5. Исследования скважин при установившихся режимах работы

5.1 Теоретические основы проведения и интерпретации результатов исследования скважин на установившихся режимах эксплуатации

 Метод начали использовать с 1930 года.

 Цель исследования – определение режима фильтрации нефти (газа) в ПЗП, определение гидропроводности, продуктивности, проницаемости ПЗП.

Задачи исследований: исследовать скважину на установившихся режимах – это найти зависимость между:

- дебитом скважины и забойным давлением Q=f(Р_заб),

- дебитом скважины и депрессией на пласт Q=f(P_пл-Р_заб).

Рекомендуемые материалы

Графическое изображение этих зависимостей называется индикаторными линиями.

 Особенности исследований – дебит скважины (фильтрация жидкости в пласте) определяется перепадом давления (депрессией на пласт), который имеет место между давлением на контуре питания ( Р_пл) и на забое скважины (Р_заб). Распределение давления по пласту от  скважины к контуру питания имеет вид логарифмической зависимости (Рис 5.1). Вращение этой линии вокруг оси скважины образует воронку депрессии.

Рис. 5.1.  График распределения давления по пласту от скважины к контуру питания

Из рис.5.1. видно, что основной перепад давления (80%-95%) тратится на преодоление сил трения на расстоянии до10-20 м от скважины.

Таким образом, проводя исследования на установившихся режимах, мы определим параметры пласта в призабойной зоне скважины (ПЗС).

Данный вид исследования скважин основан на трех допущениях:

1 допущение – метод основан на допущении, что скважину можно окружить коаксильной цилиндрической поверхностью некоторого радиуса R_к, на котором в период исследований сохраняется постоянное давление Р_пл. Для  нефтяного пласта за контур питания скважины обычно принимаем окружность со средним радиусом, равным половине расстояния до соседних скважин.

2 допущение – возмущения, произведенные в скважине не передаются за пределы этой зоны.

3 допущение – режим эксплуатации скважины считается установившимся, если дебит и забойное давление с течением времени практически не изменяются.

Время перехода с одного режима на другой режим называется периодом стабилизации.

Период стабилизации может определятся минутами, часами, сутками и зависит от многих факторов. Период стабилизации рекомендуют определять по формуле:

,                                                  (5.1)

где R_к – радиус контура питания;

      æ – пьезопроводность пласта, см/с.

При прочих равных условиях Т_стаб меньше при фильтрации в пласте однофазной жидкости и больше при фильтрации газированной жидкости.

Таким образом, для одиночной скважины с круговым контуром питания для радиального притока  жидкости к скважине справедлива формула Дюпии:

                                                  (5.2)

где  Q – дебит скважины, см³/с;

        k – проницаемость продуктивного пласта, мкм²;

        Р_пл, Р_заб – пластовое и забойное давление, кгс/см²;

        h – толщина пласта, см;

        m - вязкость жидкости, мПа×с;

        R_к – радиус контура питания, м;

        R_с – радиус скважины, м.

Теоретической основой проведения данного вида исследования скважин является уравнение притока:

Q=K(P_пл-Р_заб),                                                          (5.3)

где К – коэффициент продуктивности

                                                 (5.4)

5.2 Последовательность проведения исследований

1. Устанавливают  несколько режимов работы скважины (обычно не менее  4 режимов – для построения индикаторной диаграммы и качественной интерпретации графика).

Как правило это достигается принудительным  изменением дебита скважины и для каждого дебита определяют R_заб (DR).

Для газовых скважин – это установление штуцеров различного диаметра на устье скважины.

Для нефтяных  скважин:

а) установление штуцеров на устье скважины в выкидной линии при фонтанном и артезианском способе эксплуатации.

Б) изменение режима работы погружных  насосов при механизированном способе эксплуатации.

Изменение режима  эксплуатации ШСНУ можно достигнуть:

· изменением длины хода полированного штока (l);

· изменением числа качаний балансира (n);

· одновременным изменением длины хода штока и числа качаний.

