Введение
Введение
Знание – сила. Это основа новаторства и прибыли. Но процесс получения новых знаний может быть сложным, требующим много времени и затрат. Чтобы быть в этом успешным необходимо изучить процесс получения новых знаний. Эта концепция не является тайной и служит основой создания новых идей, улучшения существующих процессов, разработки новых и устойчивых к различным влияниям изделий и процессов. Используя изложенные в этой книге методы, можно сильно упростить и ускорить появление новых идей, а также проверить и усовершенствовать уже существующие. Статистические методы и, особенно методы планирования экспериментов, стимулируют научный метод и сильно увеличивают его эффективность.
Приобретение новых знаний осуществляется посредством выполнения повторяемой последовательности действий, как показано на Рис.1 [Box с соавт. (2005) стр.2]. Некоторая исходная идея (модель, гипотеза, теория, предположение) посредством логического вывода или дедукции ведёт к определённым заключениям, которые можно сравнить с данными. Когда полученные выводы и данные не согласуются, то, используя процесс называемый индукцией, это несогласие приводит к модификации модели. И, таким образом, может начаться второй цикл повторения действий. С использованием модифицированной модели получаются новые выводы, которые снова сравниваются с данными (старыми или вновь полученными), что также может вести к дальнейшей модификации модели и приобретению новых знаний. Данные могут быть получены путём научного экспериментирования, а также в библиотеке или интернете.
Рис.1. Повторяемые действия в процессе познания
Повторяющийся процесс познания путём индукции-дедукции известен со времён Аристотеля. Положим, желательно решить отдельную проблему и исходное размышление даёт некоторую заслуживающую внимания идею. После этого ищутся данные, которые поддерживают или противоречат этой идее. Это может состоять из следующего: поиск файлов в интернете, посещение библиотеки, встреча с сотрудниками и начальством для мозгового штурма, пассивное наблюдение процесса или экспериментирование. В любом случае, собранные факты и данные иногда подтверждают предположение и, в этом случае, проблема может быть решена. Однако часто получается, что начальная идея только частично правильна или, возможно, полностью неправильна. В этих двух случаях разница между логическим выводом и действительностью заставляет продолжать работать. Это может привести к модифицированной или совершенно новой идее и к повторному анализу существующих данных или к получению новых данных.
Люди имеют два полушария головного мозга специально созданных для выполнения таких продолжающихся дедуктивно-индуктивных размышлений. И, в то время как этот повторяющийся процесс может вести к решению проблемы, не надо ожидать, что суть решения или путь которым оно достигается должны быть уникальными.
На Рис.2 процесс дедуктивно-индуктивного повторения показан в виде контура с обратной связью. Исходная идея (гипотеза, модель) слева на диаграмме обозначается М1. Посредством дедукции анализируются ожидаемые следствия идеи М1 – что будет, если эта идея верна, и что будет, если она ложна. Устанавливается также какие данные необходимы для проверки идеи М1. Планируемый эксперимент представляется в виде окна, через которое видятся некоторые аспекты реального состояния природы. При этом необходимо помнить, что при проведении эксперимента его план выбирается исследователем. Получаемые данные представляют некоторый аспект (хотя не всегда значимый) реального состояния природы, который в той или иной степени неясный из-за «шума», то есть ошибок эксперимента. Анализируемые данные сравниваются с логически полученными следствиями идеи М1. Если они согласуются, то проблема решена, а если нет, то вид их расхождения может помочь обнаружить как надо изменить исходную идею М1.
Рекомендуемые материалы
Рис.2. Итеративное решение проблемы с использованием контура обратной связи
Используя те же данные можно применить другие виды анализа, а также возможные изменения М1', М1'', … исходной модели. Может стать очевидным, что исходная идея ошибочна или должна быть существенно изменена и необходимо постулировать новую модель М2. Это может потребовать выбора нового или увеличенного плана эксперимента и его проведения для выявления дополнительных и, возможно, других аспектов состояния природы. Новая модель может привести к удовлетворительному решению проблемы или подсказать, как продолжить наилучшим образом.
Отметим важность иметь хорошие знания об объекте исследования для понимания и рассмотрения постулируемых моделей и для знания, где искать помощь. Процесс моделирования «погружён» в более общий процесс познания [Сидняев, Вилисова (2011) стр.9].
