Обобщенный закон Ньютона

Обобщенный закон Ньютона.

Ньютон установил связь напряжения трения между слоями движущейся жидкости с поперечным градиентом скорости

;                 

μ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом динамической вязкости.

 - коэффициент кинематической вязкости.

Касательное трение при движении потока вдоль оси х может быть записано в виде:

При движении потока вдоль оси у:  

При движении потока в плоскости ху в произвольном направлении:

Рекомендуемые материалы

Записанные уравнения выражают обобщенный закон Ньютона для касательных напряжений. В скобках стоят величины, связанные с недиагональными компонентами тензора скоростей деформации. Они выражают скорости скашивания углов в соответствующих плоскостях. Таким образом касательные напряжения являются линейными функциями от скоростей скашивания углов в соответствующих плоскостях.

Определим нормальное напряжение вязкой жидкости. Если вязкость отсутствует, то нормальное напряжение не зависит от выбора направления площадки.

Нормальные напряжения вязкой жидкости выразим в виде суммы:  

Рекомендация для Вас - 11.2 Обслуживание клавиатур и диагностика их неисправностей.

Компоненты, учитывающие вязкость связаны с диагональными компонентами тензора скоростей деформации соотношениями:

Среднее арифметическое нормальных напряжений, приложенных в точке в трех взаимно перпендикулярных направлениях, есть давление потока в этой точке: 

Жидкости, которые подчиняются записанным уравнениям называются ньютоновскими жидкостями. Вязкие растворы, не подчиняющиеся уравнениям называются неньютоновскими, а раздел их изучающий – реология.