Действия со степенными рядами
Действия со степенными рядами.
1) Интегрирование степенных рядов.
Если некоторая функция f(x) определяется степенным рядом: 
, то интеграл от этой функции можно записать в виде ряда:
2) Дифференцирование степенных рядов.
Производная функции, которая определяется степенным рядом, находится по формуле:
3) Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов.
Сложение и вычитание степенных рядов сводится к соответствующим операциям с их членами:
Рекомендуемые материалы
Произведение двух степенных рядов выражается формулой:
Вам также может быть полезна лекция "Часть 3".
Коэффициенты сi находятся по формуле:
Деление двух степенных рядов выражается формулой:
Для определения коэффициентов qn рассматриваем произведение 
, полученное из записанного выше равенства и решаем систему уравнений:
