Критерии принятия решений и их шкалы

Критерии принятия решений и их шкалы

Из схемы процесса обоснования решений, приведенной на рис. 1.5, видно, что этот процесс завершается фазой оценки альтернатив. Именно в рамках этой фазы напрямую работает принцип измерения. При этом практически неразрывно, одновременно решаются два взаимосвязанных вопроса: выработка (формирование) критерия и получение оценок критерия для каждой из сформированного ЛПР множества допустимых альтернатив.

Критерий (функция цели, показатель) - это специальная функция, заданная в номинальной, числовой или количественной шкале, областью определения которой служит множество альтернатив.

Критерий предназначен для измерения степени эффективности (вклада, полезности или ценности) каждой альтернативы в отношении достижения цели операции. Те значения, которые эта функция принимает, называют оценками критерия.

Измерение - это процесс приписывания объектам таких символов, сравнение значений которых позволяет делать выводы о связи объектов между собой. Для ТПР это означает следующее: если ЛПР удалось подобрать такой критерий для оценки альтернатив, что у одной из них оценка критерия выше, чем у других, то можно предположить, что, выбрав альтернативу с наибольшим (максимальным) значением оценки критерия, ЛПР тем самым выберет наилучшую альтернативу.

         В дальнейшем будем считать, что это предположение верно и существует взаимно - однозначное соответствие вида:

                                                                                                                                                                               (1.1)

где  - альтернативы;  - значения оценок критерия для альтернатив; - уровни полезности для ЛПР полученных значений оценок  соответственно;  - символ, означающий нестрогое превосходство для альтернатив и нестрогое неравенство для оценок (чисел); Û - знак двойной импликации ("тогда и только тогда", "необходимо и достаточно").

Рекомендуемые материалы

         Соотношение (1.1) следует понимать так: если какая-то альтернатива не хуже какой-то другой (в нашем случае альтернатива  не менее предпочтительнее, чем альтернатива ) то значение полезности для более предпочтительной альтернативы должно быть не ниже, чем для менее предпочтительной (в нашем случае функция полезности  должна иметь значение не меньше чем . При этом мы обязательно будем полагать (и это особенно важно), что и обратное тоже верно (знак двойной импликации "тогда и только тогда" в выражении на это указывает).

Именно возможность "обратного прочтения" выражения (1.1) позволяет сделать важный вывод:  если найдены альтернативы, обладающие максимальной полезностью, то они, скорее всего (с точностью до построенной модели u(Х) предпочтений) будут наилучшими решениями.

         Таким образом, из соотношения (1.1) немедленно следует и формальное правило выбора наилучшей альтернативы:

                   ,                                             (1.2)

где - наилучшая альтернатива;   - множество альтернатив.

Теория измерения разработала широкий арсенал разнообразных по своим свойствам шкал для измерения значений критериев. Эти шкалы позволяют в наибольшей степени обеспечить требование высокой информативности при решении задачи выбора наилучшей альтернативы и одновременно добиться достаточной простоты и экономии средств при измерениях.

Так, если целью измерения является разделение объектов (в нашем случае это альтернативы) на классы по признакам типа "да - нет", "свой - чужой", при годный - непригодный" и т. п., то используют так называемые номинальные или (классификационные) шкалы. При этом любые формы представления оценки в номинальной шкале, которые не позволят отождествить объекты из разных классов между собой, будут одинаково подходящими. Так, часто при моделировании предпочтений в качестве градаций номинальных шкал используют шкалу целых чисел и даже бинарную шкалу со значениями (1; 0). Например, ЛПР может допустить считать все, что "да", - это единица, а все, что "нет", - это нуль.

Над значениями оценок в номинальных шкалах можно производить любые взаимно-однозначные преобразования и при этом смысл высказываний, задаваемых выражением (1.1), сохраняется.

Если целью измерения является упорядочение объектов одного класса в соответствии с интенсивностью проявления у них какого-то одного общего свойства, то наиболее выразительной и экономной будет ранговая, или порядковая шкала. Например, если общим для стратегий осуществления экспансии на рынке будет признак "объем продаж", то имеющиеся у ЛПР альтернативы осуществления экспансии можно, например, регламентировать в порядковой шкале со значениями "высокий", "средний", "низкий". Здесь также можно присвоить градациям шкалы числовые значения - ранги. Шкала в таком случае называется ранговой. Например, если первому в упорядоченном ряду объекту присвоить ранг, равный 1, второму - равный 2, и т. д., то получим так называемую прямую ранговую шкалу. Возможно ранжирование и в обратных ранговых шкалах, где более предпочтительному объекту присваивается больший, а не меньший ранг. Оценки в ранговых шкалах допускают любые монотонно возрастающие или монотонно убывающие преобразования.

