллера и коммутатора, поочередно опрашивающего все элементы матрицы (рис.  7.28б). Порог срабатывания составляет ~ 0,2 ... 0,5 Н.

Все дискретные тактильные устройства обладают тремя существенными недостатками: во-первых, ограниченным ресурсом работы, во-вторых, невозможностью определения величины контактного усилия, и, в-третьих, неточностью локализации места контакта. Модель мягкой, усеянной рецепторами кожи вдохновляла многих экспериментаторов на создание соответствующих заменителей - «искус­ст­вен­ных кож », в том числе на основе эластомеров (ба­рис­­то­ров), PVF₂ -пленок и композитных материалов с волокном из графита.

Первой схемой аналогового «распределенного» так­ти­льного датчика явилась разработка француза Ж. Кло, пре­дложившего в качестве ЧЭ использовать электропроводящий силиконовый кау­чук.  На рис. 7.29а представлена схема датчика из этого материала. Преобразователь состоит из двух проволочных пластин - электродов, с взаимно перпендикулярным расположением проводников. Пластины разделены слоем силиконового каучука толщиной ~ 200 мкм. Контактные точки в местах пересечения проводников образуют аналоговые ЧЭ. Ток через ЧЭ определяется локальной проводимостью эластомера, пропорциональной прило­жен­ному усилию. Действительно, при отсутствии давления на датчик площадь контактного пятна мала, его сопротивление велико и ток через ЧЭ практически отсутствует. При сжатии, сопротивление пятна уменьшается и ток возрастает. Недостатком эластомерных конструкций является нелинейная функция преобразования (рис. 7.29б) и существенный гистерезис. Для улучшения метрологических характеристик применяется предварительное двухстороннее поджатие эластомера пластинами-электродами. Этот принцип использовался в «искусственной коже» К. Бейтси, а также в промышленных тактильных матрицах. Первой успешной промышленной разработкой явилась матрица LTS-200 фирмы Lord Corp. (США) размерностью (12´8), межцентровым расстоянием 2,5 мм и диапазоном изменения сопротивления 100 ... 5000 Ом. В качестве несущей конструкции матрицы используются металлические элементы. Дальнейшим развитием идеи эластомерных тактильных датчиков явилось создание БИС тактильной матрицы, выполненной по n-МОП технологии. Подложка содержит двумерный массив ячеек, размером 1,6´0,9 мм, поверх которого уложен слой электопропроводящей пластмассы, толщиной  ~ 0,5 мм. В данной конструкции реализована концепция «интел­лек­туализации» сенсорной функции, и структурно она представляет собой тактильную систему  с устройст­вами съема и обработки данных. Ядром системы является внутрикристальный процессор, выполняющий опрос локальных ячеек, формирование двоичного кода тактильного образа, а также выделение тактильного контура, на основе алгоритмов свертки. Рассмотренный датчик размерностью 25´25 ЧЭ при раз­мере одной ячейки ~ 1´1 мм, имеет суммарную площадь ~ 6,3 см².

Несмотря на все более широкое внедрение эластомерных тактильных матриц в промышленную робо­тотехнику им присущ ряд недостатков. Во-пер­вых, они обладают невысокими метрологическими па­ра­метрами, вследствие гистерезиса и нелинейной функции преобразования. Во-вторых, эластомер не является достаточно надежным и долговечным материалом: его ресурс ограничен ~ (2 … 3) 10⁵ циклами нагружения.

Пожалуй, наилучшим материалом для упруго-чувстви­тель­ных элементов такти­ль­ных датчиков, является ткань из тонких углеродных нитей диаметром 7 ... 30 мкм. Наряду с высокой прочностью и упругостью, характерной для углеродных соединений, и, следо­вательно, малым гистерезисом, углеволоконная ткань обладает высокой износостойкостью, а малая толщина нитей позволяет использовать этот материал для покрытия сложных криволинейных поверхностей манипулятора. Сопротивление пересе­че­ния меж­ду нитями изменяется плавно (данный эффект определяется суммарными свойствами отдельных волокон, составляющих нить), а проводимость пересечения определяется числом контактов между волокнами. Уровень шума весьма низок (число «плохих» контактов усредняется среди всего их мно­жества).

