Основы управления

3. Основы   управления.

     3.1. Структура системы с управлением.

     Система с управлением включает 3 подсистемы: управляющую систему (УС), объект управления (ОУ) и систему связи (СС). Данная система с управлением функционирует следующим образом: УС через прямую и обратную связи воздействует на ОУ, обеспечивая надежную и устойчивую его работу при условии воздействия на ОУ различного рода внешних воздействий и внутренних нарушений его работоспособности и условий функционирования.

   Системы с управлением, или целенаправленные, называются кибернетическими. К ним относятся: технические, биологические, организационные, социальные, экономические системы. Управляющая система совместно с системой связи образует «систему управления» (СУ). Основным элементом организационно-технических СУ является «лицо, принимающее решение» (ЛПР) – индивидуум или группа индивидуумов, имеющих право принимать окончательные решения по выбору одного или нескольких управляющих воздействий. Система связи включает «канал прямой связи», по которому передается входная информация – множество  включающее командную информацию  и «канал обратной связи», по которому передается информация о состоянии ОУ – множество выходной информации . Множества переменных  обозначают соответственно воздействие окружающей среды (различного рода помехи) и показатели, характеризующие качество и эффективность функционирования подсистемы ОУ. Показатели качества и эффективности являются подмножествами информации о состоянии ОУ 

    Основными группами функции системы управления являются: 1) функции принятия решений – функции преобразования содержания информации 2) рутинные функции обработки информации 3) функции обмена информацией  Функции принятия решений выражаются в создании новой информации в ходе анализа, планирования, прогнозирования и оперативного управления. Это связано с преобразованием содержания информации о состоянии ОУ и внешней среды в управляющую информацию при решении логических задач и выполнении аналитических расчетов, проводимых ЛПР при выборе альтернатив. Эта группа функций является главной, т.к. обеспечивает выработку информационных воздействий по стабилизации системы или при переводе системы в новое состояние. Без автоматизации этой функции система не может считаться полноценной.

    Функции обработки информации  охватывают учет, контроль, хранение, поиск, отображение, тиражирование, преобразование информации. Эта группа функций не изменяет смысл системы, т.е. это рутинные функции, не связанные с содержательной обработкой информации.

    Группа функций обмена информацией  связана с доведением выработанных воздействий до ОУ и обменом информацией между ЛПР (ограничение доступа, сбор, передача информации по управлению в виде текстов, документов, таблиц и т.д. по системе передачи данных) и ОУ.

   Совокупность функций управления, выполняемых в системе при изменении среды, называется «циклом управления».Обобщенный цикл управления представлен на рис.1.2.в [1].

     3.2. Общие положения основ управления.

Рекомендуемые материалы

     В теории управления считается, что системы с управлением создаются для достижения конкретных целей, и в зависимости от принадлежности выделяются 3 типа систем с управлением:

1) организационно-экономические (социальные) СУ;

2) технические СУ; 3) организационно-технические (комплексные) СУ.

С учетом информационной составляющей общая структурная схема с управлением может быть показана в виде:

          ___________            объект управления;   управляющая система;         

         _______               _______        N – информация о состоянии внешней среды или внешнее

        !        !X!       !              воздействие на объект управления;

        !_______!             !______!          информация о состоянии внешней среды, имеющаяся  

           ___________                      в управляющей системе;

                                                      - информация о состоянии ОУ, имеющаяся в управл. системе; 

Х – командная информация; информация о состоянии объекта управления;

                 Рис. 3.1. Общая структурная схема с управлением.

     Управляющая система реализует задачи целеполагания, стабилизации, выполнения программы слежения или оптимизации и обеспечивает либо удержание выходных характеристик системы при изменении внешней среды в требуемых пределах, либо выполнения системой действий по изменению значений ее характеристик или характеристик внешней среды. ОУ является исполнительным средством, реализующим основную функцию системы. Система связи обеспечивает обмен управляющей информацией между управляющей системой и ОУ. Задачи теории управления: 1) синтез структуры и параметров ОУ, соответствующих цели (закону функционирования) создаваемой системы с управлением; 2) синтез структуры и параметров управляющей системы – построение структуры управления с учетом ограничений по затратам различного вида (численность персонала, определение мест размещения и т.д.); 3) синтез структуры и параметров системы связи.

       3.3. Аксиомы теории управления.

1. Наличие наблюдаемости объекта управления (ОУ).

В теории управления ОУ считается наблюдаемым в состоянии z(t) на множестве моментов времени Т при входном воздействии x(t) и отсутствии возмущений, то уравнение наблюдения динамической системы будет представлено в виде:

некоторая реализация выходного процесса, доступная для регистрации и имеет единственное решение.    Если (3.3.2.) справедливо для любого

то объект считается наблюдаемым.

2. Наличие управляемости. Это способность ОУ переходить в пространстве состояний Z из текущего состояния в требуемое под воздействиями управляющей системы. Если состояние ОУ не изменяется, то понятие управления теряет смысл.

