Характеристика энергетических показателей контактной сети

1.Характеристика энергетических показателей контактной сети.

2. Характеристика энергетических показателей аккумуляторных батарей.

3. Характеристика энергетических показателей топливных элементов.

4. Характеристика энергетических показателей электромеханических аккумуляторов.

5. Характеристика энергетических показателей двигатель–генераторных установок.

6. Характеристика энергетических показателей комбинированных энергоустановок.

Определение. Под “энергетическими показателями” источника энергии далее понимается зависимость его электрических параметров (величины выходного напряжения, развиваемой на выходе электрической мощности, тока и КПД) в функции времени, расстояния или потребляемого нагрузкой тока.

Рекомендуемые материалы

Для нужд электрической тяги в первичном источнике могут использоваться различные виды энергии:

– электрическая (электрохимические источники – аккумуляторы, топливные элементы);

– механическая (маховики);

– атомная;

– лучистая (фотоэлементы – солнечные батареи);

– тепловая (двигатели внутреннего сгорания – дизели, карбюраторные двигатели, газотурбинные установки).

Каждые вид источника энергии обладает своими преимуществами и имеет недостатки, а также – область целесообразного применения. Для сопоставления различных источников энергии рассмотрим их энергетические характеристики.

Наиболее распространенным источником энергии для питания транспортных средств на электрической тяге является контактная сеть. Питание сети осуществляется от нескольких подстанций, поэтому условно можно считать, что развиваемая ею мощность бесконечно велика по сравнению с мощностью, потребляемой тяговым приводом единичного подвижного состава, а величина напряжения в любой её точке неизменна во времени. Вместе с тем, в силу специфики устройства контактной сети (секционирования), напряжение на токоприёмнике подвижного состава в пределах одного участка претерпевает изменение в функции его положения, а также зависит от схемы питания секции. При наличии на секционированном участке рекуперирующего подвижного состава напряжение на контактном проводе в соответствии с нормативами может существенно превышать величины номинального его значения (до 20%). В качестве примера на рис. 2.1 приведена графическая зависимость величины питающего напряжения в контактной сети с односторонним питанием секций при наличии на участках одного и двух поездов.   

К электрохимическим аккумуляторным батареям, используемым на транспортных средствах, предъявляют следующие требования:

– высокая удельная энергоемкость;

– минимальный саморазряд;

– высокий КПД при заряде и разряде;

– малое внутреннее сопротивление;

– широкий диапазон рабочих температур;

– минимум токсичных газовыделений;

– взрыво- и пожаробезопасность в эксплуатации;

– простота в обслуживании;

– механическая прочность, и надежность,

– длительный срок службы и хранения;

– минимальные массогабаритные и стоимостные показатели и др.

Тяговые аккумуляторные батареи (ТАБ) – весьма сложная электрохимическая система с непрерывно меняющимися параметрами. За период разряда аккумуляторов в них происходит распад исходных и образование новых химических соединении, перераспределение плотностей электролита, газовыделение и т.д. Поэтому параметры ТАБ могут изменяться в функции времени, режима разряда, температуры и пр.

В условиях эксплуатации ТАБ работают в неустановившихся прерывистых режимах разряда (а при наличии рекуперативного торможения – и кратковременных подзарядов) с изменяющимся значением разрядного (зарядного) тока. В связи с этим аналитические выражения, связывающие параметры ТАБ (ток, время разряда, емкость, напряжение батареи и др ), найти весьма сложно, их можно получить только для конкретных типов аккумуляторов и определенных режимов и условий их работы в неудобной для практического применения форме. Поэтому для ТАБ целесообразно пользоваться схемой замещения и графическими зависимостями.

Наиболее общей является схема замещения ТАБ, показанная на рис. 2.2а, где Е_ТАБ – ЭДС ТАБ, изменяющаяся в функции степени разряженности Q_р аккумуляторов; R₀ – активное сопротивление ТАБ, зависящее от степени разряженности аккумуляторов и температуры t электролита, L_ТАБ – собственная индуктивность ТАБ, имеющая тенденцию к снижению при высокочастотных импульсных режимах разряда вследствие поверхностного эффекта; R₁C₁,…, R_mC_m – цепи, характеризующие ЭДС поляризации аккумуляторов и ее изменение (значение ЭДС зависит от степени разряженности ТАБ и температуры электролита, а характер и скорость ее изменения – от тока i_ТАБ); R_p – сопротивление, характеризующее процесс саморазряда аккумуляторов и зависящее от времени разряда, температуры электролита и срока службы аккумуляторов. Пользоваться такой схемой весьма трудно, но на ее основании можно определить расчетную схему замещения батареи для каждого характерного режима разряда.

