Популярные услуги

Главная » Лекции » Математика » Теория статистики » Статистическое изучение взаимосвязи

Статистическое изучение взаимосвязи

2021-03-09СтудИзба

Тема: Статистическое изучение взаимосвязи

Для измерения тесноты зависимости используют также ранговые коэффициенты корреляции (коэффициент корреляции рангов). Коррелируются не сами значения показателей х и у, а их ранги, т.е. номера их мест занимаемых в каждом ряду значений по возрастанию или убыванию. Обозначаются ранги R или N.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Где:

 - разность рангов каждой пары значений х и у

N – число наблюдений

Коэффициент корреляции Кендэна

Рекомендуемые материалы

Порядок расчета этих показателей

1 шаг

Значения х и у ранжируются, т.е. определяется Nx и Ny

2 шаг

Значения Nx записываются строго в порядке возрастания или убывания

3 шаг

Ранги второго показателя Ny располагаются в порядке соответствующем значению х в исходном порядке

4 шаг

Для каждого значения Nх подсчитывается число следующих за ним рангов более высокого порядка. Общая сумма таких случаев правильного следования учитывается для всех рангов как баллы со знаком «+» и обозначаются Р

5 шаг

Аналогично для каждого значения Ny последовательно подсчитывается число следующих за ним рангов меньших по значению. Общая сумма таких случаев (инверсий) учитывается как баллы со знаком «-» и обозначаются Q

6 шаг

Определяется общая сумма баллов, которая обозначается S=P+Q

7 шаг

Полученная сумма S сопоставляется с максимумом, который равен  , в случае если в обоих рядах ранги следуют строго последовательно от 1 до n.

Между коэффициентом Кендэна и Спирмена есть численное соотношение

Интерпретация значений ранговых коэффициентов корреляции аналогична любым другим, т.е. чем ближе ρ и τ к 1, тем теснее зависимость, близость к 0 – отсутствие связи

Частный случай

Если ранги повторяются, т.е. признаки имеют повторяющиеся значения. При ранжировании повторяющимся значениям присваивается ранг, рассчитанный как среднее арифметическое из суммы мест, которое они занимают по возрастанию

Коэффициент конкордации

Корреляция рангов R может использоваться не только для двух, но и для большего числа показателей, факторов. Исчисляемый для этой цели показатель называется коэффициентом конкордации (W)

где m - количество коррелируемых факторов

n - число наблюдений

S - сумма квадратов отклонений суммы рангов по m факторам от их средней арифметической

а)

б)

где Ri - ранг i-го показателя

Алгоритм расчета коэффициента конкордации:

1. Ранжируем каждый из трех показателей Rx; Ry; Rz

Рекомендуем посмотреть лекцию "48 Вклад Братства тарасовцев".

2. Находим сумму рангов по каждой строке и общую сумму строк.

3. Возводим в квадрат сумму рангов по каждой строке и находим общую сумму всех строк

4. Находим S по формуле б)

Этот же расчет можно получить по формуле а), если сначала определить среднюю сумму рангов

5. Рассчитываем коэффициент конкордации.

Коэффициент конкордации используется в экспертных оценках для определения согласованности мнений экспертов (m экспертов) в распределении мест рангов между n исследуемыми факторами или объектами по их приоритетности.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее