Лекция 1

Наш курс называется «Системный анализ и моделирование процессов в техносфере». Ранее было сказано также, что человеческому мышлению в принципе присуща системность, равно как и моделирование есть неотъемлемое свойство человеческой деятельности. Осознание этого свойства происходило постепенно, равно как и расширение понятия «модель».

Первоначальное определение модели – некоторое вспомогательное средство, который в определенной ситуации заменяет другой объект. Вначале понятие «модель» относилось только к материальным объектам, как, например, манекен (модель человеческой фигуры, чучело (модель животного), модели автомобилей, самолетов и т.п. Возможны и другие, более точные определения, например: «модель» - это некий объект – заместитель, который в определенной степени заменяет объект – оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала, причем по сравнению с оригиналом модель имеет существенные преимущества для определенного вида работы с ней, а именно: наглядность, доступность испытаний и т.п.

Модель – это не абсолютная копия оригинала, она предполагает уже некоторую степень абстрагирования. Чертежи, рисунки, карты – это тоже модели, но они соответствуют более высокой степени абстрагирования от оригинала, поэтому их модельные свойства были осознаны намного позже.

В настоящее время понятие модели расширилось, оно включает и реальные и, так называемые «идеальные» модели, например, математические модели. Свойствами модели обладают такие формы научных представлений о мире как законы, гипотезы, теории.

Модели не только качественно различны, они иерархичны, т.е. могут быть модели более высокого уровня и менее высокого, как, например, в случае моделей научного знания:

Выше было сказано, что моделирование есть неотъемлемое свойство человеческой деятельности. Можно уточнить, что это – неотъемлемый этап всякой целенаправленной деятельности1.

Любая деятельность человека имеет целевой характер, а цель – не что иное, как образ ожидаемого будущего, т.е. Модель состояния, на реализацию которого направлена деятельность.

Далее: деятельность системна, т.е. она осуществляется не хаотично, а по определенному плану, или алгоритму. Следовательно, алгоритм тоже можно рассматривать как модель будущей деятельности.

Из этих рассуждений следует, что модель является не просто образом – заменителем оригинала, а целевым отображением. (Пример – роль бревна на тур. Стоянке). Т.е. модель отображает не сам по себе объект-оригинал, а то, что в нем нас интересует, т.е. то, что соответствует поставленной цели.

Поскольку модель – целевое отображение, один и тот же объект может иметь множество моделей в зависимости от целей.

2. Познавательные и прагматические модели

Вся деятельность человека связана с получением, переработкой и использованием информации. Модели объектов, модели деятельности целесообразно, таким образом, разделить по направленности основных информационных потоков, циркулирующих между субъектом и окружающим миром.

Познавательная модель – это форма организации и представления знаний, средство соединения новых знаний с уже имеющимися (рис.2).

При установлении расхождения между моделью и реальностью это рассуждение устраняется путем изменения модели (модель «подгоняется» под реальность, см. рис. 3а).

Прагматическая модель это средство управления, средство организации практических действий, способ представления образцово правильных действий или их результата.

По сути, прагматическая модель есть рабочее представление целей. Поэтому при обнаружении расхождений между моделью и реальностью прагматическая модель используется для изменения реальности, т.е. здесь реальность «подгоняется» под модель, см. рис.3б (пример: социально-политические доктрины ® преобразование мира, школьная педагогика ® изменение характеров, воздействие на личность, руководитель – коллектив).

Прагматические модели являются как бы стандартом, образцом, носят нормативный характер. Под эти образцы «подгоняются» как сама деятельность, так и ее результат. Примеры: ССБТ, СНиПы, кодексы законов, уставы организаций, планы и программы действий, рабочие чертежи, шаблоны, технические допуски, экзаменационные требования и др.

Таким образом основное различие между познавательными и прагматическими моделями следующее:

Познавательные модели отражают существующее, а прагматические – не существующее, но желаемое и (возможно) осуществимое (/1/). Не все модели легко классифицировать по этому признаку (например, произведения искусства, игрушки, географические карты). К тому же прагматические модели также претерпевают изменения как и познавательные.

Существуют и другие принципы классификации модели.

3. Статические и динамические модели

Вне зависимости от принципов, видов классификации модели в основе всегда лежит цель.