Если этими способами не удается изменить дебит (что возможно в случаях, когда при всех комбинациях l и n теоретическая  подача насоса превышает приток  жидкости из пласта) прибе-гают изменению глубины подвески насоса.  В этих случаях на всех режимах Н_дин жидкости как правило, остается на приеме насоса и Р_заб определяется по гидростатической формуле:

Р_заб=rg(H-H_дин)                                                       (5.5)

На  скважинах, оборудованных ЭЦН изменение режима эксплуатации производится чаще всего уменьшением или увеличением устьевого противодавления путем смены  штуцера или прикрытием задвижки на выходе.

На большинстве месторождений (объектов), разрабатываемых при P_пл>P_нас, скважины эксплуатируются на каждом режиме 1…5 суток. Дебит и давление измеряют  в конце периода установления. После этого скважину переводят на новый режим.

Режим  эксплуатации нагнетательных скважин изменяют с помощью регулирующих устройств на насосной станции, а забойное давление определяют по манометру, установленному на устье.

2. Замеряют необходимые значения параметров.

При  исследовании замеряют:

а) дебит нефти (газа);

б) пластовое давление;

в) забойное давление;

г) количество выносимого песка;

д) количество выносимой воды;

е) газовый фактор продукции скважины.

В зависимости от конкретных условий программа измерений может быть сокращена. Так, если при всех режимах эксплуатации Р_забi>P_нас, то газовый фактор можно определить только на одном  режиме цикла или воспользоваться данными  предшествующих исследований. В тех случаях, когда имеется полная уверенность,  что индикаторная диаграмма по скважине должна быть прямолинейной (однородный пласт, однофазная фильтрация, ламинарный режим фильтрации), достаточно ограничиться изменением дебита, обводненности, Р_заб  и DR= Р_пл-Р_заб только на одном режиме.

Дебит нефти на устье скважины измеряют объемным методом Q= V/t путем подачи нефти  в специальные измерительные емкости или на «Спутники». Нефть  подается только в закрытые сборные пункты.

На стадиях разведки и освоения нефтегазовых месторождений дебит жидкости каждой скважины часто определяют с помощью мерников – открытых емкостей – вертикальные или горизонтальные сосуды (цистерны, прямоугольные сосуды). Продукция скважины направляется в мерник на определенный промежуток времени, который зависит от  его вместимости и производительности (дебита) скважины.

Объемный дебит определяют по формуле:

;                                                           (5.6)

где F-средняя по высоте мерника площадь;

       h₂-h₁- высота взлива (определяется  мерной лентой, метр-штоком, поплавковым устройством и др.);

       t- время  измерения, час.

Для каждой емкости составляются калибровочные таблицы или графики (V=f(h)). Дебит обводненных скважин  определяется по известной обводненности продукции скважин (n_в),  которую определяют на основании лабораторных исследований проб жидкости, отбираемых в бутылки из пробных кранов на выкидных линиях скважин.

 Тогда дебиты:

,    ,    или                     (5.7)

Для определения Q в т/сут  объемные дебиты  умножаем   на плотность нефти  и воды.

Дебиты скважин на обустроенных месторождениях определяют на ГЗУ в соответствии с инструкцией по их эксплуатации.

Пластовое давление – определяют как средневзвешенное  по всему пласту путем замера давления  в пьезометрических, простаивающих и других скважинах.

Забойное давление в нефтяных скважинах можно определить двумя путями:

- прямым – с использование регистрирующих дистанционных манометров (более точный);

- расчетным – гораздо сложнее, т.к. сложный характер течения жидкости  в НКТ, изме-няется плотность жидкости по стволу скважины при ее разгазировании, осуществляется движе-нии двухфазной ( жидкость+газ) смеси в НКТ и т.д. Значения Р_заб получаются менее точными:

а) в артезианских и фонтанных скважинах с количеством свободного газа » 0:

Р_заб = Р_у+gr_жН

б) в фонтанных скважинах, если известны зависимость изменения плотности жидкости  по стволу скважины и в зависимисти от давления  r_ж = f(H) = f(P)

Р_заб=Р_у+gHr_ж(Н) – графоаналитический метод

в) в нефтяных скважинах с механизированными способами добычи

Р_заб=(Н-Н_дин)gr_ж(Н)

где Н_дин –динамический уровень жидкости в скважине.

