Популярные услуги

Главная » Лекции » Химия » Кристаллография и минералогия » Классификация видов симметрии

Классификация видов симметрии

2021-03-09СтудИзба

2.7. Классификация видов симметрии

                Видом симметрии кристаллического многогранника называется полная совокупность его элементов симметрии.

            Математически доказано, что для конечных кристаллических многогранников возможны всего 32 вида симметрии.

            Все они подразделяются на три группы, или категории: низшую, среднюю и высшую.

            Для видов симметрии низшей категории характерным является отсутствие осей выше второго порядка. В неё входят 8 видов симметрии.

            Виды симметрии средней категории характеризуются присутствием только одной оси выше второго порядка. Её называют главной осью симметрии. Средняя категория объединяет 19 видов симметрии.

            К высшей категории принадлежат остальные пять видов симметрии, каждый из которых имеет несколько осей симметрии выше второго порядка.

            Виды симметрии, принадлежащие каждой категории делят на так называемые сингонии.

            Сингонией называется совокупность видов симметрии одной категории, обладающих одинаковым числом осей одного и того же порядка.

Рекомендуемые материалы

2.7.1 Сингонии низшей категории.

                В триклинную сингонию входят два вида симметрии, для которых характерно отсутствие осей выше первого порядка.

            В моноклинную сингонию входят виды симметрии, имеющие не более одной оси второго порядка.

            В ромбическую сингонию входят три вида симметрии, каждый из которых характеризуется присутствием трёх осей второго порядка.

                2.7.2 Сингонии средней категории.

                В тригональную сингонию входят пять видов симметрии главной осью которых является ось симметрии третьего порядка.

            В тетрагональную сингонию входят семь видов симметрии, главной осью которых является ось симметрии четвёртого порядка.

            В гексагональную сингонию входят семь видов симметрии, главной осью которых является ось симметрии шестого порядка.

                2.7.3 Сингонии высшей категории.

                В кубическую сингонию входят пять видов симметрии, которые характеризуются обязательным присутствием четырёх осей симметрии третьего порядка.

            Проведенную классификацию видов симметрии для большей наглядности можно представить в виде следующей таблицы, весьма удобной для практического пользования.

Принадлежность кристаллического многогранника к тому или иному виду симметрии устанавливается путем нахождения всех его элементов симметрии. При определении полной совокупности элементов симметрии многогранника полезно учитывать следующие положения:

а) L6 и Li6  могут присутствовать в кристаллах в единственном числе;

б) L4 и Li4  могут встретиться или в единственном числе или в количестве трёх;

в) L3  могут встретиться или в единственном числе или в количестве четырёх;

г) L2 могут встретиться или в единственном числе или в количестве 2-х, 3-х, 4-х, или 6;

Таблица 1 – Классификация видов симметрии кристаллов

Категория

Сингония

Виды симметрии

Низшая

Триклинная (агирная)

L1 = -; Li1 = C

Моноклинная

(моногирная)

L2; Li2 = P; L2PC

Ромбическая

(тригирная)

3L2; L22Li2 = L22P;

3L23PC

Средняя

Тригональная (ромбоэдрическая)

L3; L3C(Li3); L33Р; L33L2; L33L23PC

Тетрагональная (квадратная)

L4;L4PC;L44Р;L44L2;L44L25PC; Li4;Li42L22P

Гексагональная

L6;L6PC;L66P;L66L2;

L66L27PC;Li6;Li63L23P

Высшая

Кубическая

Бесплатная лекция: "Оценка отклонений" также доступна.

(полигирная)

4L33L2;4L33L23PC;4L33L26P;

3L44L36L2;3L44L36L29PC

               

д) Р могут встретиться или в единственном числе или в количестве 2-х, 3-х, 4-х, 5, 6, 7, 9.

            На практике приходится предварительно определять сингонию многогранника без нахождения всех его элементов симметрии. В таком случае необходимо пользоваться приведенными выше характеристиками сингоний.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5168
Авторов
на СтудИзбе
438
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее