Характеристики случайных величин
Характеристики случайных величин
Функция распределения F(x) = P(X<x) – вероятность того, что значение случайной величины Х меньше х.
Плотность вероятности p(x) = dF(x)/dx, p(x)dx = P(x<X<x+dx) – вероятность попадания случайной величины в интервал dx в окрестности значения х.
Математическое ожидание – оценка среднего значения непрерывной и дискретной величины:
Дисперсия D и среднеквадратичное отклонение (СКО) σ:
Примеры распределений
Рекомендуемые материалы
Равномерное распределение
Гауссово (нормальное) распределение
Распределение случайной величины, зависящее от многих равнозначных факторов, в пределе стремится к нормальному.
Рекомендуем посмотреть лекцию "25 Выделение и определение содержания непредельных углеводородов".
Ф(х) - интеграл вероятностей (функция Лапласа, функция ошибок)
Распределение Пуассона
Это вероятность появления “m” событий за время “τ” при появлении в среднем “λ” событий за единицу времени. Распределение описывает вероятность «редких» событий, когда вероятность одновременного появления нескольких событий мала.