Номинальные и ранговые шкалы относят к классу так называемых качественных шкал, то есть шкал, позволяющих выносить не более чем вербальные (на неформальном, качественном уровне) оценки и суждения.

Однако в практике чрезвычайно часто встречаются случаи, когда простого, качественного суждения об упорядочении альтернатив недостаточно. Например, ЛПР для принятия решений нужно не просто узнать, что одна из альтернатив осуществления экспансии на рынке обеспечивает объем продаж выше, чем другая. Ему еще нужно получить представление о том, насколько или во сколько раз достигаемый для альтернатив уровень продаж выше (или ниже). В подобных ситуациях для измерения значений критериев применяют наиболее совершенный класс шкал - количественные шкалы.

Подклассами количественных шкал выступают интервальная шкала, шкала отношений и абсолютная шкала - самая совершенная из всех шкал. Абсолютная шкала допускает только тождественные преобразования над ее значениями. Промежуточное положение (в смысле совершенства) между качественными и количественными шкалами занимает числовая, балльная шкала. В этой шкале оценки критериев выражаются в виде чисел, баллов, начисляемых по уcтановленным ЛПР правилам.

Что касается свойств балльных шкал, то чем меньше у них градаций (например, 3-5 числовых градаций) и чем проще правила начисления баллов, тем ближе такие шкалы к качественным, ранговым. И наоборот, чем число градаций больше и чем сложнее правила начисления баллов, тем балльная шкала ближе по своим свойствам и возможностям к количественной, интервальной.

Итак, чтобы воспользоваться формальной моделью (1.2) для выбора наилучшей альтернативы, следует решить задачу измерения.

В самом начале ЛПР проводит углубленный анализ цели, проникается пониманием полезности достигаемых результатов для решения проблемы. Именно здесь, на этом шаге ЛПР работает по технологии "номинаций" в простейшей, качественной шкале. Используя вербальное описание цели операции, ЛПР тщательно моделирует цель, формально воспроизводя ее в общем случае в виде вектора требуемого результата. Затем, действуя по принципу "вот эти частные критерии отнести к оценкам затрат, а те - к оценкам эффекта, формирует в общем случае векторный критерий W. Далее проводится содержательный анализ состава и генезиса (происхождения) факторов, задающих тип механизма ситуации.

Исходя из представления о цели и механизме ситуации, ЛПР формирует концептуальное множество альтернатив, принципиально приводящих к достижению цели операции. После этого концептуальное множество альтернатив ЛПР содержательно анализируется с целью выделения из него физически реализуемых альтернатив. Это значит, что каждую из альтернатив концептуального множества ЛПР проверяет на ее приемлемость как в отношении достижения цели операции, так и в отношении удовлетворения ограничений по времени на подготовку и реализацию этой альтернативы в ходе операции и требуемых ресурсов, необходимых для физической реализации альтернативы.

Когда концептуальные оценки затрат и эффекта (то есть оценки в номинальной шкале) получены, можно уже формально отсеять менее предпочтительные из концептуальных альтернатив. Менее предпочтительными при этом следует считать те из физически реализуемых концептуальных альтернатив, которые одновременно уступают хотя бы одной из других одновременно по оценкам эффекта и затрат.

В процессе подобного "номинирования" получают физически реализуемое допустимое множество альтернатив, состоящее из "нехудших" компонентов.

Далее для каждой альтернативы из множества физически реализуемых альтернатив следует произвести измерение значений всех частных компонентов векторного критерия  в более совершенной шкале - ранговой или балльной, получить оценки  и сделать выводы о "тенденциях", проявляющихся в изменении значений оценок критериев при изменениях значений управляемых факторов, имеющихся в описании альтернатив.

Изученные на основе измерения тенденции будут служить главными ориентирами при проверке адекватности более тонких моделей, позволят на количественном уровне произвести сравнения оценок альтернатив.

На третьем шаге процесса измерения строят модели для измерения оценок  критериев  в более совершенных, количественных шкалах типа интервальных или шкал отношений. Таким образом, более точно устанавливают не только тенденции, но и пропорции в значениях оценок. На этом же шаге измерения формируют функцию  полезности для ЛПР оценок критериев, также, как правило, в шкале интервалов.

