Элементы теории статистических решений

bw + bsl && x + aw - ah / 2 - cw >= bsl ) { c.style.left = x + aw - ah / 2 - cw; } else { c.style.left = x + ah / 2; } if (y + ch + ah / 2 > bh + bst && y + ah / 2 - ch >= bst ) { c.style.top = y + ah / 2 - ch; } else { c.style.top = y + ah / 2; } c.style.visibility = "visible"; }}} function msoCommentHide(com_id) { if(msoBrowserCheck()) { c = document.all(com_id); if (null != c && null == c.length) { c.style.visibility = "hidden"; c.style.left = -1000; c.style.top = -1000; } } } function msoBrowserCheck() { ms = navigator.appVersion.indexOf("MSIE"); vers = navigator.appVersion.substring(ms + 5, ms + 6); ie4 = (ms > 0) && (parseInt(vers) >= 4); return ie4; } if (msoBrowserCheck()) { document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomanchor","background: infobackground"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomoff","display: none"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","visibility: hidden"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","position: absolute"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","top: -1000"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","left: -1000"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","width: 33%"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","background: infobackground"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","color: infotext"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","border-top: 1pt solid threedlightshadow"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","border-right: 2pt solid threedshadow"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","border-bottom: 2pt solid threedshadow"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","border-left: 1pt solid threedlightshadow"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","padding: 3pt 3pt 3pt 3pt"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","z-index: 100"); } // -->

1.1  Элементы теории статистических решений

Что такое - статистическое решение? В качестве простейшего  примера рассмотрим ситуацию, в которой вам предлагают сыграть в такую игру:    

· вам заплатят 2 доллара, если подброшенная монета упадет вверх гербом;

· вы заплатите 1 доллар, если она упадет гербом вниз.             

В лекции "Семейство компиляторов для разных систем" также много полезной информации.

Скорее всего, вы согласитесь сыграть, хотя понимаете степень риска. Вы  сознаете, "знаете" о равновероятности появления  герба  и  "вычисляете"  свой выигрыш  0.5 · 1- 0.5 · 1= + $0.5.

Усложним игру —  вы видите, что монета несколько изогнута и  возможно будет падать чаще одной из сторон. Теперь решение играть или  не  играть по-прежнему зависит от вероятности выигрыша, которая не  может  быть заранее (по латыни — apriori) принята равной 0.5.

Человек, знакомый со  статистикой, попытается оценить эту вероятность с помощью опытов,  если  конечно  они возможны и стоят не очень дорого. Немедленно возникает вопрос - сколько таких бросаний вам будет достаточно?

Пусть с вас причитается 5 центов за одно  экспериментальное  бросание, а ставки в игре составляют $2000  против $1000. Скорее  всего, вы  согласитесь  сыграть,  заплатив  сравнительно  небольшую  сумму   за 100..200 экспериментальных бросков. Вы, наверное, будете  вести  подсчет удачных падений и, если их число составит 20 из 100, прекратите эксперимент и сыграете на ставку $2000 против $1000, так  как ожидаемый выигрыш оценивается в  0.8·2000 + 0.2·1000 -100·0.05=$1795.                         

В приведенных примерах главным для принятия  решения  была  вероятность благоприятного исхода падения монетки. В первом случае  — априорная вероятность, а во втором —  апостериорная. Такую информацию принято называть данными о состоянии природы.

         Приведенные примеры имеют самое непосредственное отношение к существу нашего предмета. В самом деле —  при системном управлении приходится принимать  решения в условиях, когда последствия таких решений заранее достоверно неизвестны. При этом вопрос:  играть или не играть — не стоит! "Играть" надо, надо управлять системой.   Вы спросите - а как же запрет на эксперименты? Ответ можно дать такой —  само поведение системы в обычном  ее  состоянии  может  рассматриваться как эксперимент, из которого при правильной организации  сбора  и обработки информации о поведении системы можно ожидать получения  данных для выяснения  особенности системного подхода к решению задач управления.

---