Магнитные моменты атомов

2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ.

2.1.  Магнитные моменты атомов.

Обратите внимание на лекцию "Торгово-экономические связи Казахстана с Китаем".

Для полного описания атома необходимы знания квантовой механики, которую мы будем изучать позднее. Однако магнитные свойства вещества хорошо объясняются с помощью простой и наглядной планетарной модели атома, предложенной Э.Резерфордом. По Резерфорду атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого по своим орбитам движутся отрицательно заряженные электроны. В целом система электрически нейтральна, так как заряд ядра равен суммарному заряду всех электронов в атоме. Согласно представлениям классической физики, электроны в атоме движутся по замкнутым круговым орбитам с постоянной скоростью, образуя систему замкнутых орбитальных токов. Данные токи называются токами Ампера, поскольку Ампер впервые сделал предположение об их существовании. Каких магнитных эффектов можно ожидать в такой системе?

Орбитальному току так же, как и в случае витка и рамки с током, соответствует магнитный момент , называемый орбитальным магнитным моментом электрона. Он направлен из центра орбиты электрона перпендикулярно ее плоскости (как и магнитный момент витка с током), а его модуль рm= IS = Iπr², где r - радиус орбиты электрона; S – площадь орбиты. Если электрон движется по круговой орбите со скоростью υ (рис. 2.1), то сила орбитального тока I=q/t=e/Teν, где T – время одного оборота электрона по орбите, т.е. период; ν – частота вращения электрона по орбите, т.е. число оборотов электрона вокруг ядра за 1 с. Отсюда получаем , откуда     и

         Равномерно вращаясь по своей орбите, электрон обладает механическим моментом импульса Le, определяемым  относительно центра его орбиты (рис. 2.1). Такой момент импульса называется орбитальным. По определению . Численное значение орбитального момента импульса: Le= mυr sin(υ,r) = mυr, так как угол между векторами равен 90°. Вектор Le противоположен по направлению рm, поскольку скорость электрона и ток имеют противоположное направление, однако эти векторы лежат на одной прямой. Поэтому можно записать

Минус в формуле появляется из-за того, что векторы  противоположны. Величина γ называется гиромагнитным или магнитомеханическим отношением орбитальных моментов электрона. Это отношение одинаково для любых по форме и размеру орбит  и любых скоростей движения электрона. Однако опыты Эйнштейна и де Гааза, проведенные с железными стержнями, привели к неожиданным результатам. Определенное ими экспериментально гиромагнитное отношение оказалось в два раза больше теоретического! Этот результат имел огромное значение для всего дальнейшего развития физики. Для его объяснения было предположено (а затем и доказано), что электрон кроме  обладает собственным моментом импульса, который не имеет ничего общего с его движением по орбите. Этот собственный момент импульса был назван спином электрона (от англ. spin - вращаться). Спин электрона является его квантовым свойством, он неизменен, и с ним связаны многие важные закономерности, например распределение электронов в атоме по оболочкам. Спину соответствует собственный магнитный момент электрона, также имеющий неизменную величину. Векторы магнитного и спинового моментов антипараллельны, как показано на рис.2.2., а отношение их оказывается в два раза больше, чем в случае движения электрона по орбите, т.е. γ_s= -e/m.

      Что касается магнитного момента самого ядра, то в большинстве случаев им можно пренебречь, потому что, благодаря своей значительной  массе, ядро движется гораздо медленнее электрона, и его магнитный момент в тысячи раз меньше, чем у электрона. Для атома, содержащего больше одного электрона, орбитальным магнитным моментом называется вектор, равный геометрической сумме орбитальных магнитных моментов всех электронов в атоме: .  Полный магнитный момент атома складывается из геометрической суммы орбитальных и  спиновых моментов всех электронов в атоме: