Правила проверки эпюр
Правила проверки эпюр
Если сравнить выражения первой производной от изгибающего момента и поперечной силы на первом участке, то можем видеть, что
,
то есть первая производная от изгибающего момента по длине участка равна поперечной силе.
Это соотношение в общем виде было получено Журавским и носит название теоремы Журавского.
На основании теоремы Журавского могу быть сформулированы правила проверки эпюр:
1. В точке приложения сосредоточенной силы на эпюре Qy должен быть скачок, равный по величине и знаку приложенной силе.
2. В точке приложения сосредоточенного момента на эпюре Mx должен быть скачок, равный по величине и по знаку приложенному моменту.
Рекомендуем посмотреть лекцию "Общая характеристика инстинкта".
3. На участке, где приложена распределенная нагрузка, эпюра Qy является наклонной прямой (наклон по направлению действия нагрузки), а эпюра Mx - кривой, выпуклость которой направлена навстречу распределенной нагрузке.
4. На участках, где Qy > 0, Mx возрастает, на участках, где Qy< 0, Mx убывает, если Qy = 0 (эпюра пересекает нулевую линию), то эпюра Мx имеет экстремум.
5. В тех точках, где на эпюре Qy имеется скачок, на эпюре Мx будет излом.
6. Чем больше по модулю величина Qy , тем круче изменяется эпюра Мx.
7. На свободных концах балки изгибающий момент равен нулю.
Эти правила справедливы, если проверять эпюры, начиная с левого конца балки к правому.