Электродвижущаяся сила ТАБ большинства известных электрохимических аккумуляторов не зависит от температуры электролита и окружающей среды и за время полного разряда батареи снижается на 10…15 % от начальной величины.

Значением R₀ в ряде случаев можно пренебречь ввиду его малости ( Ом на элемент). Однако, если сопротивление нагрузки соизмеримо или меньше R₀, этот параметр необходимо учитывать, так как он в большой мере обусловливает КПД разряда и заряда аккумуляторов. Для всех типов ТАБ сопротивление R₀ увеличивается с возрастанием степени разряженности батареи и снижением температуры электролита.

В импульсном режиме ТАБ пульсация ее выходного напряжения определяет полное внутреннее сопротивление, модуль которого

,

где ,  и  – активное, индуктивное и емкостное сопротивления ТАБ.

Индуктивное сопротивление обусловлено геометрией ТАБ и пространственной ориентацией токопроводящих элементов, образующих контуры с индуктивностью 0,2…1 мкГн на один элемент. Емкостное сопротивление определяется процессами поляризации электролита. Падение напряжения на сопротивлении  называется ЭДС поляризации, составляющей 3…10 % от Е_ТАБ. Время полного установления ЭДС поляризации достигает нескольких десятков секунд. Однако практически при токах ТАБ свыше 200. А уже через 1 с отклонение ЭДС поляризации от установившегося значения не превышает 3…5 %.

Следует учитывать явление непрерывного саморазряда ТАБ, происходящего вследствие выделения кислорода на положительном электроде и из за конечного значения сопротивления изоляции. За первые сутки хранения в заряженном состоянии при температуре окружающей среды 20 °С за счет саморазряда запасенная энергия ТАБ уменьшается приблизительно на 5 %. При дальнейшем хранении скорость саморазряда падает

Для ТАБ наиболее важными являются внешние характеристики  при различных значениях степени заряженности Q (рис.2.3). Эти характеристики конкретного типа ТАБ не зависят от режима разряда. Энергия, отдаваемая ТАБ, напротив, обусловлена режимами разряда.

Она в общем случае определяется согласно

,

а при  –

Отношение полезной энергии , отданной батареей за время ее полного разряда, к начальному запасу энергии  есть КПД разряда ТАБ:

,

где  – потери энергии на внутреннем сопротивлении батареи.

Поскольку при любом разрядном токе степень заряженности аккумуляторной батареи с течением времени падает, то внешние характеристики ТАБ целесообразно давать в пространственной системе координат (см. рис. 2.4).

Полезная мощность батареи  является функцией разрядного тока и формы его кривой, степени разряженности, температуры электролита и определяется выражением

.                                               (4.1)

На рис. 2.5 представлены зависимости  при различной степени заряженности для ТАБ типа 72ЭЖНТ-160У2. Дифференцируя (1.1) и приравнивая результат нулю, получим предельный максимальный пусковой ток, соответствующий наибольшей мощности

.

Так как по мере разряда батареи уменьшается ЭДС и возрастает внутреннее сопротивление, то максимальный пусковой ток следует вычислять для Q = 20…25 %. Например, для батареи указанного типа максимальный пусковой ток не должен превышать 420 А.

В отличие от ТАБ, позволяющих аккумулировать электрическую энергию для последующей отдачи её потребителю, топливные элементы предназначены только для получения электрической энергии в процессе реакции окисления. Также как и ТАБ батареи топливных элементов (БТЭ) сравниваются по внешним характеристикам U_БТЭ(I_БТЭ). Внешняя характеристика  имеет падающий характер, причем значение динамического сопротивления обусловливается удельным расходом реагентов (топлива  и окислителя , если это не кислород воздуха) и реализуемой мощностью.

В рабочем диапазоне тока нагрузки  внешняя характеристика ЭУ этого типа может быть аппроксимирована уравнением

,

где  – напряжение ЭУ при ;  – коэффициент жесткости внешней характеристики ЭУ, определяемый динамическим сопротивлением и соответствующий удельному расходу топлива . Указанные характеристики представлены на рис. 2.6 кривыми  (предельная ) и  (частичная ).