3. По результатам исследований заполняют таблицу

Таблица 5.1

Результаты исследования скважины

4 Строят индикаторные диаграммы и проводят интерпретацию результатов исследований.

По результатам исследований строят графики зависимости дебита скважины от забойного давления Р_заб или от депрессии (Р_пл-Р_заб), называемые индикаторными диаграммами (ИД).

Индикаторные  диаграммы (ИД) добывающих скважин располагаются ниже оси абсцисс, а водонагнетательных  - выше этой оси.

Обе индикаторные диаграммы (Q = f(Р_заб) и Q = f(DR)) строят в тех случаях, когда скважины эксплуатируются при сравнительно больших депрессиях (более 0,5…1,0 МПа). Ошибки измерений при этом обычно не приводят к большому разбросу точек при построении ИД в координатах Q = f(Р_заб) (тем более для Q = f(DR)).

При малых депрессиях (порядка 0,2…0,3 МПа) разброс точек может быть настолько большим, что индикаторную диаграмму в координатах Q = f(Р_заб) построить не удается. В этих  случаях на каждом режиме следует измерять и Р_заб, и Р_пл, а индикаторную диаграмму  строить в координатах  Q = f(DR). Депрессия, определяемая на каждом режиме, имеет меньшую относительную ошибку, чем  Р_заб, т.к. при измерениях за один спуск прибора абсолютные ошибки Р_пл и Р_заб примерно одинаковы и поэтому на разность DR=Р_пл-Р_заб почти не влияют. Либо используют не глубинные манометры, а глубинные дифференциальные манометры.

Если процесс фильтрации жидкости в пласте подчиняется линей­ному закону, т. е. индикаторная линия имеет вид прямой, зависи­мость дебита гидродинамически совершенной скважины от депрессии на забое описывается формулой Дюпюи

                                                      (5.8)

где   Q — объемный   дебит   скважины   в   пластовых   условиях; Р_пл — среднее давление на круговом контуре радиуса R_к.

численно равен тангенсу угла наклона индикаторной линии к оси дебитов (оси абсцисс). По коэффициенту продуктивности скважин, определенному мето­дом установившихся отборов, можно вычислить также другие пара­метры пласта.                   

                                                            (5.10)

Откуда  коэффициент гидропроводности                                       (5.11)

И проницаемость  пласта  в  призабойной зоне                                  (5.12)

Приведенные выше формулы справедливы для случая исследования гидродинамически совершенной скважины (вскрывшей пласт на всю его толщину и имеющей открыты забой) и измеряемые величны (дебит, динамическая вязкость и др.) приведены к пластовым условиям.

В случае измерения дебитов гидродинамически несовершенной скважины в поверхностных условиях необходимо это учесть следующим образом.

По коэффициенту продуктивности опреде­ляются гидропроводность и проницаемость пласта в зоне, примыкающей к скважине:

                                                     ;                                           (5.13)

                                                      .                                          (5.14)          

 где  - объемный   коэффициент  и плотность дегазированной нефти;

   R_к - ра­диус контура питания r_c - радиус скважины по долоту;

    h - эффективная толщина вскры­того скважиной пласта;

    с - дополнительное фильтрационное сопротивление притоку жид­кости к скважине, вызванное ее несовершенством (по степени или по характеру вскры­тия).

Для смешанного несовершенства величина с выражается суммой   с=c₁+c₂, каждая из составляющих которой может быть определена по кривым В. И. Щурова, исходя из степени вскрытия пласта , плотности перфорации и диаметра скважины (nD), диаметра отверстий в ко­лонне  и глубины каналов в пласте при перфорации .

