Лекция 7

Тема 4. Лекция 7. Процедуры системного анализа. Структурный анализ и декомпозиция.

Этапы анализа и синтеза

Понятие о структурном анализе

Методы декомпозиции

Требования, предъявляемые к декомпозиции

Алгоритм декомпозиции

Программно-целевой подход к решению системных задач

1. Этапы анализа и синтеза

Ранее говорилось о том, что анализ и синтез присущи человеческому мышлению. Их единство позволяет познавать мир. Вспомним, что суть анализа состоит в разделении целого на части, в представлении сложного в виде совокупности более простых компонент.

Рекомендуемые материалы

Примеры аналитического метода в науке:

математика (разложение функций в ряды, дифференциальное и интегральное исчисление, разбиение неоднородных областей на однородные с последующим «сшиванием» решений;

физика (фильтры, анализаторы спектров, исследование атомов и элементарных частиц). (Например, изучение частотной характеристики шума, т.е. спектра).

Синтез, т.е. обратный процесс объединения частей в целое необходим для познания целого, сложного. Для изучения и проектирования сложных систем часто бывает недостаточно интуитивных системных представлений. Анализ и синтез систем является предметом изучения СА, который рассматривает технические аспекты аналитического и синтетического методов исследования систем, а именно:

как выполняются операции разделения целого на части;

почему именно так.

(Аналитический метод в явной форме был сформулирован представителями рационализма. Р. Декарт в 17 в. писал: «Расчлените каждую изучаемую вами задачу на столько частей (…), сколько потребуется, чтобы их было легко решить.)

Однако роль синтеза не сводится только к «сборке деталей», полученных при анализе.  Целостность системы нарушается при анализе, при расчленении системы утрачиваются не только существенные свойства самой системы «разобранный автомобиль не поедет, расчлененный организм не способен жить»), но исчезают и существенные свойства ее частей, оказавшихся отдельными от нее («оторванный руль не рулит, отделенный глаз не видит»). Таким образом, результатом анализа является лишь вскрытие структуры, знание о том, как система работает, но не понимание того, почему и зачем она это делает. Другими словами, синтетическое мышление требует объяснить поведение системы.  Синтетическое мышление открывает не структуру, а функцию; оно открывает, почему система работает так, а не то, как она делает это.

Сочетание анализа и синтеза можно представить в виде следующей таблицы.

И при аналитическом, и при синтетическом подходе наступает момент, когда необходимо разложить целое на части либо объединить части в целое.

Значение аналитического метода не только и не столько в том, что целое расчленяется на части (анализ, декомпозиция), а в том, что будучи соединены надлежащим образом, эти части вновь образуют единое целое (синтез, агрегирование).

Момент агрегирования частей в целое является конечным этапом анализа, поскольку лишь после этого мы можем объяснить целое через его части – в виде структуры целого.

При решении сложных системных проблем важную роль играет метод структурного анализа.

2. Понятие о структурном анализе

Структурным анализом называется метод исследования системы, который начинается с ее общего обзора и затем детализируется, приобретая иерархическую структуру со все большим числом уровней.

Структурный анализ предусматривает разбиение системы на  уровни (уровни абстрагирования, агрегирования) с ограниченным числом элементов на каждом уровне (чаще от 3 до 6-7). На каждом уровне выделяются лишь существенные для системы детали.

Таким образом, при системных исследованиях важным моментом является разложение целого на части – структурное разбиение, а затем объединение частей в целое, т.е. использование операций декомпозиции и агрегирования.

Целесообразность этих операций заключена в следующем:

обычно легче изучать частные проблемы, чем решать сразу всю проблему в целом;

появляется возможность разделить работу между отдельными исполнителями, между специалистами в разных областях;

могут быть определены качественные взаимосвязи между компонентами системы;

уменьшение числа переменных при математическом моделировании, благодаря использованию частных моделей, описывающие отдельные компоненты системы;

декомпозиция системы позволяет легче определить, какая дополнительная информация требуется для более полного исследования и понимания системы.

