Распространение электромагнитных волн в анизотропных средах

Раздел 19. Распространение электромагнитных волн в анизотропных средах

19.1. Общие сведения.

          В предыдущих разделах мы отмечали, что существуют среды с выраженным анизотропом. В радиотехнике наибольшее распространение получил частный вид анизотропных сред- ферриты.

Ферриты твердые вещества, схожие с керамикой получены искусственным путем, в результате высокотемпературного спекания окиси железа и двух валентных металлов (Zn, Mg, Mn…).

         Анизотропия ферритов проявляется в результате воздействия постоянным магнитным полем. Подобные среды называют гиромагнитными. Ферриты являются во многом уникальным материалом, с одной стороны они являются ферромагнетиком (схожим с железом), причем магнитная проницательность феррита меняется в очень широких пределах и может иметь значения <1. В сантиметровом  диапазоне и достигать нескольких тысяч на низких частотах.

С другой стороны ферриты схожи с обычными диэлектриками, удельное, объемное сопротивление около  Ом/см.

Поэтому в них могут распространяться электромагнитные волны как в обычном диэлектрике.                                                                                                    Относительная диэлектрическая проницаемость среды около  10 ­-- 30.

19.2. Линейно поляризованные волны в намагниченной

Рекомендуемые материалы

ферритовой среде.

         Анизотропия в ферритах связана с особенностью их внутренней структуры.. Ферриты имеют области самопроизвольной намагниченности (так называемые домены).Это достаточно объемные образования.Магнитные моменты отдельных атомов ориентированны параллельно, так, что даже в отсутствии даже внешнего поля домен намагничен до насыщения, суммарный магнитный момент соответствует отдельным доменам. В отсутствии внешнего магнитного поля домены ориентированны хаотично и результирующее магнитное поле равно нулю.

         Теория ферритов достаточно сложна и выходит за рамки классической электродинамики, но существует теория рассматривающая поведение электрона в магнитном поле, которое на качественном уровне достаточно хорошо совпадает с результатами практическими.

         Все особенности характеризующие электрон в магнитном  поле обусловлены наличием у него спина. Спин это, упрощенно, вращение электрона относительно собственной оси.

         Электрон обладает массой, поэтому электрон вращается относительно собственной оси.Он обладает механическим моментом, кроме того, электрон обладает зарядом Þ получается магнитный момент, при этом вращающийся электрон можно рассматривать как некоторую элементарную рамку с током.

С одной стороны электрон подобен гироскопу, с другой подобен некоторому элементарному магниту, при внесении в постоянное магнитное поле. Т.к. он подобен элементарному магниту, то на него действует пара сил старающихся поставить его (ориентировать) параллельно линиям магнитного поля; но, т.к. он обладает еще и свойствами гироскопа, то вместо того, что бы ориентировать по направлению внешнего поля, конец вектора магнитного момента начинает описывать окружность, лежащую в плоскости ûë b, эта так, называемая, прецессия электромагнитного поля. Эта прецессия продолжается сколь угодно долго, но из-за наличия потерь она является затухающей.

      Время прецессии составляет 0,01 мкС.

Прецессия осуществляется с частотой w_o=½g½H_o - частота прецессии

g - некоторая отрицательная const, связанная со свойствами феррита.

Пусть кроме const магнитного поля действует еще и переменное  магнитное поле, с Wo - частотой и напряжением вдоль 1х. При этом электрон возобновляет прецессию, причем  прецессия становится не   затухающей. Конец вектора магнитного момента описывает замкнутые кривые. Известно, что эти замкнутые кривые –эллипсы  Частота прецессии совпадает с частотой высокочастотного поля. Здесь авторы усматривают аналогию с колебательным   контуром.

При наличии const. поля, что - то напоминающего

собственные колебания, а при наличии ВЧ. поля

процессы схожие с вынужденными колебаниями в

контуре. 

13.11 19.3. Вектор    магнитного момента электрона

                    1,

 где     - составляющая электромагнитного момента

ориентированного вдоль оси Z (||  Н_о) остается неизменной и -который

вращается в плоскости XOY с частотой w. При не очень сильных полях ¥ Н₂.

                                                =xH_x+j1_ykH_x            2

  В соотношении (2) коэффициенты x и k имеют смысл магнитной восприимчивости          

В данном случае  имеет смысл вектора намагниченности, т.е. для перехода к вектору                Н_х:    В_х=m_о(1+х)Н_х     3

                                                                      В_у=jkH_x                     

Из составленного соотношения (3) следует, что при воздействии в ВЧ  поле имеющего единственную составляющую мы получили, что ВЧ поле в ферритовой среде имеет две составляющие. Принципиальное отличие ферритов от однородной среды это непаралелльность и .

Пусть ВЧ поле имеет компоненту Н_у, тогда соответствующие проекции для вектора будут иметь вид:

                       4

   При произвольной ориентации                         взаимосвязь между векторами будет иметь вид

                       5

   группу соотношений (5) можно              переписать в краткой форме                                      

                             

Даже для простейшего случая распространение в подмагниченной среде линейно (поляризованного) поля вектор имеет одну компоненту.

         Взаимосвязь между магнитными векторами имеет сложный вид. И поэтому решение уравнения Максвелла является сложной задачей.

Понтер вычислил  и       для этого случая   

                 8

 М- намагничиваемость ферритовой среды в      постоянном магнитном поле

                      9

 - частота прецессии.

Существенно проще анализ в случае воздействия на гиромагнитную среду ВЧ поля с круговой поляризацией.

         19.4. Волны с круговой поляризацией в гиромагнитных средах.

