Гидравлические сопротивления в трубопроводах
Гидравлические сопротивления в трубопроводах
Расчет гидравлических сопротивлений является одним из важнейших вопросов гидродинамики, он необходим для определения потерь напора 
, расхода энергии на их компенсацию и подбора побудителя тяги.
Потери напора в трубопроводах обусловлены сопротивлением трения и местными сопротивлениями. Они входят в уравнение Бернулли для реальных жидкостей.
a) Сопротивление трения существует при движении реальной жидкости по всей длине трубопровода и зависит от режима течения жидкости.
b) Местные сопротивления возникают при любых изменениях скорости потока по величине и направлению (вход в трубу и выход, отводы, колена, тройники, арматура, расширения, сужения).
Потеря напора на трение
1) Ламинарный режим.
При ламинарном режиме 
может быть рассчитано теоретически с использованием уравнения Пуазейля:
Рекомендуемые материалы
;
По уравнению Бернулли для горизонтального трубопровода 
постоянного сечения 
напор, теряемый на трение:
;
;
;
Подставляя значение 
в уравнение Пуазейля и заменяя 
получаем:
;
;
;
Таким образом, при ламинарном движении по прямой круглой трубе:
;
Величину 
называют коэффициентом гидравлического трения.
уравнение Дарси-Вейсбаха:
;
Это уравнение может быть получено и другим путем – с помощью теории подобия.
Известно, что
;
Для ламинарного потока найдено: 
.
;
;
уравнение Дарси-Вейсбаха:
;
Определим потерю давления: 
.
уравнение Дарси-Вейсбаха:
Подставив значение 
для ламинарного режима, получим:
;
Таким образом, для ламинарного режима:
уравнение Гагена-Пуазейля:
;
Это уравнение справедливо при 
и особенно важно при исследования течения жидкости в трубах малого диаметра, а также в капиллярах и порах
Следовательно, для установившегося ламинарного движения:
.
Для некруглого сечения: 
, где 
зависит от формы сечения:
;
Выражение 
называется коэффициентом сопротивления.
Следовательно:
;
;
2) Турбулентный режим.
Для турбулентного режима также справедливо уравнение Дарси-Вейсбаха:
;
Однако, коэффициент трения 
не может быть в этом случае определен теоретически из-за сложности структуры турбулентного потока. Расчетные уравнения для определения получают при обобщении экспериментальных данных методами теории подобия.
a) Гладкие трубы.
;
;
;
;
Следовательно, при турбулентном течении в гладких трубах:
формула Блазиуса:
;
b) Шероховатые трубы.
Для шероховатых труб коэффициент трения зависит не только от 
, но и от шероховатости стенок.
Характеристикой шероховатых труб является относительная шероховатость: отношение средней высоты выступов (бугорков) 
на стенках трубы (абсолютной шероховатости) к эквивалентному диаметру трубы:
;
Пример ориентировочных значений абсолютной шероховатости:
· Трубы стальные новые 
;
· Трубы стальные при незначительной коррозии 
;
· Стеклянные трубы 
;
· Бетонные трубы 
;
Влияние шероховатости на величину определяется соотношением между абсолютной шероховатостью и толщиной ламинарного подслоя 
.
1. При 
, когда 
жидкость плавно обтекает выступы, влиянием шероховатости можно пренебречь, и трубы рассматриваются как гидравлически гладкие (условно) – зона гладкого трения.
2. При возрастании величина уменьшается, и потери на трение возрастают вследствие вихреобразования около выступов шероховатости – зона смешанного трения.
3. При больших значениях 
, перестает зависеть от и определяется лишь шероховатостью стенок 
, т.е. режим автомоделен по - автомодельная зона.
Необходимо отметить, что, поскольку 
, труба может быть шероховатой при одном расходе жидкости и гидравлически гладкой при другом.