Чтобы исключить превышение допустимой нагрузки на единичный элемент БТЭ и вместе с тем обеспечить необходимый диапазон изме­нения тока , применяют последовательно-параллельное переключение элементов или их групп. Тогда, если ЭУ содержит всего п элементов, то внешние характеристики  и  (рис. 2.6) соответствуют их последовательному соединению:  , характеристики  (предельная, ) и  (частичная, ) – параллельному соединению элементов в т ветвей с п/т последовательно включенными элементами в каждой ветви: .

На рис. 2.7 представлены зависимости  энергоустановки с топливными элементами. Здесь кривые ,  соответствуют характеристикам ,  на рис. 2.6; прямые и  суть ограничения мощности в функции ,, . При  переключении элементов с последовательного на параллельное соединение кривые ,  (рис.2.7) соответствуют внешним характеристикам ,  (см. рис.2.6).

Функциональная связь в БТЭ между параметрами , , t для случаев  и  в трехмерном пространстве состояний изображается (рис. 2.8) поверхностями  и .

Таким образом, внешние характеристики БТЭ –  и зависимости  варьируют только с изменением параметров управления, а именно:  (или ), п, т в интервале токов нагрузки  в течение времени  все ограничения внешних характеристик остаются неизменными, т.е. они инвариантны количеству запасенной или израсходованной энергии.

Электромеханический накопитель энергии представляет собой устройство, в котором механически объединены инерционный накопитель энергии (маховик) и электрическая машина. Запасение энергии в маховике осуществляется либо в процессе торможения экипажа, когда электрическая машина накопителя используется в качестве приводного мотора, получающего питание от тягового электродвигателя подвижного состава,  переведённого в режим генератора, либо на стоянке, когда питание поступает от контактной сети (или любого другого источника). Применение в маховиках специальных материалов (например, кевлара), а также "магнитных подшипников", позволяет получать источники энергии с приемлемыми удельными энергетическими показателями.

Потребление энергии, накопленной маховиком, осуществляется при пуске, когда тяговый электродвигатель подвижного состава запитывается от электрической машины накопителя, переведённой в режим генератора. Существенным недостатком такого источника является то, что электрическая машина накопителя по мощности должна быть равна мощности тягового двигателя, вследствие чего удельные энергетические показатели и КПД источника снижаются. 

К настоящему времени известны электромеханические источники, выполненные на базе синхронного генератора, асинхронного двигателя, асинхронного двигатель-генератора с короткозамкнутым ротором, асинхронизированного синхронного генератора и машины постоянного тока. На рис. 2.9 в качестве примера приведена структурная схема электромеханического источника на базе асинхронной электрической машины. Источник питания образуют: 1 – электрическая машина источника энергии; 2 – маховик; 3 – преобразователь на транзисторах IGBT; 4 – фильтр; 5, 7 – коммутационные аппараты; 6 –разрядный резистор.

Каждый из вариантов исполнения имеет существенные недостатки:

– источник с асинхронным или с синхронным двигателем конструктивно сложен, потребляет много энергии при разгоне, из которой 50…60% превращается в тепло;

– источник на основе асинхронизированного синхронного генератора конструктивно сложен и имеет ограниченный диапазоном изменения частоты вращения маховика из-за наличия контактных колец;

– источник с асинхронным двигатель-генератором отличается сложностью реализации процесса регулирования напряжения асинхронного генератора в широком диапазоне изменения частоты вращения;

– источник с машиной постоянного тока имеет ограничение по максимальной скорости коллектора, которая не должна превышать 50…60 м/с.

При большом количестве достоинств данного вида источника ему свойственны и недостатки, обусловленные наличием двух компонентов – маховика и электрической машины:

– сложность в осуществлении задачи плавного регулирования силы тяги в соответствии с условиями движения;

– нестабильность размеров маховика (возможно частичное изменение диаметра на скоростях свыше 5…7∙10³ 1/мин, которое не будет cкомпенсировано после его остановки);

– возможность появления гироскопического эффекта при движении на высоких скоростях ЭПС, особенно сильно проявляющего себя в момент изменения направления движения транспортного средства;

– сложность конструктивного исполнения и дороговизна как в производстве, так и в эксплуатации;

– дополнительные потери энергии во время хранения запасенной энергии и др.