3. Наличие цели управления. Под целью управления понимают набор значений количественных или качественных характеристик, определяющих требуемое состояние ОУ. Цель отображается точкой, в которую надо перевести систему из существующего состояния в требуемое состояние в виде, к примеру, аддитивной свертки:    с ограничениями типа:, где я характеристика; важность (вес) i-той характеристики; расход ресурсов на поддержание i-той характеристики в требуемом состоянии; с – общее количество ресурсов.

4. Свобода выбора. Это возможность выбора управляющих воздействий (решений) из некоторого множества допустимых альтернатив. Чем меньше это множество, тем менее эффективно управление, т.к. в условиях ограничений оптимальные решения часто остаются за пределами области адекватности. Если имеется единственная альтернатива, то управления не требуется, если решения не влияют на изменение состояния ОУ, то управления не существует.

5. Наличие критерия эффективности управления. Обобщенным критерием эффективности управления считается степень достижения цели функционирования системы. Частные критерии: степень соответствия управляющих воздействий: требуемому состоянию ОУ; качеству принимаемых решений; точности управления.

6. Наличие ресурсов (материальных, финансовых, трудовых и т.д.), обеспечивающих реализацию принятых решений и реализацию стабильно устойчивого управления. Отсутствие ресурсов равнозначно отсутствию свободы выбора и управление без ресурсов невозможно.

    3.4. Принцип необходимого разнообразия Эшби.

     Неопределенность в состояниях ОУ в управляющей системе должна полностью отсутствовать и ОУ должен находиться в строго определенном состоянии с вероятностью, равной 1-це. Если управляемый объект характеризуется показателем качества  и может находиться в состояниях

 с вероятностями   то сообщение Y о том, в каком состоянии находится объект в системе с полной информацией, будет содержать количество информации, равное его энтропии:

Но из аксиом управления следует, что управление состоит в ограничении разнообразий состояния объекта ОУ. Это означает, что H(Y)=0. Для оценки состояний объекта, характеризуемого “m” показателями качества  , требуется провести суммирование и по “j”; j=1,2,….m, при “n” равновероятных состояниях значение энтропии максимально

  Пусть существует система с управлением, в которой решается задача стабилизации – поддержание заданного состояния при случайных воздействиях внешней среды. Система описывается множеством возможных состояний ОУ, т.е.  и множеством возможных управляющих воздействий Для определения пределов управления рассмотрим 3 возможных варианта: 1) отсутствие управления; 2) идеальное управление, т.е. управление с полной информацией;3) реальное управление, т.е. управление с неполной информацией. 1. Если управление отсутствует, то ОУ может принимать любое из состояний “Y” и это состояние характеризуется максимальной энтропией:

2. Идеальное управление. Тогда ОУ будет все время находиться в заданном состоянии с вероятностью, равной 1-це, и поэтому энтропия управляемого объекта равна нулю H(Y)=0. Пусть для заданной системы при условии воздействий Х вероятность первого состояния  , а вероятность суммарная остальных состояний равна нулю  тогда:

……(3.4.4.), где  H(Y/X)- условная энтропия объекта после получения сообщения о состоянии Х.

3. Реальное управление. При управлении в реальных условиях имеют место отклонения состояния ОУ относительно заданного. Это определяется тем, что управляющая система в общем случае подвержена внешним воздействиям, не обладает информацией о состоянии среды “N” и объекта управления   Это приводит к тому, что управляющие воздействия не полностью соответствуют требуемым воздействиям и энтропия ОУ в реальных условиях будет:

Качество управления можно определить как количество взаимной информации  I(X,Y) в управляющих воздействиях Х относительно состояний управляемого объекта Y , определяемое как разность между безусловной и условной энтропий:

Что соответствует уменьшению энтропии ОУ на величину, равную полученной информации. С другой стороны, I(X,Y)=H(X)--H(X/Y)….(3.4.7.) , где H(X) – энтропия управляющей системы,

H(X/Y) – условная энтропия управляющей системы после получения сообщения о состоянии ОУ.

Подставив(3.4.7.) в правую часть(3.4.6.), получим(3.4.8)

После дальнейших преобразований получим следующее соотношение:

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Лекция №5 Морфология и систематика микроорганизмов.

Соотношение (3.4.9.), определяющее предельные возможности управления, показывает, что для повышения качества управления, т.е. для уменьшения  энтропии H(Y/X) необходимо:

А) уменьшать разнообразие состояний управляемого объекта H(Y);

Б) увеличивать разнообразие управляющих воздействий Н(Х), приближая его к разнообразию состояний управляемого объекта H(Y);

В) уменьшать неоднозначность управляющих воздействий относительно состояний объекта управления H(X/Y), что возможно при наличии полной информации об управляемом объекте и внешней среде.

   Необходимо стремиться к тому, чтобы на каждое возможное состояние ОУ имелось бы свое управляющее воздействие. Соотношение (3.4.9.) отражает фундаментальный принцип кибернетики – принцип необходимого разнообразия Эшби и формулируется кратко таким образом: «Разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообразия объекта управления».