Для данной трубы приближенно:
;
;
Для шероховатых труб при турбулентном движении применимо следующее уравнение:
;
Для области гладкого трения – или по уравнению Блазиуса, или по уравнению:
;
;
Разделив на 1,8, можно получить формулу Филоненко.
формула Филоненко:
;
Для автомодельной области:
;
Практически расчет проводится по номограммам. Зависимость коэффициента трения от критерия и степени шероховатости 
- рис 1.5, Павлов, Романков.
При неизотермическом течении меняется вязкость жидкости по сечению трубы, меняется профиль скоростей и .
В уравнения для определения (кроме автомодельной области) вводят специальные поправочные множители (Павлов, Романков)
Потеря напора на местные сопротивления
В различных местных сопротивлениях измерение скорости происходит:
а) по величине =>
б) по направлению =>
в) по величине и направлению =>
Кроме потерь, связанных с трением, при этом возникают дополнительные потери напора (образование завихрений из-за действия инерционных сил (при изменении направления), образование завихрений из-за обратных токов жидкости и др. (при внезапном расширении)).
Потери напора на местные сопротивления выражают через скоростной напор. Отношение потери напора в данном местном сопротивлении к скоростному напору в нём называется коэффициентом местного сопротивления:
Для всех местных сопротивлений трубопровода:
(суммируется при наличии прямых участков длиной не менее 5d)
Коэффициенты 
приводятся в таблицах, например:
· вход в трубу 
;
· выход из трубы 
· задвижка до 
=> 
;
· кран 
, 
=>
· вентиль => 
· вентиль 
=> 
Полная потеря напора
Величина 
выражается в метрах столба жидкости и не зависит от рода жидкости, а величина потери давления 
зависит от плотности жидкости.
Гидравлические расчёты аппаратов в принципе не отличаются от расчётов трубопроводов.
Расчёт диаметра трубопровода
Стоимость трубопроводов составляет значительную часть капитальных вложений и большие эксплуатационные расходы. В соответствии с этим большое значение имеет правильный выбор диаметра трубопровода.
Величина диаметра определяется скоростью жидкости. Если выбрана большая скорость, то диаметр трубопровода уменьшается, это обеспечивает:
- уменьшение расхода металла;
- уменьшение затрат на изготовление, монтаж и ремонт.
Однако вместе с этим увеличивается перепад давлений, необходимый для перемещения жидкости. Это требует больших затрат на перемещение жидкости.
Оптимальный диаметр должен обеспечивать минимум эксплуатационных расходов. (сумма стоимости энергии, амортизации и ремонта).
Годовые затраты на эксплуатацию => М (руб/год)=А+Э;
А – затраты на амортизацию (стоимость/годы) и ремонт;
Э – стоимость энергии.
На основании технико-экономических соображений рекомендуется следующие пределы скоростей движения:
Капельные жидкости:
- 
самотёком = 0,2 – 1 м/с
- при перекачке = 2 – 3 м/с
Газы:
- при естественной тяге = 2 – 4 м/с
- при небольшом давлении (вентилятор) = 4 – 15 м/с
- при большом давлении (компрессор) = 15 – 25 м/с
Пары:
- 
насыщенные водяные пары = 20 – 30 м/с
- перегретые водяные пары = 30 – 50 м/с.
Обычно потери давления должны составлять не более 5-15% от величины давления нагнетания.
Оптимальный диаметр трубопровода должен соответствовать ГОСТу. В ГОСТе установлено понятие условного диаметра Dy. Это наминальный внутренний диаметр трубопровода. По этому диаметру подбираются также соединительные части – фланцы, тройники, заглушки и др., а так же арматура: краны, вентили, задвижки и т.д.
Каждому условному диаметру соответствует определённый наружный диаметр, при этом толщина стенки может быть различной. Например (мм) (могут быть и отклонения от этой таблицы).
| Dy | 8 | 10 | 15 | 20 | 25 | 32 | 40 | 50 | 70 | 80 | 100 | 125 | 150 | 200 |
| Dн | 12 | 14 | 18 | 25 | 32 | 38 | 45 | 57 | 76 | 89 | 108 | 133 | 179 | 219 |
Материал трубопровода
Применяют различные материалы, что связано с различной температурой среды и агрессивностью.
