Совместная работа газопровода и компрессорных станций
VIII Совместная работа газопровода и компрессорных станций
Режимы работы трубопровода и компрессорных станций (КС) связаны между собой: расход в трубопроводе равен подаче КС, давление нагнетания соответствует давлению в начале перегона между станциями, а давление всасывания следующей КС равно давлению в конце перегона.
Любые изменения режима работы КС приводят к изменениям режима работы трубопровода, и наоборот. Поэтому нельзя определить пропускную способность газопровода при помощи одной только формулы расхода. Пропускную способность газопровода также нельзя найти, пользуясь только характеристиками нагнетателей или только аналитическими выражениями этих характеристик.
Трубопровод и КС следует рассматривать как единое целое, и в технологическом расчете газопровода режимы работы трубопровода и КС должны быть согласованы. Это согласование может быть осуществлено совместным решением уравнений характеристик КС и характеристики перегонов между станциями.
Уравнение характеристики КС возьмем в виде 
, а уравнение характеристики трубопровода (перегона между КС) удобно выразить так: 
,
; 
; 
где 
– постоянный коэффициент; 
– длина перегона.
Рассмотрим простейший магистральный газопровод с одной промежуточной КС (рис. 5.12).
Рекомендуемые материалы
Требуется рассчитать режим работы газопровода как единой газодинамической системы, а именно определить пропускную способность газопровода Q и давления всасывания 
и нагнетания 
КС при известных (и постоянных) значениях давления в начале 
и в конце 
газопровода. Это можно сделать, решив совместно уравнения характеристик двух перегонов и КС газопровода
; 
; 
. (8.1)
При этом предполагается, что коэффициент , равный
, (8.2)
практически одинаков для первого и второго перегонов. Для его определения необходимо задаться в первом приближении значениями 
, 
и 
. После определения 
, и , а также в процессе теплового расчета перегонов их значения могут быть уточнены. Отметим, что принятие различных значений коэффициента для каждого из перегонов газопровода не осложнило бы решение задачи. Решая систему уравнений (8.1), находим
. (8.3)
При неработающей КС уравнение (8.3) превращается в известное уравнение расхода участка газопровода
поскольку в этом случае 
, а 
. Из уравнения (8.3) следует очень важный практический вывод: при прочих равных условиях (неизменных значениях давлений в начале и конце газопровода и заданной характеристике КС) пропускная способность газопровода как системы тем больше, чем ближе КС будет размещена к началу газопровода.
Очевидно, что при этом одновременно будут возрастать давления на входе и выходе КС. Увеличение пропускной способности газопровода при смещении КС к его началу объясняется повышением степени сжатия КС вследствие уменьшения объемной производительности на ее всасывании (растет давление ), а также некоторым повышением среднего давления для обоих перегонов, что вызывает расход энергии на преодоление сил трения при движении газа по трубопроводу (снижается средняя скорость движения газа на перегоне).
Для газопровода с 
компрессорными станциями имеем
; 
;
; 
;
…………………………………………….……
; 
(8.4)
Обозначив 
, и найдя из первой пары уравнений 
, из второй 
и т.д., получим, что для КС, номер которой равен 
,
(8.5)
Для конечной точки газопровода
где 
.
Отсюда расход в системе КС – трубопровод
. (8.6)
Если станции однотипные и перегоны между ними одинаковые (за исключением последнего, длина которого зависит от давления рк), т. е. если
то
, 
и формула (8.6) станет проще
(8.7)
Если начальной точкой газопровода считать не всасывающий, а нагнетательный коллектор головной компрессорной станции, где давление равно рН1, то из системы (8.4) надо будет исключить первое уравнение. Тогда
(8.8)
Из (8.6), (8.7) и (8.8) видно, что пропускная способность газопровода в первую очередь зависит от давления в начальной точке газопровода (
или ), даже незначительное снижение этого давления приводит к ощутимому уменьшению пропускной способности газопровода (
).
Давление в конечной точке газопровода, напротив, оказывает незначительное влияние на его пропускную способность; оно может изменяться в довольно большом диапазоне, и на пропускной способности газопровода это существенно не отразится. Влияние на тем меньше, чем больше число станций , влияние начального давления на пропускную способность газопровода с увеличением , наоборот, возрастает.
Из (8.6), (8.7) и (8.8) также следует, что на пропускную способность газопровода влияет расположение компрессорных станций: чем меньше расстояния между ними, тем меньше 
и, следовательно, тем больше . Но при сближении станций возрастут давления и . Это – ограничение: давление в любой точке газопровода не должно превышать допустимого из условия прочности.
При однотипных станциях и одинаковых перегонах между ними упрощаются также выражения, определяющие давления всасывания и нагнетания: для произвольно взятой компрессорной станции вместо (8.5) получаем
(8.9)
Отсюда следует, что давления всасывания и нагнетания даже при однотипных КС и при перегонах одной и той же протяженности практически не бывают одинаковыми на всех станциях. Одинаковыми эти давления будут при расходе, который получается из первой пары уравнений (8.4):
(8.10)
Если это подставить в (8.9), то на любой станции окажется, что 
и 
.
Давление , при котором все это может быть обеспечено, выразится
.
1. Изменения давления вызывают изменения давлений всасывания и нагнетания ( и ) на КС. Рассмотрим, как это происходит. Пусть давление повысилось на 
. Если бы расход оставался неизменным, то для перегона между последней КС и конечным пунктом газопровода
.
Отсюда следует, что
(8.11)
т. е. прирост давления в начале перегона меньше величины, на которую повысилось давление в конце перегона.
На компрессорной станции повышение давления всасывания (
) по сравнению с повышением давления нагнетания (
) определяется из сопоставления отношений давления (степеней сжатия). При неизменном расходе 
. Отсюда следует, что
(8.12)
Однако в действующем газопроводе изменения давления связаны с изменением отбора газа в конечном пункте газопровода; увеличение происходит при уменьшении отбора. Если это учесть, то неравенства (8.11) и (8.12) усилятся.
Таким образом, на участке последняя КС – конечный пункт газопровода 
.
Рекомендуем посмотреть лекцию "6 Проверка контекстных условий".
Такой же вывод следует и для остальных станций и перегонов между ними. Но заметными изменения и при изменении бывают лишь на последних двух – трех станциях. На последней КС и 
– самые большие, на предпоследней они значительно меньше, а на остальных КС давления и практически не изменяются.
2. Теперь рассмотрим, как будут изменяться давления и на КС при изменении давления в начальной точке газопровода. Пусть давление возросло на 
. Считая сначала, что расход не изменился, получим, как и прежде из сравнения степеней сжатия, что 
, а из равенства разностей квадратов давлений для перегона между первой и второй станциями 
.
Для второй станции окажется, что 
, для перегона между второй и третьей станциями 
и т. Д. Но, как уже было сказано, изменение давления сопряжено с изменением подачи газа в газопровод, при этом чем больше число КС, тем больше увеличивается расход при повышении давления . Увеличение расхода приведет к уменьшению степени сжатия, а это, как нетрудно понять,– к уменьшению . В результате неравенства окажутся либо ослабленными, либо знак у них переменится на обратный. То же получается и с неравенствами для перегонов между станциями. Таким образом, в общем случае нельзя сделать вывод о том, что больше – или и как эти величины будут изменяться от станции к станции – увеличиваться или уменьшаться. Можно лишь сказать, что при увеличении подачи газа в газопровод давления и повысятся, линии падения давлений поднимутся, а при уменьшении подачи газа – наоборот.
Для сравнения заметим, что при увеличении отбора газа давления и уменьшатся и линии падения давлений на перегонах между станциями снизятся.
