Некоторые цифровые данные, связанные с оцениванием долей
4. Некоторые цифровые данные, связанные с оцениванием долей
Доля единиц (P) совокупности U, обладающих некоторым свойством, равна относительному объему области, состоящей из единиц, имеющих это свойство.
Применяем результаты из п.3.
- доля единиц в выборке, обладающих определенным значением признака, является несмещенной оценкой доли P в совокупности.
Пример 2.
При p = 0.5 и 95%-ой доверительной вероятности можно получить приблизительное соотношение между объемом выборки (n) и половиной длины доверительного интервала (L), пренебрегая поправкой на конечность (f):
Следовательно: 
Рекомендуемые материалы-42% Расчет на прочность. Общий случай напряженного состояния Теория функций комплексного переменного ЛР №1 "Метод Гаусса с выбором главного элемента" Python -52% Теория функций комплексного переменного и Ряды Фурье -42% Расчет на прочность. Общий случай напряженного состояния -52% Тригонометрические ряды L | n |
| 0.1 | 100 |
| 0.08 | 156 |
| 0.06 | 278 |
| 0.05 | 400 |
| 0.04 | 625 |
| 0.03 | 1 111 |
| 0.02 | 2 500 |
| 0.01 | 10 000 |
| 0.005 | 40 000 |
Замечание.
При доле p = 0.5 дисперсия признака максимальна. Поэтому выводы, основанные на приведенных количественных данных, будут верными в любой ситуации.
Пример 3.
Соотношение между объемом выборки, половиной длины доверительного интервала и долей p (пренебрегая поправкой f) имеет вид:
, следовательно, 
.
| P L | 0.05 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| 0.005 | 7 600 | 14 400 | 25 600 | 33 600 | 38 400 | 40 000 |
| 0.01 | 1 900 | 3 600 | 6 400 | 8 400 | 9 600 | 10 000 |
| 0.02 | 475 | 900 | 1 600 | 2 100 | 2 400 | 2 500 |
| 0.03 | 211 | 400 | 711 | 933 | 1 066 | 1 111 |
| 0.04 | 119 | 225 | 400 | 525 | 600 | 625 |
| 0.05 | 76 | 144 | 256 | 336 | 384 | 400 |
Люди также интересуются этой лекцией: Иранская революция 1905-1911.
Замечание.
Значение коэффициента вариации оценки доли измеряет относительную точность:
Следовательно, можно оценить необходимый объем выборки: как
