- Гидравлические сопротивления
4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Сопротивления движению жидкости, обуславливаемые трением (вязкостью), а также изменением конфигурации потока, называются гидравлическими сопротивлениями,
Установившееся движение жидкости в потоке может быть неравномерное и равномерное
Равномерным называется вид установившегося движения, при котором элементы потока (скорости, живые сечения, глубины и пр.) не изменяются вдоль потока.
Как неравномерное, так и равномерное движение жидкости могут проявляться в двух формах: напорного и безнапорного движения.
Движение потока в трубе (водоводе) полным ее сечением, когда давление в жидкости больше атмосферного, называется напорным.
Движение потока со свободной поверхностью, давление над которой известно и одинаково на протяжении потока называется безнапорным. (Открытые русла, каналы, канализационные трубы с частичным заполнением трубы и т.д.)
Кроме известных из предыдущего элементов потока: расхода Q, средней скорости v , площади живого сечения w, следует различать еще:
Рекомендуемые материалы
- смоченный периметр - c;
- гидравлический радиус - 
;
- ширину потока на уровне свободной поверхности - B ;
- среднюю гдубину потока 
;
- гидравлический уклон потока - потеря энергии потока (напора) на единицу длины потока 
.
При равномерном напорном движении жидкости гидравлический уклон равен пьезометрическому уклону:
,
а при равномерном безнапорном – геометрическому
.
Движение жидкости может проявляться в двух различных по структуре режимах - ламинарном и турбулентном. Режим движения жидкости зависит от числа Рейнольдса, которое может быть вычислено по диаметру d (для круглых труб)
или через гидравлический радиус R
.
Здесь 
- кинематический коэффициент вязкости м2/c;
m - динамический коэффициент вязкости кгс.с/м2 ;
r - плотность жидкости, кг.с2 /м4 (размерность в системе мкгcс).
По опытным данным Рейнольдса устойчивый ламинарный режим наблюдается (в рассматриваемом им случае напорного движения в трубах), когда число Red < 2300 (ReR < 575). Когда это число больше 2300 (575) - наблюдается турбулентный режим. Для открытых потоков ReRкр =300.
Потери напора по длине потока учитываются седьмым членом уравнения Бернулли – hw, при этом они подразделяются на два вида:
1) потери напора на трение по длине
;
2) потери от местных сопротивлений
,
где l - коэффициент трения;
L - длина прямолинейного участка трубы;
d - внутренний диаметр трубы
- коэффициент сопротивления на трение по длине потока;
zм.с. – коэффициент местного сопротивления;
- скоростной напор в трубе.
Рассмотрим несколько примеров задач гидродинамики.
Пример 1.
Определить расход воды Q в системе, указанной на рисунке. Построить пьезометрическую линию.
Исходные данные:
H = 10 м; l1 = 25 м; d1 = 150 мм; l2 =10 м; d2 =125 мм; l3 =15 м;
d3 =125 мм; a = 45°.
В конце системы имеется вентиль обыкновенный.
Решение
Расход определяется по формуле
Коэффициент расхода системы
Для заданной системы
Площади поперечного сечения труб:
По справочным данным (приложение 2, таблицы П2.1 и П2.2):
коэффициенты трения
коэффициенты сопротивления:
- на входе в трубу 
- на внезапном сужении
- на резком повороте при 
- на вентиле обыкновенном 
Расход
Скорости течения и скоростные напоры:
Потери напора:
- на входе в трубу
- на трение в первой трубе
- на внезапном сужении
- на трение во второй трубе
- на повороте трубы
- на трение в третьей трубе
- на вентиле обыкновенном
Проверка
0,664+0,162+1,531+0,100+1,600+0,232+2,397+3,320 =
=10,005 м @ 10 м = H.
Построение пьезометрической линии (линии падения напора) приведено на рисунке.
Пример 2.
Сифонный трубопровод диаметром d подает воду из одного резервуара в другой под напором H. В начале трубопровода установлен приемный клапан с сеткой, в конце – задвижка.
Определить расход воды, проходящей по сифону, а также абсолютное давление и вакуум в верхней точке сифона (сечение 3 – 3), расположенной на высоте h над уровнем воды в верхнем баке. Длина восходящей трубы сифона (до сечения 3 – 3) равна l1,нисходящей – l2 .
Построить линию пьезометрических напоров.
Исходные данные:H = 5,0 м; h = 2,5 м; l1 = 20,0 м; l2 = 25,0 м; d =0,2м.
Решение
1. По справочным данным определяем коэффициенты сопротивлений и коэффициент трения
zпр.к. = 10,0; zзадв = 5,0; l = 0,0247;
2. Вычисляем коэффициент расхода
3. Площадь сечения трубы
м2.
4. Расход
м3 /с.
5. Средняя скорость течения воды в сифоне и скоростной напор
м/с.
м.
6. Потери напора
м;
м;
м;
м.
Проверка
7. Для определения давления и вакуума в сечении 3 – 3
составляем уравнение Бернулли. В качестве плоскости сравнения принимаем плоскость поверхности воды в верхнем резервуаре. Сечение 1 – 1 – поверхность воды в верхнем резервуаре, второе – сечение 3 – 3.
Далее имеем:
Ещё посмотрите лекцию "11. Устройства индикации в ИИС" по этой теме.
м вод. ст.
Вакуум в сечении 3 – 3
м вод. ст.