Декомпозиция и моделирование не являются однозначными: существует много методов структурного разбиения проблемы, и выбор метода зависит от целей исследования. Кроме того, редко бывает, что сформулированное конкретное представление о системе будет неизменным в течение всего процесса исследования. Обычно происходит совершенствование, развитие модели от довольно грубой, упрощенной до более детальной.

3. Методы декомпозиции

Можно выделить несколько наиболее часто встречающихся  методов декомпозиции.

1. Рассмотрение проблемы в рамках отдельных интервалов времени с принятием решений и оценками для каждого интервала. Этот метод представляется целесообразным в следующих случаях:

если относительное изменение переменных в рассматриваемом интервале времени мало, их можно считать постоянными, что облегчает моделирование;

переменные  системы действительно меняются дискретно в определенные моменты времени, например, если финансирование проекта меняется каждые три года, то, вероятно, целесообразно осуществлять структурное разбиение на трехлетние интервалы времени;

появляется возможность принимать решения не сразу, а поэтапно, так как при этом число переменных на любом интервале времени.

2. Разбиение на основе научных дисциплин. Такая декомпозиция удобна тем, что позволяет легче осуществить разделение работ между различными исполнителями и руководителями. При этом следует иметь в виду, что при этом могут ослабевать контакты между представителями различных направлений, а при необходимости учета тесной взаимосвязи между различными частными проблемами это нежелательно.

3. Декомпозиция в соответствии с интересами и  целями различных групп, организаций. Например, исследование транспортной проблемы может быть проведено с точки зрения интересов населения, владельцев, органов власти.

4. Разбиение проблемы на основе ее рассмотрения применительно к различным географическим областям. Такая декомпозиция удобна, если введение изменений в одну область не вызывает значительных изменений в других областях.

Таким образом, декомпозиция производится исходя из определенных представлений о системе, т.е. на основании некоторой модели системы. рассмотрению вопроса о том, какие модели брать на основании декомпозиции. Прежде всего, напомним, что при всем практически необозримом многообразии моделей формальных типов моделей немного: это модели «черного ящика», состава, структуры, структурной схемы, причем каждая из них может быть в своем статическом или динамическом варианте. Это позволяет организовать нужный перебор типов моделей, соответствующих различным методам структурного разбиения. Такие модели называют формальными моделями.

 Тем не менее, основанием для декомпозиции может служить только конкретная, содержательная модель рассматриваемой системы. выбор же формальной модели лишь подсказывает, какого типа должна быть модель-основание; для того, чтобы формальная модель стала основанием для декомпозиции, ее следует наполнить содержанием, т.е. превратить в содержательную модель.  При этом возникает  вопрос о полноте проводимого анализа.

Полнота декомпозиции обеспечивается полнотой содержательной модели, которая строится на основе выбранной формальной модели.  Это означает, что, прежде всего, следует позаботиться о полноте формальной модели. Именно благодаря формальности, абстрактности такой модели часто удается добиться ее абсолютной полноты.

Рассмотрим некоторые формальные модели.

1. Схема входов организационной системы на рисунке 1а является полной: к ней нечего добавить (перечислено все, что воздействует на систему), а изъятие любого элемента лишит ее полноты.

2. К числу полных формальных моделей относится схема любой деятельности человека, которая в «Капитале» применялась для анализа процесса труда (рисунок 3а). В схеме выделены: субъект деятельности; объект, на который направлена деятельность; средства, используемые в процессе деятельности; окружающая среда; все возможные связи между ними.

3. Формальный перечень типов ресурсов (рисунок 4а) состоит из энергии, материи, времени, информации (для социальных систем добавляются кадры и финансы). При анализе ресурсного обеспечения любой конкретной системы этот перечень не дает пропустить что-то важное.

4. Если в качестве модели жизненного цикла принять формулировку «все имеет начало, середину и конец», то такая модель также является формально полной. Разумеется, эта модель носит слишком общий характер, поэтому при рассмотрении жизненного цикла проблем (см. пример 2 ниже) приходится использовать более детальные модели.

Таким образом, полнота формальной модели должна быть предметом особого внимания. Поэтому одна из важных задач информационного обеспечения системного анализа и состоит в накоплении наборов полных формальных моделей.