Реальные индикаторные диаграммы не всегда получаются прямолинейными (Рис 5.4). Искривление индикаторной диаграммы характеризует характер фильтрации жидкости в призабойной зоне пласта.

Рис. 5.4. Индикаторные кривые  при  фильтрации  по пласту однофазной жидкости:

1 – установившаяся фильтрация по линейному закону Дарси; 2- неустановившаяся фильтрация или фильтрация с нарушением линейного закона Дарси при больших Q; 3 - нелинейный закон фильтрации.

Искривление индикаторной линии в сторону оси DP (рис. 5.4, кривая 2) означает увеличение фильтрационных сопротивлений по сравнению со случаем фильтрации по закону Дарси. Это объясняется тремя причинами:

1. Превышение скорости фильтрации в ПЗП критических скоростей при котрых линейный закон Дарси нарушается (V>V_кр)

2. Образованием вокруг скважины области двухфазной (нефть+газ) фильтрации при Р_заб<Р_нас. Чем меньше Р_заб, тем больше радиус этой области.

3. Изменения проницаемости и раскрытости микротрещин в породе при изменении внутрипластового давления вследствие изменения Рзаб.

Искривление ИД в сторону оси Q (рис. 5.4, кривая 3) объясняется двумя причинами:

1) некачественные измерения при проведении исследований;

2)неодновременным вступлением в работу отдельных прослоев или пропластков.

Продуктивные пласты, как правило, неоднородны.

Глубинные дебитограммы для них:

 

Площадь заштрихованного прямоугольника прямо пропорциональна дебиту каждого пропластка. С уменьшением Р_заб (т.е. с ростом DP=Р_пл-Р_заб) растет работающая толщина пласта (h_эф.), откуда по формуле Дюпюи растет Q (рис 5.4, кривая 3).

Ошибка в определении пластового давления может привести к искривлению начального участка индикаторной диаграммы, построенной в координатах Q=f(DR).

Для случая искривления индикаторной линии в сторону оси депрессий (Рис. 5.6, а) при нарушении линейного закона фильтрации скорость фильтрации вблизи перфорационных отверстий становится  настолько большой, что числа Рейнольдса превышают критические. Уравнение индикаторной линии записывают в виде:

,                                           (5.15)

а саму индикаторную диаграмму индикаторную линию для ее спрямления изображают в координатах      

 где а и b – постоянные численные коэффициенты.

Получим индикаторную прямую в координатах Δр/Q=f(Q) отсекающую на оси ординат отрезок, равный а, с тангенсом угла наклона к оси Q, равным b (рис. 5.6, б). В этом случае коэффициент продуктивности К является величиной переменной, зависящей от дебита скважины.

Рис. 5.6  Индикаторная   диаграмма    при   нелинейном законе   фильтрации:

а  - ИД в координатах Δр -  Q;    б - ИД  в координатах Δр /Q -  Q.

Отрезок а, отсекаемый на оси ординат может быть выражен как

,                                                         (5.17)

где , (с₁ и с₂ – фильтрационные сопротивления, обусловленные несовершенст-вом скважины по степени и характеру вскрытия).

По отрезку а, отсекаемому на оси Δр/Q, находятся гидропроводность и проницаемость пласта

  ;                                            (5.18)

                                                 (5.19)

Коэффициент b зависит от конструкции забоя скважины. В работе /37/ даны формулы определения коэффициента b для разных условий вскрытия скважинной пласта и разной конструкции забоя.

 Совершенная скважина:

,                                         (5.20)

где d_эф- эффективный диаметр песчинок;

       k- коэффициент проницаемости, мкм;

       g - удельный вес, г/см;

       f – площадь вскрытия забоя.

Несовершенная скважина (по характеру вскрытия)

,                                          (5.21)

где f- суммарная площадь перфорационных отверстий;

      D- диаметр перфорационных отверстий

      e- коэффициент зависящий от проникновения пуль в породу 0,15<e<0,4 (по Щурову: 0,4 – без учета углубления пуль в породу; 0,15 – с учетом углубления пуль в породу).