Так для одних целей необходима модель конкретного состояния объекта, своего рода его «моментальная фотография». Такие модели называются статическими. Пример: структурные модели систем.

Если наши цели связаны не с одним состоянием, а различием между состояниями, необходимо отображение процесса изменения состояния. Такие модели называются динамическими. Например, динамическими являются функциональные модели систем. Можно привести и более простой пример: фотография, характеристика - статические модели личности и биография - динамическая модель.

4. Классификация моделей по способу воплощения

По способу воплощения (т.е. в зависимости от того, на чем построена модель) модели делятся на:

1) идеальные и абстрактные;

2) материальные (реальные, вещественные).

4.1. Абстрактные модели. К ним относятся: модели, создаваемые средствами языка. Человеческий язык (естественный, плановый (ИВМЯ)) является универсальным средством построения любых абстрактных моделей, что обеспечивается такими свойствами языка как:

- возможность введения новых слов;

- возможность иерархического построения языковых моделей (слово – предложение – текст – понятия – отношения – определения – конструкции…);

- неоднозначность, расплывчатость, размытость.

Последнее свойство иногда используется сознательно (дипломатия, юмор, поэзия), иногда служит препятствием («мысль изреченная есть ложь…). В зависимости от целей приблизительность естественного языка преодолевается («профессиональный» язык).

2) дальнейшая дифференциация наук привела к созданию специализированных языков вплоть до моделей, имеющих максимально достижимую определенность и точность для сегодняшнего состояния данной отрасли знаний.

3) математические модели. Модели, обладающие абсолютной точностью. К.Маркс и И.Кант говорили о том, что любая отрасль знания может тем с большим основанием называется наукой, чем в большей степени в ней используется математика. Однако, чтобы зайти до использования математической модели в какой-либо области необходимо получить достаточное для этого количество знаний. Отсутствие развитого математического аппарата в какой-либо науке само по себе не означает ее «научности», а есть следствие сложности, недостаточной познанности ее предмета, т.е. временное явление.

4.2. Материальные модели

Материальная модель есть реальное, вещественное отображение объекта. Чтобы математическая модель выполняла свою функцию, т.е. замещала в каком-то отношении оригинал, она должна иметь определенное подобие по отношению к оригиналу.

Существуют различные виды подобия.

Прямое подобие – подобие, устанавливаемое в результате физического взаимодействия или последовательности взаимодействий (фотографии, модели самолетов и т.п., макеты зданий, куклы, протезы, шаблоны и т.п.). Однако никакая прямая модель не может быть абсолютной копией оригинала. Существуют проблемы переноса результатов моделирования результатов модельных экспериментов на оригинал (натурный образец). Яркий пример – гидродинамика. Отсюда возникла разветвленная, содержательная теория подобия.

Косвенное подобие. Косвенное подобие не устанавливается человеком, а объективно существует в природе, обнаруживается в виде совпадения или достаточной близости абстрактных моделей и в дальнейшем используется при моделировании.

Например, электромеханическая аналогия (одинаковые уравнения для электрических и механических процессов), шаг как аналог времени, подопытные животные – аналог человеческого организма и т.п.).

Условно подобные модели: подобие этих моделей оригиналу устанавливается в результате соглашения. Пример: деньги (модель стоимости), удостоверение личности (модель владельца), карты (модели местности), сигналы (модели сообщений и т.д.).

Условные подобные модели являются способом материального воплощения абстрактных моделей, вещественной формой, в которой абстрактные модели передаются от одного человека к другому, храниться долгое время, т.е. отчуждаются от сознания, сохраняя, тем не менее, способность возвращения в абстрактную форму. Это достигается с помощью соглашения о том, какое состояние реального объекта ставится в соответствие данному элементу абстрактной модели.

5. Знаковые модели и сигналы

Ранее в списке моделей условного подобия были упомянуты сигналы. Сигналы – это специфические модели условного подобия. Они применяются в технических устройствах без участия человека. (Правила использования сигналов: код, кодирование декодирования. Теория кодирования).

Сигналы как м. условия подобия составляет предмет теории связи, теории информации, теории управления и др.

Модели условного подобия в науках, изучающих создание и использование этих моделей самим человеком имеют свою особенность и называется знаками.