При разработке моделей сложных систем важно, таким образом, учитывать следующие аспекты.

1. Полнота модели-основания, обеспечиваемая полнотой формальной модели. Следует отметить, что полнота модели основания обуславливает также целостность представления анализируемой системы на всех уровнях агрегирования.

2. Иерархичность структуры, присущая рассматриваемой системе.

3. Возможность использования количественных показателей (индикаторов) состояния на каждом уровне декомпозиции (агрегирования).

4. Возможность информационного обеспечения и состав пользователей моделей.

5. Организация работ по моделированию в виде последовательных этапов.

Примеры декомпозиции и агрегирования систем на основе различных моделей.

Пример 1. Системный анализ целей развития морского флота

Декомпозиция целей проводилась по формальной модели входов организационной системы (рис. 1а). Первый уровень дерева целей представлен на рис. 1б.

Здесь входы организационной системы соответствуют определенным подцелям:

«нижестоящие системы» (здесь клиентура) – подцель 1;

«вышестоящие системы» (здесь государство) – подцель 2;

«окружающая среда» (здесь флоты других государств) – подцели 3 и 4.

Следует подчеркнуть, что объект декомпозиции должен сопоставляться с каждым элементом модели-основания.

Пример 2. Декомпозиция процесса решения системных задач

В этом случае декомпозиция производится по модели-основанию, соответствующей формальной модели «жизненный цикл». Эта модель позволяет декомпозировать анализируемый период времени «жизни» системы от возникновения до окончания. Такая декомпозиция предполагает разбиение на этапы, которое дает представление о последовательности действий, начиная с обнаружения проблемы и кончая ее ликвидацией.

Пример 2. Декомпозиция жизненного цикла проблем (по Н.П.Федоренко) приведена на рисунке 2.

Пример 3. Декомпозиция модели эргатической системы на основе формальной модели деятельности.

Для исследования и повышения уровня производственной безопасности в качестве формальной модели была выбрана модель деятельности вообще (рисунок 3а), а затем входящим в нее элементам была придана соответствующая интерпретация (рисунки 3б и 3в). Модель 3в, по-видимому, более содержательна, благодаря тому, что из элемента формальной модели «средство» выделены в отдельно учитываемый элемент не только технологии, но и продукты труда и используемое сырье. При моделировании воздействия на окружающую среду это особенно важно, поскольку позволяет рассмотреть проблемы загрязнения при переработке, хранении сырья, безопасности продукции, утилизации отходов. Здесь уместно еще раз подчеркнуть, что модели имеют целевую предназначенность, т.е. изменение целей моделирования требует изменения модели.

Пример 4. Декомпозиция на базе источников, стоков и потоков объектов. При этом в качестве объектов могут рассматриваться деньги, материалы, люди, загрязняющие вещества, энергия и т.д.  На рисунке 4 показана модель взаимодействия окружающей среды, промышленности и потребителя на основе формальной модели « источник – поток – сток ». Подобные модели, как правило, используются при составлении уравнений материального баланса.

4. Требования, предъявляемые к декомпозиции

Декомпозиция представляет собой многоступенчатый процесс от  начальной декомпозиции первого, высшего уровня модели системы до последнего уровня, завершающего данный этап анализа. Обычно в результате декомпозиции получают некоторую древовидную структуру, которая должна отвечать определенным требованиям. К ним, в частности, относятся:

· целостность представления анализируемого объекта на всех уровнях;

· присущая исследуемому объекту иерархичность структуры;

· возможность использования количественных показателей – индикаторов по каждому фрагменту декомпозиции, например, состояние окружающей среды ® состояние воздушной среды, качество воды и т.п. оценивается соответствующими концентрациями загрязнителей по отношению к ПДК;

· возможность информационного обеспечения на каждом уровне;

· организация работ по моделированию в виде последовательности этапов.