Если исследуются скважины, вскрывшие трещиноватый коллектор, т.е. искривление индикаторной диаграммы, построенной в координатах Q®DR, определяется деформацией пласта или одновременно и деформацией, и нарушением линейного закона фильтрации, то обрабатывать данные таких исследований следует по формулам, учитывающим и деформацию, и нарушение линейного закона фильтрации за счет инерционных сил.

,                                             (5.22)

где ;

        a, b, c - постоянные коэффициенты для исследуемой скважины (а - характеризует измене-ние проницаемости пласта и упругость (b_ж) жидкости при изменении давления; b – коэффици-ент, обратный продуктивности скважины; с- учитывает роль инерционных сил при фильтрации)

 ,                                                            (5.23)

                                                           (5.24)

                                                    (5.25)

где   — проницаемость пласта при началь­ном пластовом давлении.

Коэффициенты а, b, с находятся по трем точкам (замерам), расположенным равно­мерно на индикаторной линии.

 По величинам дебитов и депрессий трех точек Q₁, Q₂,  Q₃,  можно ориен­тировочно оценить величину коэффициента по формуле

                                                                                                             (5.26)

где

A= Q₂×Q₃×(Q₃-Q₂);

B= Q₁×Q₃×(Q₃-Q₁);                                                          (5.27)

C= Q₁×Q₂×(Q₂-Q₁).

Точнее величину коэффициента a можно определить графическим способом, исходя из уравнения

                                                                                  (5.28)     

Левая и правая части этого уравнения рассчитываются независимо для произволь­но заданных значений а, близких к ориенти­ровочному значению (5.26), и величины их наносятся на график. По пересечению двух рассчитанных кривых определяется искомое значение а.

Поскольку при этом получаются два значения коэффициента, из них выби­рается ближнее по величине к ориентировоч­ному.

Коэффициенты b и с (при найденном зна­чении a) находятся путем совместного ре­шения системы двух уравнений, например для двух первых точек:

                                                 (5.29)                                                                                                                                                     (5.30)

Проницаемость трещиноватого пласта при начальном давлении определяется по фор­муле

                                                                                                              (5.31)                                                

При фильтрации в пласте газонефтяной смеси коэффициент продуктивности в принципе величина переменная и зависит от депрессии. Если обработку индикаторной диаг­раммы проводить также, как и для фильтрации однофазной жидкости, то в итоге можно опреде-лить фазовые гидропроводность и проницаемость для нефти при разных забойных давлениях.

Однако часто необходимо знать физическую проницаемость коллектора и соответствующую ей гидропроводность пласта. Для этой цели используют методику обработки результатов исследований, основанную на применении вспомогательной функции С.А.Христиановича Н, имеющей размерность давления и учитывающей изменения фазовой проницаемости для жидкости, вязкости нефти и объемного коэффициента при выделении из нее раст­воренного газа в пласте.

          Для скважин, эксплуатирующихся при фильтрации по пласту газированной нефти (), индикаторная кривая должна строиться в координатах Q_н® Здесь  - депрессия на забое сква­жины, выраженная в функциях, учитываю­щих двухфазную фильтрацию по пласту (жидкости и газа):

                                                                                                     (5.32)

где F_н(ρ) - относительная проницаемость пласта для нефти при наличии свободного газа;            μ_н(p), ω_н (p) - зависимости вязкости и объемного коэффициента пластовой нефти от давления.

Определяемый по прямолинейному участку коэффициент  является аналогом коэффи­циента продуктивности скважины (при однофазном потоке) и связан с ним соотноше­нием

                                            η΄=ημ_нω_н(р_нас).                                            (5.33)

Величины ΔΗ рассчитываются для каж­дого установившегося режима работы сква­жины при p_заб < p_нас по данным замеров в процессе ее исследования величин p_заб, p_пл, газового фактора Г и материалов лабора­торных исследований зависимостей свойств нефти от давления (μ_н, ω_н и растворимость газа в нефти S).

