Дайте определение условной вероятности. Как связаны условная и безусловная вероятности. Что понимают под теоремой умножения вероятностей

Дайте определение условной вероятности. Как связаны условная и безусловная вероятности? Что понимают под теоремой умножения вероятностей?

Условной вероятностью события A при условии (наступлении) события B называют отношение вероятности пересечения событий A и B к вероятности события B: . При этом предполагают, что . Условная вероятность P(A|B) обладает всеми свойствами безусловной вероятности P(A)(Доказать аксиомы для условной вероятности). Смысл заключ. в том что условная вероятность есть безусловная вероятность, заданная в новом пространстве элементарных исходов, совпадающем с событием В.

Теорема умножения вероятностей. Пусть событие A=A₁A₂…A_n (т. е. A – пересечение событий A₁, A₂,…, A_n) и P(A)>0. Тогда справедливо равенство: P(A) = P(A₁) P(A₂|A₁) P(A₃|A₁A₂) … P(A_n|A₁A₂,,,A_n-1), называемое формулой умножения вероятностей.