Схема процесса принятия решений

Главное предназначение ЛПР и конечный продукт его управленческой деятельности - это выработка решений. Разумеется, немаловажны и другие его управленческие функции, такие, как организация взаимодействия, всестороннего обеспечения проведения операции, контроль, оказание помощи, оценка фактической эффективности операции, фиксация, обобщение и распространение накопленного в ходе операции опыта.

Схема структуры принятия управленческих решений представлена на Рис. 1.7.

Рис. 1.7. Схема процесса принятия решения.

Основу принятия всех решений на всех этапах процесса выработки решений, конечно же, составляют предпочтения ЛПР.

Несомненно, целесообразным началом процесса принятия решений должна стать формализация предпочтений.

После того как предпочтения ЛПР формализованы и получена необходимая информация о предпочтениях, переходят к следующему важному шагу принятия решений - к построению функции выбора.

Функция выбора в теории принятия решений имеет фундаментальное значение. Именно на ее построение в конечном итоге ориентированы решение задач формирования исходного множества альтернатив, анализ условий проведения операции, выявление и измерение предпочтений ЛПР.

Согласно формальному определению, принятому в ТПР, функция выбора - это отображение вида

,                                                           (1.3)

где  - некоторое множество (исходное для рассматриваемого шага принятия решений), из которого производят выбор;  - подмножество, обладающее определенными (известными или заданными) свойствами, причем  .

При поэтапном получении от ЛПР информации о его предпочтениях в ходе проведения измерений вначале строится функция выбора по результатам измерения и оценки в наиболее надежной, но и менее точной номинальной шкале на основе качественных суждений о предпочтениях. В результате из исходного множества А альтернатив получают первое представление искомого подмножества альтернатив , в котором содержится наилучшая альтернатива .

Если ЛПР, проведя неформальный анализ подмножества , еще не смогло определиться в выборе , то следует продолжить построение функции выбора. Для этого ЛПР должно уточнить измеренные предпочтения, применив для их измерения более совершенную, например порядковую или балльную, шкалу.

В результате уточнения вида функции выбора будет получено в общем случае иное подмножество  альтернатив, причем . Теперь ЛПР должно сосредоточиться на анализе этого последнего множества , так как опять-таки наилучшая альтернатива  содержится именно в нем. Затем при необходимости можно вновь уточнить предпочтения ЛПР, измерив их в какой-либо из пропорциональных шкал, и так далее до тех пор, пока ЛПР уверенно не остановится в выборе наилучшей альтернативы .

Следует иметь в виду, что конкретный вид функции выбора, реализующий отображение (1.3), зависит от того, каков механизм ситуации.

Это обстоятельство отмечено на схеме Рис. 1.7. вариантами построения функции выбора с детализацией их по типу условий неопределенности: в условиях стохастической неопределенности, в условиях поведенческой неопределенности и в условиях природной неопределенности.

Целевое различие в использовании скалярного и векторного критериев определило необходимость отображения на Рис. 1.7 в общем случае двух вариантов формы исходных данных и процедур для построения функции выбора - по скалярному или векторному критерию.

Получение информации

Процесс принятия решения требует по возможности полного объема информации как о самой управляющей системе, так и о среде ее функционирования (окружающей среде). Без информации такого рода невозможны анализ условий принятия решений, выявление механизма ситуации и формирование исходного множества альтернатив. ЛПР должен быть проведен содержательный анализ информации об условиях осуществления операции, получены надежные представления о механизме ситуации. Только обретя эту информацию, ЛПР сможет с позиций системного подхода не только вербально описать основные (ведущие) факторы, способствующие и мешающие формированию успешного исхода операции, но и формально оценить степень их влияния на результативность исхода.

Для этого необходимо точно понять, какая информация, какого качества и к какому сроку нужна. Результат этого промежуточного решения (содержание, требуемые точность и надежность информации, оперативность ее получения) поможет ЛПР осознанно выбрать один из доступных источников информации и принять решение. Схема классификации возможных источников и способов получения информации приведена на Рис. 1.8.

Рис. 1.8. Концептуальная схема классификации возможных источников и способов получения информации.

Из анализа схемы на Рис. 1.8. следует, что принципиально существует лишь три источника информации:

· эмпирические данные;

· знания, личный опыт и интуиция ЛПР;

· совет специалиста (экспертиза).

Ясно, что практически чаще всего люди черпают информацию из собственного опыта и знаний, а собственная интуиция помогает им заполнить пробелы в позитивном знании.

Кроме этого имеются еще две принципиальные возможности: поискать необходимые сведения в одном из "объективных источников", где зафиксирован исторический опыт человечества (эмпирические данные), или обратиться к "субъективному источнику" - к знаниям, умениям и навыкам признанных специалистов своего дела (экспертам).