Наука о знаках – семиотика изучает знаки системно, т.е. как входящие в знаковые системы с 3-мя основными группами отношений:

- синтаксис (греч. «построение, порядок») – отношения между разными знаками, позволяющие отличать их и строить из них знаковые конструкции все более высокой сложности;

- семантика – (греч. «обозначение») – отношение между знаками и тем, что они обозначают (вложенный, изначальный смысл знаков);

- прагматика – (греч. «дело, действие») – отношения между знаками и теми, кто их использует в своей деятельности (понятый смысл знаков).

По сути дела языкознание, криптография, графология, техническое черчение, информатика, литературоведение и т.д. последуют модели условного подобия.

6. Условия реализации модельных свойств

Для того, чтобы модель отвечала своему назначению, т.е. обладала модельными свойствами, рассмотрим необходимые для этого условия.

6.1. Условие согласованности с культурной средой (деньги « соответствующие правовые нормы, финансовые учреждения, изобретение самолета, вертолета ® соответствующий уровень знания и технологии и т.п.). (ингерентность < inherent – внутренний, собственный, связанный).

6.2. Определенная степень соответствия между моделью и действительностью

Предыдущее условия является внешним условием актуализации моделей. Не менее важны качества моделей, которые определяют ценность самого моделирования, т.е. отношение модели и действительности. Фактически эти отношения определяются степенью различия между моделью и отображаемым объектом. Главными различиями являются:

1) конечность модели

2) упрощенность модели

3) приближенность модели

Конечность модели. Мир, познаваемый человеком бесконечен в пространстве, во времени, в своих связях с другими объектами (к любому числу отношений, в которых рассматривается данный объект, можно добавить еще одно. Однако познавать мир мы вынуждены конечными средствами1. Способ преодоления этого противоречия и состоит в построении моделей.

Конечность абстрактных моделей очевидна, т.к. они сразу наделяются строго фиксированным числом свойств.

Реальные модели, как вещественные объекты бесконечны, однако при моделировании из множества свойств объекта модели выбираются и используются лишь те, что подобны интересующим нас свойствам объекта-оригинала.

Упрощенность моделей – есть следствие их конечности. Эта упрощенность в человеческой практике является допустимой. Более того, для конкретных целей такое упрощение является необходимым.

Упрощенность моделей основана:

· на свойствах мышления;

· ресурсах моделирования;

· свойствах самой природы.

Упрощения модели неизбежны и необходимы в связи со следующими обстоятельствами.

1. Упрощение является сильным средством для выявления главных эффектов в исследуемом явлении: идеальный газ, математический маятник, абсолютно черное тело, абсолютно твердое тело, пружина без массы и т.п.

2. Вынужденное упрощение модели обусловлено необходимостью оперирования с ней. Например, линеаризация нелинейных уравнений, уменьшение размерности, замена переменных величин постоянными и т.п. (по мере развития ЭВИ эти упрощения преодолеваются).

3. В каком-то смысле «загадочный» [1] аспект упрощенности моделей. Из двух моделей, одинаково хорошо описывающих данное явление, та, которая проще, оказывается ближе к природе отображаемого явления (яркий пример в науке – переход от геоцентрической модели Птолемея к гелиоцентрической модели Коперника). Для сравнения: эвристический критерий физиков – если уравнение красивое, то оно, скорее всего, правильное. Возможно, что простота правильных моделей отражает некое глубинное свойство природы («природа – проста (Ньютон) и не существует причинами вещей, «простота – печать истины (схоласты)).

Приближенность моделей – второй важный фактор, позволяющий преодолевать бесконечность мира в конечном познании. Это проявляется даже в расплывчатости терминов языка («больше – меньше», «лучше – хуже»).

Приближенность моделей может быть очень высокой, в других случаях она очевидна. Следует отличать, что само по себе различие не может быть ни большим, ни малым (оно либо есть, либо нет). Величина, мера, степень приемлемости имеет смысл лишь в соотнесении с целью моделирования, например, точность наручных часов).

Адекватность моделей – качество, с помощью которого достигается поставленная цель.

Модель, с помощью которой цель успешно достигается, называется адекватной целью. Адекватность не полностью совпадает с требованиями полноты, точности и правильности (истинности).