Кроме того, исследования показали, что использование энергии маховика целесообразно в диапазоне изменения его угловой скорости от 0,5 ω_макс до ω_макс, что при условии пренебрежения всеми потерями позволяет реализовать теоретический КПД на более η<0,75.

Под двигатель-генераторными установками здесь и далее будут подразумеваться источники энергии транспортных средств, состоящие из теплового двигателя и сочленённого с ним тягового генератора, применяемые на автономных транспортных средствах. В современных автономных транспортных средствах наибольшее распространение получили теплоэлектрические энергоустановки, беспечивающие широкий диапазон плавного регулирования напряжения на выходе генератора путём изменения его возбуждения, а также скорости вращения вала теплового двигателя посредством изменения подачи топлива. В качестве тепловых двигателей автономных транспортных средств преимущественно используются дизели, значительно реже – газотурбинные установки (ГТУ) и карбюраторные двигатели внутреннего сгорания (ДВС), а также двигатели Венкеля, Стирлинга, Ранкина и др.

В зависимости от мощности ТЭУ, частоты вращения ТД и других факторов в качестве генераторов используются тяговые генераторы постоянного тока и синхронные генераторы различных модификаций.

Схема силовой цепи электрической части тягового электропривода существенно зависит от рода тока, используемого в тяговом генераторе и электродвигателе. Поскольку в качестве тяговых двигателей используются электрические машины постоянного и трёхфазного переменного тока, как и в качестве источника электроэнергии на автономном транспортном средстве, то возможны различные сочетания этих элементов в структурных схемах: приводы постоянного, постоянно-переменного, переменно-постоянного и переменного тока. Для определённости рассмотрим структурные схемы электрической части привода карьерных самосвалов, оснащённых мотор-колёсным тяговым приводом.

На рис. 2.10 в качестве примера приведены варианты структурных схем электрической части тягового привода четырёхколёсного самосвала с тяговыми двигателями постоянного тока (ДПТ) и синхронным тяговым генератором (СГ). Регулирование подводимого к двигателям напряжения осуществляется либо управляемым выпрямителем (В), либо возбуждением синхронного генератора. Из рисунка видно, что возможны три варианта построения схем, каждый из которых обладает своими достоинствами и недостатками. Наиболее приемлемой, как в плане реализации свойств тяговых двигателей, так и по надёжности работы привода в целом, является схема рис. 2.10в. Но она же требует  и большего количества элементов.

На рис. 2.11 приведены варианты схемных решений привода самосвала на переменном токе.

В качестве источника электрической энергии во всех схемных решениях выступает синхронный генератор, как и в передаче переменно-постоянного тока рис. 2.10. Тяговым двигателем является трёхфазный асинхронный двигатель АД.

В варианте рис. 2.11а питание двигателя осуществляется через преобразователь частоты с непосредственно связью (ПЧНС), в остальных – через преобразователь частоты со звеном постоянного тока (ПЧПТ), состоящий из выпрямителя (В) и инвертора (И).

Сопоставление различных вариантов и выявление достоинств и недостатков каждого из них не составляет особого труда и предоставляется студентам.

Поскольку мощность тягового генератора, питающего двигатели, определяется суммарной мощностью всех тяговых электродвигателей и потерями  в цепях схемы, то максимальное её значение достигается при выходе тяговых двигателей на номинальную скорость вращения при пуске, а энергетическая характеристика Р(t) – не зависит от времени и при постоянстве частоты вращения ротора (якоря) генератора  Р(t)=const.

Для обеспечения изменения силы тяги и скорости локомотива, требуется регулирование тока нагрузки и напряжения генератора. Максимальные возможные значения тока и напряжения зависят от тяговых параметров локомотива — сцепного веса, мощности теплового двигателя, максимальной скорости движения и от параметров тяговых электродвигателей. Зависимость между мощностью, напряжением и током генератора определяется равенством

,

где Р_г – полезная мощность генератора; Р_д = Р_е–Р_вн – мощность на валу генератора, называемая далее «свободной» мощностью теплового двигателя; Р_е – эффективная мощность на валу теплового двигателя; Р_вн = (0,05…0,07)Р_е – мощность, расходуемая на вспомогательные нужды; η_г = 0,92…0,95 – КПД генератора.

Если пренебречь изменением вспомогательной нагрузки и КПД генератора, которые относительно мало меняются при постоянной мощности теплового двигателя, то предельная по мощности теплового двигателя зависимость U_г(I_г) изображается равнобокой гиперболой ВС (рис. 2.12а). Она соответствует свободной мощности теплового двигателя при номинальном режиме, который, как правило, является предельным.

