Оптимальные параметры магистрального газопровода
X. Оптимальные параметры магистрального газопровода
Определение экономически наивыгоднейших параметров магистрального газопровода (диаметр D, рабочее давление р1 и степень сжатия компрессорных станций ε — одна из основных задач технологического расчета. В качестве критерия при выборе оптимальных параметров газопроводов принимаются приведенные затраты:
S = КЕ + Э,
где S— приведенные годовые затраты;
К — капитальные затраты;
Е — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений (при расчете объектов транспорта и хранения нефти и газа он принимается равным 0,12 1/год);
Э —эксплуатационные расходы.
Для расчета наивыгоднейших параметров магистральных газопроводов используют методы графоаналитический, сравнения конкурирующих вариантов, а также аналитический. В практике проектирования наибольшее распространение получили первые два метода.
Рекомендуемые материалы
Графоаналитический метод
Этот метод расчета оптимальных параметров в конечном счете сводится к определению рациональной области применения труб различного диаметра и рабочего давления, а также к обоснованию области использования газоперекачивающих агрегатов (ГПА), выпускаемых промышленностью в данный период.
С этой целью для каждого из вариантов с постоянным диаметром труб, рабочего давления, типа ГПА и степени сжатия строят графическую зависимость удельных приведенных затрат Sуд от пропускной способности газопровода Q.
Удельные затраты — затраты на единицу длины и пропускной способности газопровода. При построении такой зависимости для выбранного сочетания основных параметров (D, р и ε), а также для определенного типа ГПА используют укрупненные нормативные технико-экономические показатели, разрабатываемые проектными институтами, в частности ВНИПИтрансгазом.
Удельные приведенные затраты находят из следующего выражения:
Sуд = SKC/(lQ) + Sл.ч /Q,
где SKC — приведенные затраты на одну КС, зависящие от ее типоразмера, т. е. от типа, числа и схемы работы ГПА;
Sл.ч — приведенные затраты по линейной части газопровода в расчете на единицу длины, зависящие от его диаметра и рабочего давления;
l — расстояние между КС, зависящее от диаметра и рабочего давления газопровода, а также от степени сжатия КС.
Рис. 5.13. График рациональной области применения газопроводов различного диаметра.
На рис. 5.13 приведено несколько подобных графических зависимостей Sуд=ƒ(Q) для газопроводов диаметром 1020—1620 мм с рабочим давлением 5,6МПа и двухступенчатым компримированием.
Подобные графические зависимости, построенные для всех практически возможных и целесообразных сочетаний диаметра и рабочего давления газопровода и степени сжатия КС, позволяют при проектировании конкретного газопровода наметить сравнительно небольшое число конкурирующих вариантов для выбора его экономически наивыгоднейших параметров. При этом конкурирующие варианты назначаются с учетом стандарта на трубы, а также типов ГПА, выпускаемых промышленностью для магистральных газопроводов.
Следует отметить, что подобные графические зависимости обычно строят для каких-то средних условий строительства газопроводов без учета таких важных показателей, как сроки ввода в эксплуатацию газопровода в целом, уровень замыкающих затрат на газ в районе строительства газопровода и т. д. Поэтому при проектировании конкретных газопроводов обычно используют метод сравнения конкурирующих вариантов.
Метод сравнения конкурирующих вариантов
В соответствии с этим методом и в зависимости от пропускной способности газопровода намечается ряд конкурирующих вариантов по диаметру, рабочему давлению газопровода и степени сжатия КС.
При этом используют известные рекомендации о рациональной области применения труб различного диаметра и рабочего давления, а также различных типоразмеров КС. Применительно к газопроводам достаточно большой пропускной способности (более 5 млрд.м3/год) с учетом выпускаемого промышленностью оборудования для магистральных газопроводов для сравнения следует рассматривать варианты с рабочим давлением 5,6 и 7,6 МПа, а в отношении степени сжатия КС — схемы одно- и двухступенчатого компримирования. Для выбора оптимального диаметра обычно достаточно сравнить 2—3 варианта.
По каждому из намеченных вариантов проводят комплекс механических, тепловых, гидравлических и экономических расчетов для определения приведенных затрат на строительство и эксплуатацию газопровода. К строительству обычно принимается вариант с наименьшими приведенными затратами. Если какие-либо варианты оказываются по приведенным затратам примерно равноценными (разница приведенных затрат не превышает 5 %), то для выбора наивыгоднейшего варианта может быть использован дополнительный критерий, например величина металловложений, капитальных затрат и т. д.
Аналитический метод
При проектировании реальных газопроводов рассмотренные методы являются наиболее целесообразными и рациональными, вместе с тем при общем исследовании вопроса об оптимальных параметрах магистральных газопроводов, в частности при изучении зависимости оптимальных значений диаметра и рабочего давления газопровода и степени сжатия КС от его пропускной способности, более рациональным становится аналитический метод.