Функции Н определяются с помощью безразмерных зависимостей  Н* от р* (рис. 5.7), которые построены для семи значений коэффициента , характеризующего соотношение свойств газа и нефти в пластовых условиях:

                                                                                                                                    (5.34)

где                                                                                                                   (5.35)

Безразмерные функции Н* и р* имеют следующие связи с функцией Н' и давлением

                                                                                                                         (5.36)

                                                                                                                         (5.37)

Рис. 5.7. Зависимость Н*(р*) для несцементированных песков

Для обработки результатов исследования скважин удобно пользоваться аналитиче­скими зависимостями Н ( р*) для соответствующих интервалов р* (см. табл. 5.2).

Анализ методики расчетов ΔΗ показал, что при снижении пластовых давлений до 40% ниже p_нас, а забойных — до 50% их можно производить упрощенно. С этой целью для каждой рассматриваемой зале­жи предварительно строятся прямолинейные графики Г(р) по формуле

                                                (5.38)

где  - значение безразмерного давления, которому соответствуют переломы зависимости  Н* (р*)  при данном .

Таблица 5.2

Аналитические формулы зависимости Н* (р*) для несцементированных песков

Если точки для рассматриваемого режи­ма работы скважины (р_пл, Г и p_заб, Г) располагаются в одной области зависимо­стей Г (р), т. е. не разделяются прямой, то величина ΔН определяется по формуле

                                                                                                                  (5.39)

где    а — угловой коэффициент зависимости Н* (р*) в соответствующей области;

  - среднее давление (между р_пл и р_заб).

Если точки р_пл, Г,  и р_заб, Г расположены по разным сторонам от разграничительной прямой, то величины  и  необходимо рассчитывать по табл. 5. 2 (или определять по рис. 5.7) в зависимости от р_пл и р_заб. Величина  при этом опреде­ляется как

                                                            ,                                                 (5. 40)

где

                                                         (5.41)

Величина проницаемости при этом рассчи­тывается по формуле

                                                               .                                                  (5.42)    

Если скважина эксплуатирует несколько пластов, вскрытых единым фильтром, то ее необходимо исследовать одновременно глу­бинными дебитомером (расходомером) и манометром.

На рис. 5.8 в качестве примера при­водится профиль притока жидкости в сква­жину по разрезу пласта, зафиксированный глубинным дебитомером на одном из ре­жимов ее работы.

Снятие профилей притока на нескольких режимах работы скважины с одновремен­ным замером забойного давления на каж­дом из них позволяет определить для каж­дого пласта (пропластка) величины коэф­фициента продуктивности (или приемисто­сти - для нагнетательных скважин) и теку­щего пластового давления.

Если индикаторные кривые по скважинам и по пропласткам на исследуемом объек­те получаются прямолинейными, то для указанных целей достаточно исследовать скважины на трех режимах работы. Если же можно ожидать нелинейности индика­торных кривых, то исследования следует проводить на пяти - семи режимах. Резуль­таты исследования по пропласткам и для всего пласта в целом наносятся на общий график (рис. 5.9).

Вам также может быть полезна лекция "3. Информационное обеспечение контроллинга".

Коэффициенты про­дуктивности  определяются для каждого j–того пропластка по формуле

                                                                                                                    (5.43)

где Q_i; Q_i+1 и ; - дебиты пропластков и соответствующие им забойные давления на двух режимах работы скважины.

 Пластовые давления в каждом из про­пластков определяются путем экстраполяции индикаторных линий до пересечения с осью забойных давлений (при Q = 0= р_пл).

    Величина общего коэффициента продук­тивности по скважине должна быть равна сумме коэффициентов продуктивности всех действующих пропластков.

Параметры пласта по каждому из про­пластков  рассчитываются по формулам (5.13) и (5.14).