Определение функции в GPSS

Определение функции в GPSS

Она относится к управляющим операторам.

Формат: имя_функции FUNCTION A,B

А – либо генератор случайных чисел (ГСЧ), либо СЧА.

B – тип функции. (D – дискретная, С – непрерывная, L – табличная (числовая), Е – дискретная атрибутивная, М – табличная атрибутивная).

Дискретная функция (D) представляет собой кусочно непрерывную функцию, состоящую из горизонтальных ступенек.

Непрерывная функция (C) представляет кусочно-непрерывную, состоящую из соединенных между собой прямых отрезков. Получается ломаная линия.

Чтобы задать D-функцию необходимо задать координаты крайних точек горизотальных отрезков. Для C-функции необходимо задать координаты всех точек, которые являются концами отрезков.

Действия необходимые для определения функций.

1. Присвоить функции имя. Имя либо числовое либо символьное.
2. Задать аргумент функции. Аргументами могут быть:
1. Ссылка на генератор случайных чисел, используемый для розыгрыша в соответствии с распределением заданной функции.
2. СЧА
3. Ссылка на любую другую функцию.
3. Задать тип функции и число крайних точек функции.
4. Задать значение аргумента и соответствующее значение функции.

Рекомендуемые материалы

За каждым оператором описания функции следуют операторы описания точек функции, т.е. значения точек x и y. Это операторы описания координат точек функции. Пишутся через запятую.

Особенности оператора описания:

1. Основной единицей информации оператора описания координат функций является пара координат i-ой точки (x_i, y_i).
2. Значение координат одной точки отделяются друг от друга знаком «,». Последовательные наборы координат отделяются знаком «».
3. Все строки должны начинаться с первой позиции.
4. Необходимо соблюдать соотношение: x₁<x₂< …<x_n.

Самостоятельно:

Написать следующие типы функций в GPSS World.

1.         Моделирование Пуассоновского потока.

2.         Моделирование Гипер-экспоненциального распределения.

3.         K-распределение Эрланга.

4.         ? – распределение

5.         Распределение Вейбулла.

6.         Нормальный закон распределения

7.         Беттономиальное, логистическое, лог-лаплассова, лог-нормальное. Обратно-гаусово и остальные…

См. в документе «Распределения.doc»

Моделирование Пуассоновского потока:

t = 2

GENERATE 2#100,FN$XPDIS //100 – потому, что округление до целого приводит к нарушению ордиарности потока: весь начальный отрезок получается на нуле.

Интервалы поступления заявок пуассоновского потока распределены по экспоненциальному закону. Согласно методу обратной функции можно получить ряд чисел, которые имеют экспоненциальное распределение, если для какого-то ряда случайных чисел ~R(0,1) преобразовать эти числа в соответствии с функцией, обратной к экспоненциальной. Т.е. мы получаем: , где t – разыгранный интервал времени.

Разработчиками GPSS была выполнения апроксимция этой функции при λ = 1 и функция  была заменена 23 отрезками, которые преобразовали значение генератора в log от этого значения.

Пуассоновский входящий поток с интенсивностью λ ≠ 1, моделируется с помощью блока GENERATE следующим образом:

1. В качестве операнда А используют среднее значение интервала времени , где  λ – интенсивность пуассоновского потока
2. В качестве операнда В используют СЧА, а именно значение функции XPDIS.

Если необходимо моделировать задержку со средним значением 3, то выполняем масштабирование и т.д.: ADVANCE 300,FN$XPDIS

Задача: Необходимо решить какое число мест на стоянке для автомобилей, ожидающих мойки следуют предусмотреть, чтобы их грузить по максимуму. Поток автомобилей является Пуассоновским со значением среднего интервала равным 5 минутам. Время мойки автомобиля распределено экспоненциально со значением среднего 4 минуты. Если клиенты подъезжают и не застают свободного места, то они уезжают. Исследовать систему при использовании 1, 2 и 3 мест на стоянке. Моделировать работу в течение 8 часового рабочего дня.

Park        STORAGE     1

            GENERATE    300,FN$XPDIS

            TRANSFER    BOTH,,Bye_bye

            ENTER       Park              ;заехали на стоянку

            SEIZE       Wash              ;заняли мойку

В лекции "Саурские события 1978 г" также много полезной информации.

            LEAVE       Park              ;выехали со стоянки

            ADVANCE     240,FN$XPDIS      ; экспоненциальный закон

            RELEASE     Wash

Bye_bye     TERMINATE

            GENERATE    28800

            TERMINATE   1