Максимальное значение тока генератора определяется максимальным током тяговых двигателей, который в свою очередь зависит от предельной по сцеплению колес с рельсами силы тяги. Так как коэффициент сцепления немного снижается при увеличении скорости движения, предельный по условиям сцепления ток генератора уменьшается при повышении напряжения и может быть изображен линией АВ (см. рис. 2.12а).

Максимальное значение напряжения генератора должно быть достаточным для обеспечения максимальной скорости движения поезда. Для наибольшего использования мощности теплового двигателя желательно, чтобы максимальная рабочая скорость могла быть реализована при полной мощности теплового двигателя, что соответствует некоторой точке С линии ограничения по мощности. Тогда ограничение по максимальному напряжению генератора может быть изображено горизонтальной линией CD, так как напряжение большее, чем в точке С, не требуется.

Линия ABCD представляет собой предельную внешнюю характеристику генератора, которую можно использовать при задан­ных тяговых параметрах локомотива. Зависимость Р_д(I_г) свободной мощности теплового двигателя от тока генератора, соответствующая предельной внешней характеристике генератора, изображена на рис. 2.12б. Полная мощность теплового двигателя может быть использована в диапазоне изменения тока от I_{г мин} (при максимальной скорости движения) до I_{г макс} (при наибольшей силе тяги).

Практически возможны также ограничения характеристики по режиму работы электропередачи. Как известно, в условиях эксплуатации коэффициент сцепления колеблется в широких пределах. Режим максимального тока при полной мощности является для генератора наиболее тяжелым по коммутации. Следует добиваться, чтобы ограничение по коммутации не препятствовало полному использованию сцепного веса локомотива при любых условиях сцепления.

Максимальные значения тока по линии ВА реализуются при трогании поезда в течение короткого времени. Длительный ток, допускаемый по нагреванию тяговых двигателей и генератора в течение неограниченного времени, меньше максимального и соответствует некоторой точке Н на характеристике (см. рис. 2.12а).

При движении поезда на участке с переменным профилем пути предельная характеристика не всегда может быть реализована. На уклонах реализуемая мощность уменьшается вследствие ограничений по скорости, в ряде случаев (проезд раздельных пунктов, в кривых участках пути малого радиуса и т. п.) мощность необходимо уменьшать для снижения скорости. Полная мощность не может быть реализована в начале разгона поезда после остановки и при движении локомотива с малым числом вагонов.

Мощность теплового двигателя можно регулировать изменением подачи топлива или угловой скорости вала или одновременно обеих величин. Для каждого теплового двигателя может быть найдена линия наибольшей экономичности FG (рис. 2.13), определяющая величину крутящего момента М_д теплового двигателя, при которой КПД его является наибольшим при заданном значении угловой скорости. Номинальный режим работы теплового двигателя (точка S) определяется, как правило, условиями получения наибольшей мощности и не всегда отвечает условию наибольшей экономичности, но при понижении мощности целесообразно так выбирать значения крутящего момента и угловой скорости, чтобы режим работы двигателя был близок к оптимальному по экономичности. Если линия наибольшей экономичности соответствует кривой FG (см. рис. 2.13), то крутящий момент следует изменять по линии SGF или хотя бы по линии SLF.

Если в двигателе, работающем в номинальном режиме, уменьшить подачу топлива, угловая скорость двигатель-генератора начнет снижаться согласно уравнению движения

.

Равновесный режим наступит, когда момент сопротивления генератора станет равным моменту теплового двигателя при новой подаче топлива. Для этого, очевидно, необходимо, чтобы момент сопротивления генератора уменьшался при снижении скорости. Для того чтобы двигатель работал в режиме наибольшей экономичности, зависимость момента сопротивления генератора от угловой скорости должна соответствовать линии FS или FG. Линии наибольшей экономичности различны для разных тепловых двигателей. Следовательно, для экономичной работы необходимо для каждого двигателя подбирать требуемую зависимость М_г(ω_д).