Декомпозиция модели должна, кроме того, отвечать двум противоречивым требованиям: полноты и простоты.  Проблема должна быть рассмотрена максимально всесторонне и подробно и, в то же время полученная структура должна быть максимально компактной как  «вширь», так  и «вглубь» Принцип простоты требует сокращать размеры дерева.  Размеры «вширь» определяются числом элементов модели, служащей основанием декомпозиции, поэтому принцип простоты вынуждает брать как можно более компактные модели-основания. Наоборот, принцип полноты заставляет брать как можно более развитые, подробные модели. Компромисс достигается с помощью понятия существенности: в модель-основание включаются только компоненты, существенные по отношению к цели анализа, т.е. релевантные.  При этом в алгоритме должны быть предусмотрены возможности внесения (в случае необходимости) поправок и дополнений в модель-основание. Здесь возможны следующие рекомендации:

· дополнение элементов еще одним элементом «все остальное»; он может не использоваться для декомпозиции, но будет постоянно пробуждать у эксперта сомнение в полноте предложенной им модели.

· разукрупнение отдельных элементов модели-основания в случае необходимости, которая может возникнуть на последующих стадиях анализа.

5. Алгоритм декомпозиции

Сколько должно быть уровней декомпозиции?  Принцип простоты требует,  чтобы оно было небольшим, но для удовлетворения принципа полноты необходимо предусмотреть возможность продолжения декомпозиции как угодно долго до принятия решения об ее прекращении по данной ветви (разные ветви могут иметь различную длину). Декомпозиция прекращается, когда она  привела к получению результата (подцели, подфункции, подзадачи и т.п.), не требующего дальнейшего разложения, т.е. результата простого, понятного, реализуемого, обеспеченного, заведомо выполнимого, называемого  элементарным.

Неэлементарный фрагмент подлежит дальнейшей декомпозиции. Возможно также введение новых элементов в модель-основание и продолжение декомпозиции по ним.  Примером может служить рассмотрение  системы «вуз» (см. рис.7). Здесь выход «студенты» можно разделить на студентов дневного, вечернего и заочного обучения, выход «научная информация» - на выходы «монографии», «статьи», «отчеты по НИР», «заявки на изобретения и т.п. На определенной стадии можно рекомендовать  выделить из «прочего» и включить в число существенных еще один элемент. Таким образом  мы получаем новые основания для его декомпозиции, а значит, и возможность продолжить анализ.

Сам алгоритм декомпозиции, описанный в данном параграфе, представлен в виде блок-схемы на рисунке 8, приведенной в соответствии с [Перегудов Ф.К.,Тарасенко Ф.П.   Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989.].

5. Программно-целевой подход к решению системных задач

5. 1. Область применения и этапы программно-целевого подхода

Программно-целевой подход используется при системном анализе и решении сложных социально-экономических и научно-технических проблем. Для таких проблем характерны такие особенности, как:

· высокая размерность и сложность связей между компонентами проблемы,

· перспективность, т.е. необходимость осмысления задач в долгосрочной перспективе,

· высокая капиталоемкость,

· широкий диапазон альтернатив достижений целей,

· неполнота современных научных представлений и технических достижений, обеспечивающих решение проблемы,

· неопределенность стоимостных и временных требований.

Конечным результатом применения программно-целевого подхода к решению поставленной проблемы является программа, представляющая собой комплекс всесторонне согласованных экономических, социальных, производственно-технических, организационных и научно-исследовательских мероприятий, направленных на достижение четко обозначенной цели. Такая программа, по сути, инструмент перевода глобальной цели исследования на язык «локальных» целей и задач, решаемых на уровнях отдельных компонентов системы. Например, глобальная цель – цель общественного развития, локальные – цели и задачи отдельных районов, предприятий, организаций.

Процедура формирования программ носит, в основном, неформальный, экспертный характер. При этом можно выделить несколько основных ее этапов.

1. Анализ исходного состояния и формулировка цели программы. При этом проблема рассматриваются различные аспекты проблемы, в том числе и на перспективу, создается основа для подготовки исходного задания на подготовку программы.

2. Формулировка комплекса целей программы. На этом этапе конечная (глобальная) цель структурируется, т.е. расчленяется на множество подцелей, связанных с решением поставленной проблемы, т.е. строится дерево целей программы.

