Поток энергии в линиях электропередачи

§ 7.4. Поток энергии в линиях электропередачи.

Применим полученные выше результаты для энергии электромагнитного поля к процессам передачи энергии.

Основной вывод, который можно сделать из (7.20), это то, что энергией обладают не заряды на проводниках, а электрическое и магнитное поле, распределенное в пространстве. Мощность передаваемой энергии определяется не непосредственно током или напряжением, а потоком вектора .

         Рассмотрим это вначале на примере стационарных полей.

Пусть два провода проходят в направлении, перпендикулярном плоскости рис.7.8. В одном проводе ток идет к потребителю, а в другом – обратно к источнику. Напряженность электрического поля между проводами:

,

где  - разность потенциалов. Напряженность магнитного поля найдем по теореме о циркуляции:

;                         ,

где  и  - размеры, показанные на рис.7.8. Вектор  параллелен оси поводов и направлен к потребителю. Поток  по всему сечению  равен:

Рекомендуемые материалы

,

т.е. совпадает с передаваемой мощностью.

         Одинаковый результат достигнут при различных физических картинах. В случае  передача энергии идет по проводам. В случае  энергия идет вне провода, причем плотность потока энергии в любой точке пространства определяется вектором .

         В предыдущем рассмотрении мы считали проводники идеальными, поэтому электрическое поле внутри проводника отсутствует: . Если учесть проводимость проводника, то:

.

Видно, что появилась составляющая , направленная так же, как ток . В силу теоремы о циркуляции:

Þ,

т.е. точно такое же поле существует вне проводника. Тогда появляется вектор , направленный по радиусу к оси проводника (рис.7.9).

Найдем  по теореме о циркуляции для проводника круглого сечения:

;  .

Тогда:

.

Через боковую поверхность на длине  втекает мощность:

,

где  - сопротивление проводника.

Джоулево тепло (5.10), выделяемое на длине  проводника в 1 секунду:

.

Таким образом, , т.е. при прохождении постоянного электрического тока через проводник с удельным сопротивлением  выделяемая в виде теплоты энергия поступает через боковую поверхность из окружающего пространства, где движется энергия электрического и магнитного полей.

         Введем следующие обозначения:

 - это поток энергии, передаваемой потребителю;  - потери на джоулево тепло в подводящих проводах. Суммарный вектор (рис.7.10, а):

должен быть перпендикулярен силовым линиям электрического поля. Ясно, что реальная картина силовых линий отлична от приведенной ранее на рис.7.8 и выглядит, как на рис.7.10, б. В точке А векторы напряженности электрического поля направлены так, как на рис.7.10, в, где вектор  характеризует поле в отсутствие потерь на сопротивление проводов. Из рис.7.10, б видно, что потери приводят к отклонению  от направления вдоль длины провода.

Вместе с этой лекцией читают "Модель перевода входной информации в выходную".

         Понятно, что в случае переменного тока малой (промышленной) частоты картина качественно не изменится. Мощность передаваемой энергии определяется потоком  и распространяется вне провода вдоль него. В случае двухпроводной линии используемая потребителем (полезная) мощность движется параллельно проводам в пространстве между ними. Потери на джоулево тепло в проводах определяются поступающей через боковую поверхность провода энергией.

         Отличие от постоянного тока в том, что при определении  нужно учесть разность фаз  между током и напряжением. При

      .

Тогда: . Среднее по времени: . Подставляя вместо  их значения , получим поток  через сечение , т.е.:

,                 (7.23)

что совпадает с формулой для мощности переменного тока.