Путь к решению проблемы не является единственным. В проведённом одним исследователем конкретном исследовании другой исследователь для получения желаемого результата после изучения разочаровывающих результатов может решить следовать совсем другим путём. Целью является получение удовлетворительного решения, но исходный пункт и маршрут (и иногда сущность решения) будут разными для разных исследователей.
Необходимые условия при этом следующие: (а) знание предмета исследования и (б) знание стратегии. Знание стратегии означает умение применять статистические методы в научном исследовании. Заметим, что без знаний стратегии всегда можно проводить некоторое исследование, хоть и не очень хорошо. В то время как без знания предмета исследования проводить исследование вообще невозможно. Однако лучше всего использовать как знание предмета исследования, так и стратегию. Можно проводить исследование без применения статистических методов, но невозможно делать это без знания предмета исследования. Однако с использованием статистических методов процесс получения решения ускоряется, и хороший исследователь становится ещё лучше.
Три проблемы, с которыми часто сталкивается исследователь, это сложность, ошибки эксперимента и смешивание корреляции (взаимосвязи) с причинностью (причинной связью).
В экспериментах по улучшению предмета исследования и приобретению новых знаний обычно необходимо рассматривать одновременно влияние нескольких входных переменных, таких как температура, давление, концентрация и катализатор, на ряд выходных переменных, таких как выход нужного вещества, загрязнённость и стоимость. Контролируемые входные переменные называют факторами, а выходные – переменными отклика. С целью улучшении сначала выясняют: что делает что и для чего?
С k факторами и р переменными отклика существует kхр объектов для рассмотрения. И, в то время как одни факторы (например, температура и давление) могут использоваться для изменения одного отклика (например, выхода вещества), то другие или, включая частично те же факторы, (например, температуру и концентрацию) используются для изменения другого отклика (например, чистоту вещества). Для достижения достаточно высокого выхода вещества и требуемой чистоты могут понадобиться компромиссы. Некоторые факторы будут также взаимодействовать в их влиянии на отдельный отклик. Например, изменение выхода вещества, вызванное конкретным изменением температуры, может само измениться при разных концентрациях. Принятие во внимание всех этих вопросов одновременно ставит исследователя пред пугающим вызовом. Беря и пробуя догадки и используя метод изменения только одного фактора в опытах эксперимента, маловероятно, что быстро и экономно приведёт к хорошему результату.
Использование статистического плана эксперимента делает возможным уменьшить влияния ошибок эксперимента и экспериментировать с изменением нескольких факторов одновременно, получая ясную картину того, как они влияют на переменные отклика каждый в отдельности и все вместе. Такой подход может вести к эмпирическим решениям проблем и, кроме этого, делать много больше. Специалист по предмету исследования, снабжённый результатами хорошо поставленного эксперимента, может размышлять следующим образом: «Когда я вижу как фактор х3 влияет на отклики у1 и у2 и как факторы х1 и х2 взаимодействуют в их влиянии на отклик у3, то это подсказывает мне, что то что происходит это то и настолько и, я думаю, что теперь мы должны делать это». Теоретическое понимание может быть следствием эмпирического представления.
Необъяснимая известными воздействиями факторов изменчивость значений переменных отклика называется ошибкой эксперимента. Так как ошибка эксперимента неизбежна, то важным является то, как иметь с ней дело. Часто только малая часть ошибки эксперимента относится к ошибкам измерения. Вариации исходного материала, а также выбор и установка значений факторов в опытах эксперимента часто дают большие компоненты ошибки эксперимента. Хороший план эксперимента помогает защитить реальные воздействия факторов от влияния ошибки эксперимента.
Сбивающее с толку влияние ошибки эксперимента значительно уменьшается компетентным использованием статистического плана эксперимента. Подругому можно сказать, что при использовании планируемых экспериментов можно значительно увеличить отношение сигнала к шуму. Кроме того, статистический анализ даёт меры точности оцениваемых величин, находящихся в исследовании (такие как разности средних или скорости изменения). Это делает возможным судить, существует ли твёрдая уверенность в существовании реальных воздействий и сильно увеличивает вероятность того, что исследователь следует по верному, а не ошибочному пути.