Адекватность означает, что эти требования выполнены не вообще (абсолютно), а лишь в той мере, которая достаточна для достижения цели. Пример: геоцентрическая модель Птолемея, христианская модель поведения, врачевание шамана и т.п.).

Мера адекватности ® степень успешности достижения цели (особенно, если возможно это выразить количественно).

6.3. Соответствие между моделью и действительностью

Сходство – предмет философских споров, подвергавших сомнению преодоления предела истинности наших знаний ® спор о доступности объективной истины субъективному познанию (у софистов: «что кому как является, так оно и есть для того, кому является», - агностики – диамат (относительная и абсолютная истина).

Истинность – также философский вопрос. Говорить об истинности, правильности или сложности модели самой по себе вне практики бессмысленно.

Изменение условий сравнения влияет на результат, поэтому возможны противоречивые по одинаково и истинные модели (например, корпускулярная и волновая концепции).

Каждая модель неявно содержит условия своей истинности одна из опасностей, возникающей при моделировании – применение модели без проверки этих условий (например – статистические процедуры, использующиеся без проверки закона распределения и т.д.).

Любая модель, таким образом, содержит в себе истинное и ложное.

Динамика моделей: некоторые модели могут существовать долго (усовершенствоваться, усложниться, например, познавательные модели и др.), другие должны быть завершены в определенный срок, т.е. процесс моделирования должен быть максимально эффективным.

Для этого необходимо моделирование самого процесса моделирования (алгоритмизация модели). Необходимость алгоритмизации моделирования наиболее остро стоит:

- в проектной деятельности;

- в исследовании операций;

- в изобретательской практике;

- в проектировании АСУ;

- в имитационном моделировании.

Причины и закономерности динамики моделей связаны с тем, что процесс моделирования структурирован, организован и состоит из последовательности этапов. Этапы отличаются качественно, конкретными целями и средствами и должны выполняться в определенной очередности. Например, для модели технических систем такими этапами являются

- техзадание;

-тех. проект;

- рабочий проект;

- опытный образец;

- мелкая серия;

- модель для промышленного выпуска.

Или для имитационного моделирования:

- формирование целей;

- создание абстрактной модели;

- создание имитационной реальной модели (ИРМ);

- исследование ИРМ;

- обработка и интерпретация результатов.

Тем не менее, полная алгоритмизация моделирования невозможна, и в процессе моделирования сочетаются как формальные, так и эвристические приемы. Для моделирования необходимо как глубокое знание систем и физических явлений, которые должны быть смоделированы, так и оригинальное мышление (Р. Шеннон).

контрольные вопросы

1. Дайте определение модели.

2. Приведите примеры моделей, соответствующие различным степеням абстрагирования от оригинала.

3. Поясните утверждение: «модель – есть целевое отображение».

4. Чем отличаются познавательная и прагматическая модель?

5. В чем разница между статическими и динамическими моделями?

6. Как классифицируются модели по способу воплощения?

7. Назовите и объясните виды подобия, реализуемые в материальных моделях.

8. Что такое семиотика, из каких разделов она состоит?

9. Поясните условия согласованности модели с окружением (культурной средой).

10. Что изучает семантика?

11. Какие отношения изучаются в синтаксисе?

12. Что такое прагматика?

13. Перечислите основные виды различия между моделью и реальным объектом.

14. Поясните утверждение: «упрощение модели и неизбежно и необходимо».

15. Что такое адекватность модели? Каково соотношение адекватности и истинности?

16. Каким целям служит алгоритмизация моделирования?

Бесплатная лекция: "15 Визуализация трехмерных изображений" также доступна.

Литература

1. Перегудов Ф.К.,Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989.

2. Дубнищева Т.Я.. Концепции современного естествознания. Новосибирск: Изд-во ЮКЭА, 1997.

1 К.Маркс. «Капитал»: В конце процесса труда получается результат, который уже в начале этого процесса имелся в представлении человека, т.е. «идеально».

1 Б.Рассел: «Допустим, что вашего дрга зовут м-р Джонс. Его очертания…..

Ограничены ресурсы мозга, ограничены и внешние материальные ресурсы, которые мы можем использовать в приближенной модели».

Поделитесь ссылкой:

Популярные услуги

Лекция 1

Рекомендуемые материалы

Рекомендуемые лекции