Пониженная мощность двигатель-генератора может быть реализована при малых токах нагрузки генератора (например, при движении на уклоне с малой силой тяги) и при больших токах (трогание поезда большого веса). Для соответствия момента сопротивления генератора режиму наибольшей экономичности при любых возможных нагрузках нужно, чтобы при любой угловой скорости магнитный поток генератора изменялся приблизительно обратно пропорционально току. Высокая точность поддержания постоянного момента при этом не обязательна, поскольку в зоне наибольшей экономичности КПД теплового двигателя сравнительно мало меняется при некоторых отклонениях момента или скорости. Величина тока нагрузки определяет силу тяги, развиваемую тяговыми электродвигателями. При установившемся движении сила тяги равна силе сопротивления движению и, следовательно, зависит от скорости движения, профиля пути и других внешних для двигатель-генератора условии работы. Кроме того, как указывалось, при каждой угловой скорости двигатель-генератора требуется реализация различных величин тока. Поэтому принудительное регулирование тока в зависимости от угловой скорости двигатель-генератора нецелесообразно, за исключением режима трогания поезда, рассмотренного ниже.

Внешняя характеристика комбинированной энергоустановки (КЭУ) сочетанием источников энергии, когда используют, например, два различных типа ТАБ, обусловлена их свойствами и представляет собой нелинейную функцию нагрузки ТЭД и времени работы привода в режимах тяги и рекуперативного торможения. Поэтому определяющим критерием при оценке подобной энергоустановки остается обеспечение максимального пробега электромобиля при наиболее рациональном использовании запасенной энергии.

В КЭУ со вторым сочетанием источников, где пусковой источник – ТАБ, а тяговый – теплоэлектрический преобразователь (ТЭП), аккумуляторная батарея работает непродолжительное время, имеет сравнительно небольшой запас энергии и обеспечивает в основном требуемую динамику разгона электромобиля, а его общий пробег за транспортный цикл осуществляется за счет энергии ТЭП, у которого способы пополнения запаса энергии (топлива) и влияние режимов на внешние характеристики не являются определяющими показателями. Иначе: внешние характеристики КЭУ обусловлены как типом применяемых источников и их режимами в течение транспортного цикла электромоби-ля, так и соответствующим сочетанием свойств и характеристик каждого из них.

Рекомендация для Вас - 16 Производство по делам о преступлениях несовершеннолетними.

Внешние характеристики двух указанных типов КЭУ приведены на рис. 2.14 и 2.15 (для упрощения характеристики ТАБ показаны линейными).

На рис. 2.16 и 2.17 внешние характеристики ТАБ и КЭУ показаны для моментов начала  и конца цикла. В рабочем интервале токов  характеристики пускового источника и ; тяговых источников: аккумулятора и , теплоэлектрического преобразователя . При выборе пускового источника следует обеспечивать выполнение условия . Запас по току () должен быть таким, чтобы при пуске электромобиля на зажимах КЭУ было необходимое напряжение, соответствующее ординатам точек  (рис. 2.14 и 2.15). Тогда внешние характеристики КЭУ суть кривые , в момент  и кривые ,  в момент .

На рис. 2.14 и 2.15 приведены также зависимости Р_эу(I_эу), соответствующие началу и концу транспортного цикла.

В СТПЭ с КЭУ источники энергии могут питать ТЭД одновременно или поочерёдно. При одновременной работе (рис. 2.16а) один из источников энергии (здесь ТЭП) функционирует непрерывно при постоянной мощности генератора . Требуемая в течение времени  пуска и разгона максимальная мощность  достигается суммированием мощности  и разрядной мощности аккумуляторной батареи , обеспечивая энергию  расходуемую на разгон подвижного состава до установившейся скорости . По окончании разгона в момент времени  ТАБ отключают; поддержание постоянной скорости движения в течение времени  осуществляется за счет части мощности генератора , обусловливая расход энергии . В момент  подвижного состава переводят в режим выбега в течение времени . Далее за время  идет процесс торможения. Энергия , которую дает генератор, расходуется на подзаряд батареи: за время  – за счет мощности , а за время  , – за счет мощности .

При поочерёдной работе источников (рис. 2.16б) в течение времени  работает только ТАБ и при достижении скорости  включают второй источник, а батарею отключают. Мощность  за время  расходуется как на поддержание заданной скорости, так и на подзаряд ТАБ, а за время — только на восстановление запаса энергии батареи.

Для КЭУ с пусковым (ТАБ) и тяговым (ТЭП) источниками, работающими одновременно, предельная внешняя характеристика в трехмерном пространстве (,,) соответствует поверхности  (рис. 4.11). Здесь отрезки  соответствуют напряжению .