В ТПР считают, что эксперт - это человек, который лично работает в рассматриваемой области деятельности, является признанным специалистом по решаемой проблеме, может и имеет возможность высказать суждение по ней в доступной для ЛПР форме.

Эксперты выполняют информационную и аналитическую работу на основе своих личных представлений о решаемой задаче. В общем случае представления экспертов могут не совпадать с мнением ЛПР. Такое расхождение во мнениях играет как отрицательную, так и положительную роль. С одной стороны, при несовпадении мнений затягивается процесс выработки решения, но, с другой - ЛПР может критически осмыслить альтернативную точку зрения или скорректировать собственные предпочтения.

Чтобы повысить личную уверенность в том, что специалист дал ему правильный совет, ЛПР может обратиться не к одному, а к нескольким экспертам. Соответственно, различают индивидуальную (один эксперт) и групповую экспертизу. Если вопрос строго конфиденциальный, время лимитировано или нет возможности спросить у нескольких специалистов ответа на интересующий вопрос, то индивидуальная экспертиза — наилучший способ получения информации. Но если перечисленные ограничения не являются существенными, то, несомненно, групповая экспертиза - в целом более достоверный и точный способ получения информации.

В то же время в ходе групповой экспертизы возможно несовпадение субъективных суждений отдельных специалистов. В связи с этим требуется предпринимать специальные приемы обработки экспертной информации с целью повышения надежности результатов.

ТПР разработан специальный комплекс организационных, технических и математических процедур, придающих стройность и логическую обусловленность всему процессу получения, обработки и анализа групповой экспертной информации. Этот комплекс процедур, включающий экспертизу (то есть сам опрос экспертов) лишь как один из этапов получения информации, в ТПР получил название метода экспертного оценивания.

Рекомендация для Вас - 31 Экономическое развитие польских земель.

Исторически накапливая знания, научившись письменности, люди стали фиксировать свой объективный опыт. Всю полезную информацию стали заносить в той или иной форме на специальные носители. Вначале эти носители были несовершенны (например, рукописи, книги) и малодоступны, однако постепенно они приобрели более совершенную форму, а с развитием печатного дела превратились в библиотеки, в банки данных (БнД), базы данных (БзД) и базы знаний (БзЗ). Процесс поиска общедоступной информации стал более удобным, эффективным и даже творческим. Но в это же время какая-то информация и какие-то источники информации становились недоступными широкой общественности. Поэтому в том случае, когда ЛПР в силу разных причин не может найти необходимую ему информацию в общедоступных источниках, ее приходится активно добывать. Чтобы добыть недоступную информацию, ЛПР может организовать и провести натурный или модельный эксперимент, может прибегнуть к помощи разведки или применить какие-то спецсредства.

Разведка или спецсредства требуют значительных затрат; то же относится и к  эксперименту, особенно, если эксперимент масштабный и проводится в условиях действия неоднозначного механизма ситуации. Поэтому, чтобы сэкономить средства, целесообразно провести строго научное планирование эксперимента, количественно установить его параметры, оптимальные в отношении эффективности будущих решений и действий ЛПР.

Значительные теоретические успехи достигнуты в деле планирования экспериментов на математических моделях с применением компьютеров. Аппарат математической теории планирования в основном ориентирован на исследование случайных механизмов ситуации. В то же время он нередко бывает полезным и в других ситуациях.

Рассмотрим постановку задачи планирования эксперимента.

Если целью исследования является максимизация полезного эффекта эксперимента при ограничениях на затраты, а сам полезный эффект соотносится в сознании ЛПР с обеспечением экстремума (например, максимума) выходного результата, то задача установления оптимальных параметров эксперимента сведется к стремлению максимизировать выходной результат при ограничениях на затраты. Например, если нужно увеличить выход некоторого полезного вещества в процессе химического производства, а объем выхода зависит от таких важных параметров, как температура, давление и т.п., то постановка задачи планирования эксперимента по выпуску химического продукта может выглядеть следующим образом: найти оптимальное сочетание перечисленных управляемых переменных процесса химического производства, которые обеспечивают максимальный выход готового продукта требуемого качества, при условии, что затраты на проведение эксперимента не выше отпущенных на него финансов.

Примерно по такой же схеме формулируется постановка задачи на получение информации и в том случае, когда эффект отождествляется с точностью предсказания выходного результата, то есть с величиной ошибки воспроизведения механизма ситуации, а также постановка задачи, в которой целью ЛПР является стремление к минимизации затрат на моделирование при обеспечении уровней притязаний ЛПР на ожидаемый эффект.