Оценка допустимости применения континуального приближения
Лекция №17.
Оценка допустимости применения континуального приближения
Допустимость применения континуального приближения оценивается по критерию Кнудсена
![]()
- 0,01
![]()
Скачки температур, скоростей, концентраций, давлений учитываются в граничных условиях.
![]()
молекулярное течение, все уравнения переноса берутся из статической физики –
молекулярное течение, все уравнения переноса берутся из статической физики – 
, 
– эффективное сечение столкновения молекул, 
, n
– число молекул,
d =r1+r2 – эффективный диаметр молекул при столкновении
Течение со скачками
Рекомендуемые материалы
«
» значения скачков параметров определяются знаком производной параметрической зависимости.
Приравнивая уравнения, получаем выражения для расчета скачков параметров:
0,01
Критерий 
для газов
Только в газах и вакууме возможно, что 
Кинематическая вязкость: 
, 
– скорость движения молекул в газе (скорость звука в газе)
Вязкое течение:
- критерий Маха – отношение характерной скорости к скорости звука.
- толщина гидродинамического слоя
Практические задачи в процессах переноса массы
Процессы разделения в процессах массопереноса
Условия для процесса разделения:
1) Необходимо иметь 2 фазы и межфазную границу, через которую проходит перенос вещества;
2) Необходимо различие равновесных концентраций компонента в фазах.
«Равновесие в системе пар – жидкость»
1.Идеальная смесь «пар – жидкость» - это смесь, подчиняющаяся законам Рауля и Дальтона
Закон Рауля: парциальное давление равно упругости паров смеси, умноженного на концентрацию смеси.
- парциальное давление компонента
Закон Дальтона: общее давление в системе равно сумме парциальных давлений компонентов в ней:
Р=
- концентрация компонента в бинарной жидкой фазе.
Концентрация компонента а в парах:
, график y=f(Р) – гипербола
Легкокипящий компонент – компонент, упругость паров которого больше при данной температуре.
Закон Коновалова: пар обогащен легколетучим компонентом.
-гиперболическая зависимость
:
Гипербола ( x, y- диаграмма) выше диагонали, тогда выполняется закон Коновалова.
Реальные смеси.
В точках экстремума возникают азеотропные точки (состав пара и жидкости в них одинаков)
Поэтому разделить такие смеси в процессе испарения – конденсации не возможно.
на диаграмме Р, ху – минимум на диаграмме Т, ху.
В азеотропной точке нельзя просто разделить азеотропные смеси.
Дистилляция
Дистилляция – разделение жидких смесей на отличающиеся по составу фракции. Она основана на различии в составах жидкости и образующегося пара на основе первого закона Коновалова. Процесс осуществляется испарением жидкости и последующей конденсацией пара.
Процесс дистилляции
Расчет процесса непрерывной дистилляции
Баланс по потокам:
Баланс по компоненту:
y = f(x) – 3 уравнения и 3 неизвестных 
и одна из концентраций или один из выходных потоков известен. Мы им задаемся. Система замкнута.
. При 
, т.е. при дальнейшей перегонке будет ухудшаться состав дистиллята по отношению к х.
Баланс тепла по контуру
- теплоемкость смеси подчиняется закону аддитивности
- скрытая теплота смеси подчиняется закону аддитивности
Тепловой баланс конденсатора: 
теплота конденсации паров
Поверхность куба определяется из основного уравнения теплопередачи:
, где 
– коэффициент теплопередачи при кипении.
Расчет процесса периодической дистилляции
Материальный баланс по компоненту из – за изменения концентрации и количества смеси в кубе записывается в дифференциальной форме:
– закон, связывающий количество жидкости L в кубе и текущую концентрацию вещества в кубе х:
. Интеграл берется графически с использованием х – у – диаграммы:
Стадия нагревания смеси в кубе. Баланс из – за меняющейся температуры в кубе записывается в дифференциальной форме:
Стадия кипения (дистилляции):
Алгоритм определения связи между 
и П приведен ниже:
Задается промежуточная концентрация 
, определяется текущее L и П, y =
, затем текущее Q и
. Строится кривая и вычисляется зачерненная площадь. Она равна некому интегралу.
, при фиксированной S
Перегонка с водяным паром
Применяется для вещества, которое нежелательно нагревать до высоких температур, т.к. они разлагаются при кипении под атмосферном давлением. Для понижения температуры кипения к целевому компоненту добавляют несмешивающееся вещество (чаще всего воду).
Информация в лекции "19 Обезвоживание осадков" поможет Вам.
Вода – бензол
P = 
- по закону Дальтона
Надо смешать «б» и «в» в таких количествах, чтобы они выкипели одновременно:
соотношение, определяющее расходы компонентов.
