Электрическая емкость проводника. Конденсаторы

§ 2.2. Электрическая емкость проводника. Конденсаторы.

Из формулы (2.8) видно, что . Рассмотрим уединенный проводник. Потенциал проводника зависит от заряда на его поверхности и может быть записан:

,                               (2.9)

где С – емкость проводника; это коэффициент пропорциональности между зарядом и коэффициентом.

         В СИ единица емкости – Фарада (Ф).

         В СГСЕ - единица емкости – сантиметр (см).

Примеры.

1. Емкость шара.

Чтобы определить емкость шара, нужно найти напряженность поля шара и его потенциал:

Рекомендуемые материалы

;        .

Тогда:

.                                        (2.10)

.

Конденсатором называется совокупность двух проводников с одинаковыми по величине, но противоположными по знаку зарядами. Емкость двух проводников (конденсатор).

.                                         (2.11)

Вычисление емкости конденсатора сводится к нахождению .

2.  Плоский конденсатор.

Из рис.2.7 видно, что внутри конденсатора:

,

               (2.12)

(см. теорему Гаусса для плоскости). Снаружи . Тогда:

;            ;   

.                       (2.13)

3. Шаровой конденсатор.

Если на внешней и внутренней обкладках сферического конденсатора имеется заряд , то:

;                       ;

Отсюда по формуле (2.11):

.                         (2.14)

4. Цилиндрический конденсатор.

Определим  по теореме Гаусса. Гауссова поверхность – цилиндр (см.рис.2.8). Тогда при :

.

Отсюда:

;

Так как , то:

;

.

Емкость по формуле (2.11):

.             (2.15)

Словесный образ в эпоху синкретизма - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

Соединение конденсаторов.

В случае параллельного соединения (рис.2.9) общий заряд равен:

                                          (2.16).

При последовательном соединении (рис.2.10) заряды на конденсаторах одинаковы, а разность потенциалов на каждом запишется:

                                                                (2.17)