Направление вращения магнитного момента определяется направлением постоянного подмагниченного поля. Если смотреть по направлению постоянного подмагниченного поля, то прецессия осуществляется по часовой стрелке. Поэтому имеет смысл вращение плоскости поляризации в ВЧ волне также связать не с направлением распространения волны, а с направлением силовых линий постоянного подмагниченного поля. Будем ВЧ поле называть правополяризованным, если вектор  ВЧ поля вращается в плоскости ^ вектору магнитному полю постоянному по часовой стрелке смотрим по направлению Н_о.

Пусть на подмагничиваемый постоянным полем феррит воздействует ВЧ поле, вектора которого связаны.

                     1

Используя (5) предыдущего параграфа определим проекции вектора  в данном случае

                         2

                        3

Из (1),(2),(3) следует, что магнитные векторы и  связаны, через некоторый скалярный коэффициент, т.е. взаимосвязь в гиротропной среде, такая же, как и в однородной изотропной среде, т.е.

                          4

     5

Рассмотрим второй случай, когда ВЧ магнитное поле обладает левой поляризацией.

 Hy = jHx         6                    

                                             .

           By = jBx         9                               7

;   10

Из (4-9) следует, в случае воздействия на гиромагнитную среду волн кругов поляризации взаимосвязь между B и H такая же, как и в изотропной среде, но эта магнитная проницаемость различна, для волн с правым и левым вращением.

Используя (5) (10) можно построить график магнитной проницаемости от величины подмагниченного поля.

        

  M- намагниченная среда                  

      Зависимости (*) не позволяют уточнить одну важную особенность характерную для распространения волн с правой поляризацией.

На левом рисунке пунктиром показана зависимость потерь для

правополяризационной волны. Резонансное увеличение этих потерь, также,  как наибольший перепад магнитной проницаемости, соответствуют величине подмагниченного поля, при которой частота прецессии совпадает с частотой  ВЧ поля. Это характерное явление получило название ферромагнитного резонанса. Для право поляризационной волны направление плоскости поляризации совпадает с направлением прецессии, поэтому условие резонанса:

1) Направление вращения плоскости поляризации ВЧ поля должно совпадать с направлением прецессии;

2) Частота ВЧ поля должна совпадать с частотой прецессии.

Резонанс отмечается резким увеличением потерь и увеличением резким магнитной проницаемости. Из сопоставления рисунков эти явления характерны только для право поляризационной волны. Объясним это:

      Направление ВЧ поля совпадает с прецессией. В этом случае электрон непрерывно отбирает энергию ВЧ поля, эта энергия расходуется на поддержание прецессии. При совпадении частот электрон прецессирует с наибольшей амплитудой, чему соответствует максимальный отбор энергии для поддержания прецессии, и максимальная амплитуда составляет m₂ - магнитного момента составляющую.

Максимальному значению m₂ который имеет смысл вектора намагниченности соответствует наибольшее значение магнитной проницаемости для право поляризационной волны иная ситуация в случае левой поляризационной волны. В этом случае направление вращения прецессии и плоскости поляризации противоположны. Прецессия не значительная, следовательно, не значительный отбор энергии ВЧ поля.

19.5.  Эффект Фарадея.

Вновь вернемся к распространению в гиромагнитной среде линейно поляризованной волны. Как известно из физики и математики линейно поляризованную волну можно представлять  как суперпозицию двух волн с круговой поляризацией с половиной относительно линейно поляризационной волны амплитудной и вращающейся в разные стороны.

Для волны с левой и правой поляризациейбудетсоответственно

и  

q=bZ  ,где  

  

Эффект поворота плоскости поляризации в линейно гиромагнитных средах получил название эффект Фарадея.

Эффект смещения поля в прямоугольном волноводе с поперечным подмагниченным ферритом.

   zox             

В плоскости х_о и -амплитуда векторов

эл.поля равны (смотри рисунок).

;            

       

В сечении х_о поставим ферритовую пластину и подмагнитим ее полем постоянным.

Условие распространения волны в ферритовой пластине такие же, как и в гиротропной среде.

Для волны распространяющейся в положительном направлении Z в подмагниченной среде подмагниченное поле будет иметь левую поляризацию, при этом подмагниченный феррит магнитной и электрической проницаемостью существенно превосходящей этих параметров в воздухе. Поэтому поле будет концентрироваться в области феррита.

"3.5 Конфликтность в менеджменте" - тут тоже много полезного для Вас.

При распространении в отрицательном направлении оси Z круговая поляризация в сечении х_о  будет иметь правое вращение и, в соответствии с этим, он будет соответствовать отрицательной магнитной проницаемости, при этом const распространение будет чисто мнимой величиной, т.е. волна в феррите распространяться не будет. Поле выдавливается из феррита.

Этот эффект очень широко используется в ВЧ электронике, для создания вентилей (это четырехполюсный пропускник сигнал в одном направлении). Для этого достаточен в max прямой или обратной волнах поглотитель. Конструктивно  удобно нанести поглотитель на феррите при этом волна распространяющаяся в феррите будет испытывать значительное ослабление. Возможен и иной способ реализации вентилей Þ использование ферромагнитного резонанса. Суть его сводится к следующему: постоянное подмагниченное поле выбирают такой величины чтобы для право - поляризованной волны соблюдались условия ферромагнитного резонанса. При этом поглощение волны, имеющее в феррите правую поляризацию будет обеспечиваться за счет резонансных потерь.

         Из приведенных рассуждений следует ряд особенностей:             

1) Для их реализации требуется более мощная магнитная система.

2) Они являются узкополосными.