Перемещения при плоском изгибе
Перемещения при плоском изгибе
При изгибе рассматриваются перемещений: прогиб и угол поворота поперечного сечения. Прогибом балки δ называется величина, на которую перемещается центр тяжести поперечного сечения в направлении, перпендикулярном первоначальной оси балки. Углом поворота поперечного сечения q называется угол, на который поворачивается поперечное сечение при деформации балки (рис.6.9).
В дальнейшем будем считать, что прогибы и углы поворота балки малы и , а .
Приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки имеет вид: .
Если балка имеет один участок, то это уравнение можно непосредственно проинтегрировать:
, ,
где - жесткость при изгибе, С и D - константы интегрирования, которые представляют собой прогиб и угол поворота в начале координат и определяются из граничных условий задачи.