3. Формирование вариантов программы и выбор наиболее эффективного из них, т.е. рассмотрение альтернатив. При этом обычно возникает несколько уровней альтернативности, выделяемых в соответствии с последовательностью решения проблем:

первый уровень – ряд целей (уровни целевых нормативов) может оказаться недостижимым из-за ограничений на ресурсы;

второй уровень – сравнение систем, реализующих ту или иную функциональную цель программы;

третий уровень – формирование способов создания этих систем, характеризующихся различной технологией, набором ресурсов и временем, требуемым для их создания. Каркасом для формирования альтернативных целереализующих систем, а также альтернативных комплексов задач, под которыми понимаются технологические способы создания  систем, служит дерево целей.

4. Детализация выбранного варианта. При этом мероприятия программы детализируются в соответствии с требованиями системы управления, доводящей конкретные задания до конкретных исполнителей.

5.2. Дерево целей

При построении дерева целей программы используется логическое свойство конъюнктивности понятий. Конъюнкция – это отношение, устанавливаемое логическим суждением: А есть В, и С, и D, в котором В, С, D называются конъюнктами. Противоположным суждением является дизъюнкция, т.е. отношение, устанавливаемое логическим суждением: А есть В, или С, или D, в котором элементы В, С, D – дизъюнкты.

При разработке целевой системы свойство конъюнктивности позволяет построить полный комплекс целей и подцелей, отображающих желаемые функции будущих реальных объектов, которые в сумме должны удовлетворять формулируемую в общей цели потребность. Другими словами, использование принципа конъюнктивности позволяет представить исходную цель в виде суммы подцелей нижнего уровня дерева целей. На этом этапе устанавливаются целевые нормативы, т.е. количественные характеристики уровней достижения целей.

Пример дерева целей приведен на рис.1.

Чаще всего распределение ресурсов между функциональными целями программы затруднительно, и, поэтому, стыковка целей с ресурсами должна происходить на нижнем уровне дерева целей. Это характерно, в частности, для формирования эколого-экономических программ развития региона, где важно учитывать территориальные цели и различия в относительной важности их достижения. Функциональные цели нижнего уровня дерева целей называются локальными целями. Чем более дробными являются цели нижнего уровня, том точнее могут быть характеристики ресурсов (в т.ч. временных) для их реализации.  При этом очередность достижения локальных целей дерева не будет нарушать одновременность в реализации крупных функциональных целей, т.е. будет обеспечено комплексное решение проблемы.

В реальных программах составление полного дерева целей является сложной задачей, которая решается с привлечением соответствующих экспертов высокой квалификации, располагающих необходимыми знаниями и сведениями. От полноты и реальности дерева целей зависит качество всей последующей работы по построению программы.

По окончании построения дерева целей последние ранжируются по относительной важности их реализации, что позволяет на следующем этапе (формирование вариантов) перейти к распределению ресурсов.

Пример. В [1] рассматривается построение дерева целей природоохранной программы на примере бассейна реки Дон. Глобальной, конечной целью здесь является сохранение и улучшение состояния природной среды в бассейне реки. На основе проведенного анализа конечная цель подвергнута декомпозиции, или, как еще говорят, последовательно дезагрегирована на подчиненные цели, реализация которых обеспечивает достижение конечной цели.

Последовательная структуризация конечной цели программы осуществляется построением конъюнктивного дерева целей. Для этого необходимо располагать конкретной информацией о региональных проблемах природопользования в рассматриваемом регионе.

Конечная цель разбивается на 4 функциональных подцели первого уровня. Расчленение подцелей с индексами 1-4 приводит к формированию 2-го уровня дерева целей на примере куста, отражающего проблемы водоохранной деятельности в регионе.

Цель с индексом 2.1 – охрана водных ресурсов от истощения определена из анализа современных и перспективных проблем водного хозяйства региона. Вершина куста (цель 2.1) представляется как сумма таких подцелей как рациональное распределение и экономное
использование водных ресурсов основными водопотребителями (2.1.1) и распределение поверхностного стока (2.1.2).

Процесс построения конъюнктивного функционального дерева целей завершается территориальным делением целей и формированием локальных целей программы (цели, приведенные к административным областям).