На Рис.3 показан график зависимости численности населения (в тыс.) города Олденбург в зависимости от числа аистов, наблюдавшихся в конце каждого семилетнего периода [Box с соавт. (2005) стр.8]. Несмотря на то, что в этом примере мало что вело бы к гипотезе, что увеличение числа аистов вызывало наблюдаемое увеличение численности населения, но исследователи иногда виновны в таких ошибках в других ситуациях. Корреляция между двумя переменными Y и X часто случается из-за того, что они обе связаны с третьим фактором W. В примере с аистами, так как численность населения Y и число аистов X за семилетний период увеличиваются вместе, то общим фактором W в этом случае является время.
Ещё посмотрите лекцию "8 Взаимопроникновение и взаимосвязь культур" по этой теме.
Рис. 3. Численность населения в зависимости от числа аистов
Все реальные проблемы имеют свои индивидуальные отличительные особенности, которые должны приниматься во внимание, перед тем как применять эффективные методы их решения. Поэтому каждая новая проблема должна расцениваться по её собственным достоинствам и с уважением. Быть слишком опрометчивым влечёт ошибки. Легко получить правильный ответ на ложную проблему.
Для специалиста по статистике необходимо узнать как можно больше о проблеме. Необходимо задавать вопросы до тех пор, пока не будет уверенность, что проблема полностью понятна и известны доступные ресурсы для её изучения. Вот некоторые вопросы, которые необходимо задать и получить ответы. Какова цель этого исследования? Кто ответственный? Я опишу вашу проблему; (описание), я прав? Имеются ли у вас полученные ранее данные? Как эти данные собирались? В каком порядке? В какие дни? Кем? Как? Можно на них посмотреть? Как измерялись переменные отклика? Поверялись ли недавно используемые приборы? Имеются ли другие данные похожие на эти? Как работает оборудование? Как оно выглядит? Можно на него посмотреть? Можно посмотреть, как оно работает? Сколько физической теории известно о явлении? Если это производственный процесс, то каковы методики выборки, измерений и наладки?
Применяя статистические методы нельзя пренебрегать тем, что известно о предмете исследования. Статистические методы бесполезны, если они применяются без опыта и необходимых знаний о предмете исследования. Они являются дополнением, а не заменой знаний о предмете исследования.
Крайне важным также является: (1) определить ясно цели изучения; (2) быть уверенным, что все заинтересованные стороны согласны с этими целями; (3) убедиться, что необходимое оборудование, средства обслуживания, научный персонал, время, деньги и достаточная поддержка управляющего персонала доступны для выполнения намечаемого исследования; (4) соглашение по критерию, который определяет, когда цели достигнуты; (5) организация дела так, что, если цели должны измениться, то все заинтересованные стороны становятся осведомлёнными о новых целях и критерии. Не придание этим пунктам должного внимания может привести к серьёзным трудностям, а иногда к катастрофе.
В то время как исследователи могут много выиграть от использования статистических методов, обратное утверждение ещё более верно. Специалист по статистике может узнать и извлечь огромную пользу из обсуждений с инженерами, химиками, биологами и другими специалистами их предметных областей. Создание действительно новых идей в статистике и хороший статистик получаются в результате реального интереса к практическим проблемам. Рональд Фишер, будучи автором многих изложенных в этой книге идей, был учёным экспериментатором, любящим работать рядом с другими исследователями. Для него не было большего удовольствия, чем обсуждение их проблем за кружкой пива. Таков же был и его друг Уильям Госсет (псевдоним Студент), о котором коллеги говорили: «Многими в статистическом мире Студент рассматривался как консультант по статистике пивоваренного завода Гиннесс. Для других он был пивоваром посвятившим своё свободное время статистике... Хотя и существует доля правды в обеих этих идеях, но они упускают основное, что была тесная связь между его статистическим исследованием и практическими проблемами, над которыми он работал». Работы Госсета и Фишера обладают признаком хорошей науки, заключающейся во взаимодействии между теорией и практикой. Их успех как исследователей и способность разрабатывать полезные статистические методы в огромной степени зависел от их глубокого вовлечения в экспериментальную работу.