Хотя этот метод и является менее точным в результате использования приближенных аналитических выражений для приведенных затрат, тем не менее он позволяет получить более четкую зависимость оптимальных параметров газопровода от его пропускной способности, применяемого оборудования, материалов, условий строительства и т. д. Аналитический метод позволяет обеспечить научный подход к разработке стандарта на трубы и нормального ряда ГПА для магистральных газопроводов.
Аналитический метод расчета оптимальных параметров магистральных газопроводов предполагает использовать приближенные аналитические зависимости для приведенных затрат как функции пропускной способности газопровода, его диаметра и давления, а также степени сжатия КС. Выбор указанных аналитических зависимостей определяется требованиями достаточно точного совпадения расчетных значений экономических показателей с нормативными и необходимой простоты исследования поставленной задачи, поскольку в противном случае аналитический метод лишается всех своих преимуществ.
Исследуем сначала зависимость оптимальной степени сжатия КС от пропускной способности газопровода. Удельные приведенные затраты на КС газопровода в расчете на единицу его длины можно представить следующим образом
Sуд.KC = SKC/l.
Величина SKC может быть достаточно точно представлена в виде
SKC = ао +ANQ (εm-1/m-1),
где ао — приведенные затраты на одну КС, не зависящие от ее мощности;
AN — коэффициент, характеризующий приведенные затраты на одну КС, зависящие от ее мощности;
т — показатель политропы.
Расстояние между КС газопровода определяется из уравнения расхода
Тогда выражение удельных приведенных затрат на КС газопровода принимает следующий вид:
(5.74)
Оптимальную степень сжатия найдем, приравняв нулю частную производную от выражения удельных приведенных затрат по степени сжатия. После преобразований получаем:
Таким образом, оптимальная степень сжатия КС газопровода не зависит от его диаметра и рабочего давления. При увеличении пропускной способности газопровода правая часть стремится к двум, поэтому степень сжатия должна стремиться к единице. Это объясняется тем, что при повышении пропускной способности газопровода уменьшается доля приведенных затрат на КС, не зависящих от ее мощности, и, наоборот, увеличиваются затраты, пропорциональные рабочей мощности КС. Последние же с понижением степени сжатия уменьшаются. Значения отношения А0/АN для КС с агрегатами ГТК-10 и ГТК-16 соответственно равны (при т = 1,31) 0,97 и 0,94 млн. м3/сут при рабочем давлении 5,6 и 0,8 МПа и 0,86 млн. м3/сут при давлении 7,6 МПа.
Рис. 5.14. График зависимости оптимальной степени сжатия газотурбинных (а) и газомоторных (б) КС магистральных газопроводов от пропускной способности: 1 — при A0 /AN= 1 млн. м3/сут; 2 — 0,8 млн. м3/сут; 3 — 0,4 млн. м3/сут.
На рис. 5.14 изображена зависимость оптимальной степени сжатия ε газотурбинных и газомоторных КС газопровода от его пропускной способности Q при т = 1,31 и различных значениях отношения A0 /AN. Приведенные графические зависимости εопт =ƒ/(Q) в определенной степени носят качественный характер, однако они дают достаточно четкое представление о характере изменения оптимальной степени сжатия КС при изменении их пропускной способности и определяют область, где необходимо искать оптимальную степень сжатия более точными методами.
При проектировании большинства магистральных газопроводов отдают предпочтение даже при больших расходах (15—20 млрд. м3/год) вариантам со степенью сжатия 1,4—1,5, хотя это менее выгодно как по приведенным затратам, так и по всем остальным экономическим показателям. Преимуществом такого решения можно считать несколько большую надежность, более широкий диапазон регулирования пропускной способности, большую устойчивость системы КС— газопровод вследствие более крутой газодинамической характеристики КС, возможность более быстрого ввода в эксплуатацию всех КС газопровода (меньшее число строительных площадок). Однако в каждом конкретном случае необходимо детально обосновать выбор той или иной схемы компримирования КС.
Перейдем к исследованию зависимости оптимального диаметра и рабочего давления газопровода от его пропускной способности. Анализ нормативных экономических показателей позволяет рекомендовать следующую интерполяционную формулу, аналитически выражающую зависимость приведенных затрат линейной части газопровода от диаметра и рабочего давления:
Sл.ч.=So+Spp1D2+SDD2, (5.75)
где S0 — приведенные затраты на единицу длины газопровода, не зависящие от его диаметра и рабочего давления;
Sp — приведенные затраты на единицу длины газопровода, пропорциональные массе трубопровода;
sd — приведенные затраты на единицу длины газопровода, зависящие только от диаметра трубопровода.
Выражение (5.75) достаточно точно аппроксимирует нормативные приведенные затраты по линейной части газопроводов в широком диапазоне изменения диаметра (от 530 до 1420 мм) и рабочего давления. Максимальная погрешность расчетных данных по отношению к нормативным не превышает 3—4 %, что следует считать вполне допустимым для проводимых исследований.
