Магнитные волны
Раздел 15. Магнитные волны
(и ) 15.1. Связь между составляющими поля.
Полагая в соотношениях:
,
, получаем : 1
2
3
4
Рекомендуемые материалы
Следовательно, у волн Н векторы и взаимно перпендикулярны.
Из равенства (2) вытекает граничное условие, которому удовлетворяет составляющая на металлических поверхностях:
5
15.2. Характеристическое сопротивление . Фазовая скорость
Согласно (3) и (12.4.6)
6
- чисто мнимая величина, и перенос энергии по ЛП отсутствует :,следовательно, волны Н - диспергирующие.
15.3. Групповая скорость
Реальные электромагнитные сигналы немонохроматическими, т. к. состоят из конечного, либо бесконечного числа монохроматических колебаний с различными частотами. В диспергирующих системах фазовая скорость зависит от частоты, т. е. проходя один и тот же путь монохроматические волны получают различные по величине фазовые сдвиги.
Для характеристики перемещения немонохроматических сигналов вводят понятие групповой скорости, понимая под этим скорость перемещения огибающей группы монохроматических волн , близких по частоте .
1,
где - амплитуда каждой из монохроматических волн; b(w)- коэффициент распространения каждой их этих волн.
Если спектр сигнала достаточно узкий и заключен в интервале частот : , то =0 вне этого интервала. Поэтому , 2.
Разложим в ряд Тейлора
3
где b0 - коэффициент распространения на частоте w0 . Т.к. спектр узок , то :
4
5
Для простоты предположим, что
6
Амплитуда сигнала / величина в фигурных скобках / достигает максимума , если , т.е. , когда .
Скорость перемещения максимума равна : 7
По определению эта величина - групповая скорость.
Условием применимости (7) является малая скорость изменения вблизи w0 узость спектра сигнала. При невыполнении этих условий влияние дисперсии становится весьма значительным, и сигнал в процессе распространения так сильно меняет свою форму, что само понятие групповой скорости теряет смысл.
Получим выражение для в ЛП:
,
8
Т.е. < для распространения волн Е, Н и = для волн Т.
Сравнивая (8) и (12.6. 5) () , замечаем, что
9
10
Основная энергия волны сосредоточенавблизи максимума огибающей. Поэтому, говоря о , можно читать , что мы говорим о .
Т.о. < для волн Е, Н и = для волн Т .
15.4. Мощность, переносимая электромагнитной волной по линии передачи
Средняя мощность , проходящая за период через элементарную площадку ds :
1
где - продольная составляющая П.
2
Из равенств , ,
следует, что для волн Е, Н,Т форма связи имеет одинаковый вид : 3
В лекции "49. Принципы и методы формирования организационной культуры" также много полезной информации.
Подставляя (3) в (2) , и учитывая, что продольные составляющие сдвинуты по фазе относительно поперечных на 90° . , получаем:
4
5
6