Электромагнитная индукция. Закон Фарадея
§ 3.5. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея.
В 1831 г. Фарадеем было сделано одно из наиболее фундаментальных открытий в физике, – открыто явление электромагнитной индукции. В замкнутом контуре при изменении потока вектора 
, охватываемого контуром, возникает электрический ток. Фарадей обнаружил, что индукционный ток можно вызвать двумя способами: перемещать рамку (или ее часть) в поле или изменять магнитное поле по величине, оставляя неподвижной рамку.
Рассмотрим вначале первый способ.
При движении проводника в магнитном поле его свободные электроны под действием силы Лоренца приходят в движение относительно проводника, то есть возникает ток. Это явление называется электромагнитной индукцией.
Рассмотрим контур, состоящий из параллельных проводников 
и 
, замкнутых проводом 
и скользящей перемычкой 
(рис.3.15).
Контур находится во внешнем поле , перпендикулярном его плоскости. На заряды в движущемся проводнике действует сила Лоренца, приложенная параллельно перемычке (силы, действующие на 
и 
, показаны на рис.3.15). Видно, что в контуре появился ток, направленный вдоль движения . Его направление принимается за направление обхода контура, что определяют на рисунке векторы 
и 
.
Появление тока связано с 
. ЭДС – это работа по перемещению положительного единичного заряда вдоль проводника:
; (3.37)
. (3.38)
Рекомендуемые материалы
Примем во внимание, что
, (3.39)
где знак “‑“ связан с тем, что векторы и направлены противоположно. Тогда с учетом (3.39) (3.38) принимает следующий вид:
. (3.40)
Выражение (3.40) представляет собой математическую формулировку закона Фарадея, физический смысл которого заключается в следующем:
при движении замкнутого проводника во внешнем магнитном поле в его контуре возникает ЭДС индукции, равная скорости изменения потока магнитного поля сквозь поверхность контура.
Правило, определяющее направление ЭДС индукции, сформулировано Ленцем в 1933 г.:
индукционный ток направлен так, что создаваемое им поле препятствует изменению магнитного потока.
Возникновение ЭДС индукции в рассматриваемом примере связано с действием силы Лоренца на заряды, движущиеся со скоростью 
. Если движется не контур, а магнит, то также происходит изменение магнитного потока, т.е. формула (3.40) является общей. Следовательно:
а) изменяющееся магнитное поле (магнитный поток) порождает электрическое поле (ЭДС);
б) электрическое поле может порождаться не только зарядами, но и изменяющимся магнитным полем.
В таком виде выводы из закона электромагнитной индукции были сформулированы Максвеллом. Чтобы записать их в математической форме, перейдем к дифференциальной формулировке закона электромагнитной индукции. Так как
, (3.41)
то:
; (3.42)
. (3.43)
Тогда:
или 
. (3.44)
Формула (3.44) описывает закон появления в некоторой точке пространства электрического поля за счет изменения магнитного поля в этой точке (рис.3.16). Закон сохранения энергии выполняется вследствие того, что энергия, сообщаемая пробному заряду, движущемуся по контуру, черпается из источника, который обеспечивал изменение магнитного поля.
Для потенциального поля 
; в данном случае 
, следовательно, индукционное электрическое поле не является потенциальным. Так же, как и магнитное, оно названо вихревым (рис.3.16), т.е. его силовые линии замкнуты.
Уравнения Максвелла (3.29 -3.30), записанные ранее для вакуума, с учетом электромагнитной индукции перепишутся в виде:
; (3.45) 
; (3.47)
Бесплатная лекция: "21 Механика упругих сред. Деформации твердого тела. Упругие напряжения" также доступна.
; (3.46) 
. (3.48)
Физический смысл этих уравнений:
- (3.45) – источником электрического поля являются электрические заряды 
, стоком – заряды 
;
- (3.46) – источником электрического поля также является переменное магнитное поле; при этом образуется не потенциальное, как в (3.45), а вихревое электрическое поле;
- (3.47) ‑ не существует магнитных зарядов; силовые линии магнитного поля являются замкнутыми;
- (3.48) ‑ магнитное поле порождается токами проводимости и является вихревым.
