Проекции ускорения на оси декартовых координат
Проекции ускорения на оси декартовых координат
Если движение точки задано координатным способом, т. е. уравнениями
x = x(t), y = y(t), z=z(t),
то, раскладывая векторы r, υ и w по ортам координатных осей, получим
r=ix+jy+kz,
υ= iυX+jυY+kυZ,
w=iwX+jwY+kwZ
,где wX,wY,wZ - проекции ускорения на оси координат. На основании предыдущей формулы можно написать iωX+i ωY+k ωZ= iυX+jυY+kυZ
или
Рекомендуемые материалы
iωX+i ωY+k ωZ= ix+jy+kz,
откуда
ω х = υX = x ωу = υу = у, ωZ=υZ= z.
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Просвещенный абсолютизм Екатерины II.
Проекции ускорения на неподвижные оси координат равны первым производным по времени от соответствующих проекций скорости на те же оси или вторым производным по времени от соответствующих координат движущейся точки.
Модуль ускорения
ω==
Направляющие косинусы ускорения соответственно равны
cos(ω^ί)=; cos(ω^ĵ)=; cos(ω^k)=