Для приведенных затрат на одну КС с газотурбинным приводом весьма удобна следующая приближенная аналитическая зависимость:
Sкс = s0 kc + SqQ + Sp Kc p1Q, (5.76)
где s0 kc — приведенные затраты на одну КС, не зависящие от ее типоразмера;
sq — приведенные затраты на одну КС, зависящие только от ее подачи;
Sp Kc —приведенные затраты на одну КС, зависящие от ее рабочего давления и подачи.
С учетом выражений (5.74), (5.75) и (5.76) уравнение удельных приведенных затрат на единицу длины газопровода при фиксированной степени сжатия КС (считается, что выбор оптимальной степени сжатия КС уже сделан) принимает следующий вид:
где
Оптимальные значения рабочего давления и диаметра газопровода найдем, приравняв к нулю частные производные от приведенных затрат по давлению и диаметру:
(5.77)
(5.78)
Решая совместно два последних уравнения, находим
(5.79)
Из (5.77) и (5.79) относительно p1 получаем квадратное уравнение
(5.80)
Анализ полученных уравнений позволяет сделать выводы.
1. Оптимальное давление газопровода в основном зависит от соотношений SD/Sp и Sq/Sp кс, повышаясь с их ростом. Другими словами, оптимальное давление тем выше, чем меньше при прочих равных условиях составляющие приведенных затрат линейной части и КС, зависящие от рабочего давления. В частности, если Spкс=0, т. е. приведенные затраты на КС не зависят от рабочего давления, то оптимальное давление p1= 4SD/Sp.
2. Применение высокопрочных сталей приводит к увеличению оптимального рабочего давления газопровода, так как при этом отношение SD/Sp увеличивается.
3. Оптимальное рабочее давление весьма слабо зависит от пропускной способности газопровода, особенно в области больших расходов, когда уравнение (5.80) принимает такой вид:
4. Оптимальный диаметр газопровода, как видно из уравнения (5.79), в первую очередь зависит от пропускной способности газопровода. При больших значениях Q оптимальный диаметр газопровода примерно пропорционален пропускной способности в степени 7/3.
5. Удельные приведенные затраты в расчете на единицу длины и пропускной способности газопровода уменьшаются с ее ростом. Поэтому удельные приведенные затраты однониточного газопровода всегда меньше, чем многониточного равной пропускной способности.
Однако необходимо отметить, что существует другой подход к выбору оптимальных параметров магистральных газопроводов, составляющих вместе с газовыми промыслами и потребителями единую систему.
Наличие сезонной неравномерности газопотребления и условие бесперебойной подачи газа потребителям накладывают отпечаток на экономику трубопроводного транспорта газа.
В частности, обработка статистических данных об отказах на магистральных газопроводах показывает, что их общая продолжительность за год существенно возрастает с увеличением диаметра газопровода. Поэтому с увеличением диаметра газопровода возрастают (для обеспечения одного уровня надежности газоснабжения) затраты на создание необходимых резервов газообразного или другого вида топлива в районе газопотребления.
В первую очередь это возможно за счет увеличения мощности подземных хранилищ газа. На случай перерыва подачи газа по газопроводу следует предусмотреть возможность увеличения суточного отбора газа из подземного хранилища, что даже при его неизменной полезной емкости приводит к значительному увеличению затрат на его сооружение и эксплуатацию. Поэтому с учетом обеспечения необходимой надежности двухниточный газопровод может оказаться более экономичным, чем однониточный газопровод большего диаметра с такой же пропускной способностью. Приведенные аналитические исследования оптимальных параметров в значительной степени носят качественный характер. В таком виде аналитический метод для проектной практики вряд ли представляет большой интерес.
Однако в несколько упрощенном виде аналитическая методика может быть применена и к решению целого ряда задач в проектной практике.
В частности, при определении рациональной области применения труб различного диаметра вместо графоаналитического метода более удобен следующий упрощенный аналитический метод.
Для заданных значений рабочего давления и диаметра газопровода, а также типа ГПА и схемы компримирования уравнение удельных приведенных затрат в расчете на единицу длины и пропускной способности имеет вид
где Sл.ч. — удельные приведенные затраты на единицу длины газопровода диаметром D и рабочим давлением р1.
Если, например, необходимо определить пропускную способность, выше которой трубопровод диаметром D2 будет выгоднее трубопровода диаметром D1 (при D1 <D2), достаточно решить равенство
где и — удельные приведенные затраты на линейную часть газопроводов соответственно диаметром D1 и D2, принимаемые по нормативным источникам.
Аналогичным образом может быть найдена пропускная способность, при которой, например, двухниточный газопровод будет выгоднее однониточного и т. д.
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - 17 Воссоединение Украины с Россией.
Для практики определенный интерес представляет оптимальная пропускная способность газопроводов различных диаметров, соответствующая минимальным удельным приведенным затратам.
Приравнивая к нулю производную от удельных приведенных затрат по расходу, получаем
отсюда
Из последнего уравнения определяется оптимальная пропускная способность газопровода заданного диаметра и рабочего давления.