Ненагруженное пересечение двух пучков сечением 0,5 мм² имеет сопротивление 2 кОм, при уровне помех ~ 5 %. При приложении силы в 0,01 Н сопротивление понижается до 1 кОм, а уровень помех - до 0,5 % [    ]. Углеволоконная ткань прядется пучками графитовых и стеклянных нитей или формируется в виде «войлочной» структуры  (рис. 7.30). Во втором случае, углеродные пряди разделяются на куски длиной 2,5 мм, укладываются в форму и уплотняются до толщины ~ 1 мм. (В среднем, сопротивление такого элемента площадью 1 см² составляет ~ 200 Ом). На рис. 7.30 функция преобразования тактильной матрицы разбита на четыре участка: А - область шумов, В - область уплотнение волокон (при этом увеличивается количество путей для протекания тока), С - область искри­вления волокон,  D - область де­формации волокон (в этом случае, увеличивается площадь контакта между ними).

Углеволоконные датчики используют до контактных давлений 2 10⁵ Н/м²,  причем гистерезис не превышает 1 %.

7.6.2.  Тактильные датчики проскальзывания

Отдельную группу тактильных средств очувствления составляют информацион­ные устройства регистрирующие факт проскальзывания предмета относительно рабочей поверхности. В робототехнике тактильные датчики проскальзывания устанавливаются в за­хватное устройство и используются для обеспечения заданного усилия сжатия, особенно при манипулировании хрупкими пре­д­метами. Для определения пе­ре­меще­ние объекта относительно пальцев схвата используются три основных принципа:

· измерения вибраций, возникающих при проскальзывании объектов (с помощью ДДВ или методом вихревых токов);

· преобразования линейного перемещения предмета во вращательное движение датчика угла  поворота;

· определения градиента изменения давления между губками.

Наибольшее распространение получили тактильные датчики первого типа (рис 7.31). В качестве ЧЭ датчика служит сапфировая игла, вибрации которой передаются пьезоэлементу. ТД монтируется в пальце схвата, так, чтобы острие иглы касалось захваченного объекта. Тогда, в случае проскальзывания объекта вибрация иглы вызовет соответствующий электрический сигнал. Основным достоинством  тактильных датчиков проска­льзывания является высокое быстродействие (время срабатывания не превышает 0,1 мкс).

Характеристики некоторых моделей тактильных датчиков приведены в табл.  7.8. 

Таблица  7.8.      Примеры  промышленных  тактильных  датчиков

Примечание. Модели разработаны во Франции, США, Англии и России, соответственно.

В завершение подведем некоторые итоги. Принципы обработки тактильной информации для одиночных и матричных датчиков различны. В первом случае, речь идет, по сути, об одномерном силовом датчике, вторые по своему характеру приближаются к оптическим матрицам малой разрешающей способности. Во всех случаях, обработка данных проводится в два этапа: предварительная обработка (обычно это преобразование, выполняемое непосредственно датчиком) и распознавание тактильного образа (осуще­ствляется программными средствами). Задачи, в которых используются матричные тактильные датчики, во многом подобны распознаванию образов. Сложность обработки данных возрастает при наличии шумовых факторов. Поэтому, большинство успешных экспериментов в этой области проводилось с предметами про­с­­той геометрической формы - шарами, кубами, цилиндрами и т.д. Некоторые обнадеживающие результаты достигнуты в ор­топедии французами М. Брио и М. Рено, при разработке протезов конечностей, а также  в задачах определении трехмерной формы отпечатков стопы и ладони.

Вопросы для самостоятельной подготовки

1. Какой тип упругих элементов обладает наибольшей чувствительностью?
2. Зависит ли точность силомоментного датчика от его матрицы жесткости?
3. Компенсирует ли устройство с вынесенным центром податливости  действие крутящих моментов?
4. От каких параметров силомоментного датчика зависит уровень перекрестных связей?
5. Каково минимальное число тензорезисторов в шестикомпонентном силомоментном датчике?
6. Зависит ли вид матрицы чувствительности от типа первичных преобразователей?
7. В чем сущность ситуационного управления?
8. Зависит ли устойчивость системы управления робота от параметров силомоментного датчика?
9. В чем разница одноточечного и двухточечного контактов при сборке?
10. Зависит ли линейность функции преобразования тактильной матрицы от величины усилий?