Чаще всего используют стальные трубы:
| Вид стали | Температура продукта не более 0С |
| Углеродистая сталь | 450 |
| Лигированная сталь | 570 |
| Высоколигированная сталь | 700 |
Чугунные трубы до 3000С
Применяют также другие металлические трубы => медные, алюминиевые, свинцовые, титановые и др. И неметаллические => полиэтиленовые, фторопластовые, керамические, асбоцементные, стеклянные и др.
Способы соединения трубопроводов
а) Неразъёмные – сварные
б) Разъёмные
- фланцевые
- резьбовые
- раструбные (применяются для чугунных, бетонных и керамических труб)
Арматура трубопроводов
1. Конденсатоотводчики.
В паровых и газовых коммуникациях вследствие охлаждения всегда может происходить конденсация воды, смолы или другой жидкости, содержащейся в газе в виде пара. Накопление конденсата очень опасно, так как, двигаясь по трубам с большой скоростью (
), жидкостная пробка, обладающая большой инерцией, будет вызывать сильнейшие гидравлические удары. Они расшатывают трубопроводы и могут вызывать их разрушение.
Поэтому газопроводы монтируют с небольшим уклоном, а в наинизшей точке ставится конденсатоотводная трубка.
Гидравлический затвор. Для вакуумных трубопроводов =>
через барометрическую трубу.
При больших давлениях используют специальные конструкции конденсатоотводчиков (рассматриваются далее).
2. Вентили.
1 - корпус;
2 - седло;
3 - клапан;
4 - шпиндель;
5 - сальник.
Клапан притёрт к седлу и плотно перекрывает движение среды.
Шпиндель имеет нарезную часть и соединён с маховиком. Герметичность обеспечивается сальником.
Вентили являются запорно-регулирующей арматурой, т.е. позволяют плавно регулировать расход.
3. Краны.
В корпусе вращается пришлифованная коническая или шаровая пробка со сквозным отверстием. Краны используют преимущественно как запорную арматуру. Регулировать расход сложно.
4. 
Задвижки.
Шиберная
Бывают плоско-параллельные и клиновые задвижки. Перемещение шибера производится с помощью шпинделя перпендикулярно оси трубопровода и происходит его перекрывание.
Эта арматура запорная и регулирующая. Для целей автоматизации привод может быть пневматическим, электрическим, гидравлическим и т.д.
5. Существует также предохранительная и защитная арматура (предохранительные и обратные клапаны), контрольная арматура (указатели уровня, пробные краны и т.д.)
Вся арматура имеет индексацию:
например: 15 кч 2бр.
15=>вентиль; кч=>ковкий чугун (материал корпуса); 2=>номер модели по каталогу; бр=>уплотнительная поверхность из бронзы.
Арматура выбирается в зависимости от давления в трубопроводе.
Различают:
1) Рабочее давление – наибольшее избыточное давление, при котором арматура работает длительное время при рабочей температуре среды.
2) Условное давление – наибольшее давление (изб.), создаваемое средой при 200С.
Существует ряд условных давлений, согласно которому изготовляют арматуру:
Py=1;2,5;4;6;10;16;25;40;64;100;160;200;250;320;400…атм.
Выбор Py осуществляется по таблицам в зависимости от марки стали, наибольшей температуры среды и рабочего давления.
Рекомендуем посмотреть лекцию "71 Типология отношения к труду".
Пример: Сталь Х12H10T
tсреды = 4000С Pраб=20атм: Py=25атм
Pраб=80атм: Py=100атм
tсреды = 6600С Pраб=20атм: Py=64атм
Pраб=80атм: Py=250атм
