Изучение взаимосвязи на основе анализа таблиц взаимосопряженности
Тема: Изучение взаимосвязи на основе анализа таблиц взаимосопряженности
Особое место в изучении взаимосвязи занимают исследования особенности распределения единиц совокупности по двум признакам. По характеру распределения можно судить случайно оно или нет, т.е. есть ли зависимость между признаками положенными в основные группировки или нет.
Для определения связи между неколичественными признаками применяют критерий Пирсона
где mij- эмпирические
mґ ij - теоретические
Число степеней свободы
где k1 и k2 – число строк и столбцов
Рекомендуемые материалы
Данные статистического наблюдения располагаются в таблице
y x | I | II | III | Всего |
I | m11 | m12 | m13 | mi |
II | m22 | mi | ||
III | m33 | mi | ||
Всего | mj | mj | mj | m |
С помощью коэффициента взаимной сопряженности находим взаимосвязь между неколичественными признаками через число совпадений.
Теоретические частоты рассчитываются по каждой строке или столбцу пропорционально общим итогам исходя из гипотезы о случайности распределения
Чтобы сделать вывод о случайности или не случайности распределения, находят табличное (пороговое) значение χ2 , допустимое при случайных расхождениях между эмпирическими mij и теоретическими mґij при определенном числе степеней свободы и уровне значимости. Если χ2 фактическое больше χ2 табличного, распределение не случайно и скорее связано с зависимостью между признаками.
Для измерения тесноты зависимости между указанными признаками используются следующие показатели:
Коэффициент ассоциации
Коэффициент контингенции
Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
Где
Коэффициент сопряженности Чупрова
где k1 и k2 – число строк и столбцов в таблице.
Коэффициент ассоциации и контингенции могут использоваться только для четырех клеточных таблиц (таблиц четырех полей)
I | II | |
I | Информация в лекции "Предисловие и оглавление" поможет Вам. a | b |
II | c | d |
А коэффициенты сопряженности Пирсона и Чупрова для таблиц любой размерности.