Линейная регрессия

bw + bsl && x + aw - ah / 2 - cw >= bsl ) { c.style.left = x + aw - ah / 2 - cw; } else { c.style.left = x + ah / 2; } if (y + ch + ah / 2 > bh + bst && y + ah / 2 - ch >= bst ) { c.style.top = y + ah / 2 - ch; } else { c.style.top = y + ah / 2; } c.style.visibility = "visible"; }}} function msoCommentHide(com_id) { if(msoBrowserCheck()) { c = document.all(com_id); if (null != c && null == c.length) { c.style.visibility = "hidden"; c.style.left = -1000; c.style.top = -1000; } } } function msoBrowserCheck() { ms = navigator.appVersion.indexOf("MSIE"); vers = navigator.appVersion.substring(ms + 5, ms + 6); ie4 = (ms > 0) && (parseInt(vers) >= 4); return ie4; } if (msoBrowserCheck()) { document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomanchor","background: infobackground"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomoff","display: none"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","visibility: hidden"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","position: absolute"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","top: -1000"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","left: -1000"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","width: 33%"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","background: infobackground"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","color: infotext"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","border-top: 1pt solid threedlightshadow"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","border-right: 2pt solid threedshadow"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","border-bottom: 2pt solid threedshadow"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","border-left: 1pt solid threedlightshadow"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","padding: 3pt 3pt 3pt 3pt"); document.styleSheets.dynCom.addRule(".msocomtxt","z-index: 100"); } // -->

1.1  Линейная регрессия

В тех случаях, когда из природы процессов в системе или  из  данных наблюдений над ней следует вывод о нормальном законе распределения  двух СВ - Y и X, из которых одна является независимой, т. е. Y  является  функцией X, то возникает соблазн определить  такую  зависимость  “формульно”, аналитически.

В случае успеха нам будет намного  проще  вести  системный анализ —  особенно для элементов системы типа "вход-выход”. Конечно, наиболее заманчивой является перспектива линейной  зависимости типа Y = a + b·X .

Подобная задача носит  название  задачи регрессионного анализа и предполагает следующий способ решения.

Выдвигается следующая гипотеза:

H₀:  случайная величина Y при  фиксированном значении  величины X  распределена нормально  с математическим ожиданием 

M_y = a + b·X   и дисперсией D_y, не зависящей от X.          {2 - 14}

Ещё посмотрите лекцию "Формы деловой коммуникации в организации" по этой теме.

При наличии результатов наблюдений над парами X_i и Y_i предварительно вычисляются средние значения M_y и M_x, а затем  производится оценка коэффициента b в виде 

b =   = R_xy                                                {2 - 15}

что следует из определения коэффициента корреляции  {2 - 11}.

После этого вычисляется оценка для  a  в виде

a = M_y - bM_X                                                                               {2 - 16}

 и производится проверка значимости полученных результатов.        Таким образом,  регрессионный анализ является мощным, хотя  и  далеко не всегда  допустимым расширением корреляционного анализа, решая  всё  ту же задачу оценки связей в сложной системе.

---