Популярные услуги

Главная » Лекции » Физика » Механика » Введение в механику СТО. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея

Введение в механику СТО. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея

2021-03-09СтудИзба

Введение в механику СТО. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея.

Заслуга Галилея в том, что он впервые применил опыт, как метод изучения физических явлений.

Механическое движение относительно. В силу этого законы механики, тоже относительны, т. е. в любой системе отсчета движение должно описываться своими законами. Систем отсчета бесконечно много поэтому установить законы движения для всех систем не представляется возможным. Но может быть существуют отдельные классы систем отсчета, где законы механики имеют один и тот же вид? Во всех системах координат, которые движутся равномерно поступательно и прямолинейно относительно сферы неподвижных звезд и сложно относительно друг друга, все механические явления протекают одинаково (при этом поля тяготения пренебрежимо малы). Такие системы – инерциальные, т. к. в них справедлив принцип инерции Ньютона - тела, удаленные достаточно далеко от других тел, движутся относительно таких систем координат равномерно и прямолинейно (всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние).

Впервые на существование таких систем указал Галилей. Он сформулировал так называемый закон инерции Галилея, заключающийся в том, что если на тело не действуют другие тела, то тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Галилей считал, что принцип инерции выполняется для всех систем отсчета, но это не так. Те системы отсчета, для которых он справедлив, называются инерциальными системами отсчета ИСО. Он доказан точно экспериментально для механических и электромагнитных явлений, но является постулатом.

         Опытным путем установлено, что инерциальной считается система отсчета, начало которой совмещено с центром Солнца, а оси направлены на неподвижные звезды. Эта система называется гелиоцентрической. Земля движется относительно Солнца по криволинейной траектории; кроме того она вращается вокруг своей оси. Поэтому система отсчета, связанная с Землей, неинерциальная. Однако ускорение, с которым движется Земля, настолько мало, что при решении многих задач систему отсчета, связанную с Землей, можно считать инерциальной.

В современной формулировке принцип инерции будет звучать так: существуют системы отсчета, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерно прямолинейно движется, если на него не действуют другие тела. Такие системы отсчета называют инерциальными.

Принцип инерции Галилея позволяет выделить класс инерциальных систем отсчета. Всю совокупность ИСО можно найти, если известна хотя бы одна ИСО. Любая другая система, которая движется относительно заданной ИСО равномерно и прямолинейно, также будет ИСО. Указать ИСО можно лишь с определенной степенью точности. Понятие ИСО есть абстракция. Галилей сформулировал принцип относительности: все законы механики в ИСО протекают одинаково (или по-другому: никакими механическими способами нельзя обнаружить действие одной ИСО относительно другой). Принцип относительности Галилея утверждает эквивалентность в механическом смысле всех ИСО.

Рассмотрим, каким образом мы можем перейти от одной системы отсчета к  другой. Пусть имеется некоторая ИСО К (условно считающаяся неподвижной). Есть движущаяся система отсчета К`, движущаяся относительно К.

Рекомендуемые материалы

                                                                                                                (1)

На первый взгляд довольно простое равенство. Но сказать этого нельзя. Потому что, записав его, мы сделали несколько предположений.                                                                             

          Преобразования Галилея:

                                                                                                      

x`=x-vt; y=y; z=z`; t=t`;                                                                    

x=vt ; y=y`; z=z` ; t=t`;                 

          Величины, числовые значения которых не изменяются при преобразованиях координат, называются инвариантами преобразованиями.

А именно:

1) Пространство однородно (т. е. выбор начала ИСО не влияет на вид физических законов). (Начало СО К` мы выбрали произвольно)

2) Изотропность пространства, т.е. все направления эквивалентны: при повороте СО вид физических законов не меняется (направление осей мы тоже выбрали произвольно).

3) Абсолютность пространства (т.е. движение тела не сказывается на его размерах, длины отрезков переходах из одной СО в другую не меняются)

4) t=t` Т. е. события, одновременные в одной системе отсчета, одновременны и в другой. Т. е. одновременность двух событий имеет абсолютный характер, независимый от системы координаты.

           В системе k`:

t`=t2`-t1`

Тогда в k:

t=t2-t1=t2`-t1`=t

     Т. е. интервал времени является инвариантом преобразований Галилея.

В механике Галилея считается, что время абсолютно, т.е. длина интервалов времени при переходах из неподвижной ИСО в движущуюся не изменяется:

      t=t`                                                                                                                         (2)

     Для синхронизации часов необходимо отправить физ. сигнал от эталонных часов к синхронизированным. Природа этого сигнала с точки зрения синхронизации означает абсолютность времени. Часы, расположенные в К` мы можем синхронизировать с помощью того же сигнала, которым, синхронизируем часы в К. При этом движение системы К не должно сказываться на синхронизации часов. В общем случае движение СО должно сказываться на синхронизации часов. Очевидно, влияние движения будет несущественным, если скорость движения СО значительно меньше скорости сигнала.

      Из абсолютности времени следует, что в механике Галилея рассматривается движение с малыми скоростями, значительно меньшими скорости сигналов, используемых для синхронизации часов. Иногда говорят, что скорость синхросигналов бесконечна.

      5) Сложение скоростей:

k`: x`=x`(t`); y`=y`(t`); z`=z`(t`); ;;;

k: x=x`+vt`; y=y(t); t=t`; ; =v`+v;

Формулы сложения скоростей классической нерелятивистской механики.

Найдем связь между скоростями в различных СО: продифференцируем (1):

Получаем в результате закон сложения скоростей:

                                                                                                        (3)

Скорости складываются как геометрические векторы. Если скорость меняется с течением времени:

Обратите внимание на лекцию "Принципы организации глобальных ВС".

      6) ,

                                                                                                                        (4)

       Так как ускорение инвариантно относительно любых ИСО, то законы движения предпочтительнее сформулировать через ускорение, а не через скорость или координату.

       Механика, в которой нет ограничений, называется релятивистской.

Закон инерции отнюдь не очевиден. До Галилея считали, что воздействие обусловливает не изменение скорости (ускорение), а саму скорость. Это мнение основывалось на таких известных из повседневной жизни фактов, как необходимость толкать тележку, движущуюся по горизонтальной ровной дороге, для того чтобы ее движение не замедлялось. Теперь мы знаем, что, толкая тележку, мы уравновешиваем воздействие, оказываемое на нее трением. Однако, не зная об этом, легко прийти к заключению, что воздействие необходимо для поддержания движения неизменным.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее