Вычисление вероятностей включения при ВПР методе отбора без возвращения
Вычисление вероятностей включения при ВПР методе отбора без возвращения
Отбор пропорционально размеру единиц без возвращения оказывается значительно более сложной задачей. Об этом свидетельствуют многочисленные публикации по данному вопросу. Лучшая на сегодня реализация – алгоритм Y. Tille.
Для любого алгоритма ВПР отбора без возвращения вероятности включения вычисляются следующим образом.
1. Исходя из условия, что для любой выборки фиксированного объема выполнено: , вычисляют величины
2. Значения некоторых могут оказаться большими 1. Такие единицы включаются в выборку с вероятностью 1. Для других единиц значения пересчитывают вновь, исключив единицы, уже включенные в выборку (для которых были получены ).
Пример 1.
Пусть и .
Рекомендуемые материалы
Также имеется вспомогательный признак (x):
.
1. Вычисляем вероятности включения:
Так как , то согласно выражению :
, , , , .
Единица k = 5 включается в выборку с вероятностью .
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Шакарим Кудайбердиев.
2. Далее отбирается выборка объема из совокупности объема .
Замечание.
Повторяя указанные действия несколько раз, всегда можно добиться того, чтобы все вероятности включения удовлетворяли условию: