Оценка допустимости применения континуального приближения

Лекция №17.

Оценка допустимости применения континуального приближения

Допустимость применения континуального приближения оценивается по критерию Кнудсена

2. 0,01

 Скачки температур, скоростей, концентраций, давлений учитываются в граничных условиях.

1. молекулярное течение, все уравнения переноса берутся из  статической физики –

 , – эффективное сечение столкновения молекул, , n – число молекул,

d =r₁+r₂ – эффективный диаметр молекул при столкновении

Течение со скачками

Рекомендуемые материалы

 

 « » значения скачков параметров определяются знаком производной параметрической зависимости.

Приравнивая уравнения, получаем выражения для расчета скачков параметров:

0,01

Критерий для газов

Только в газах и вакууме возможно, что

Кинематическая вязкость: ,  – скорость движения молекул  в газе (скорость звука в газе)

Вязкое течение:

 - критерий Маха – отношение характерной скорости к скорости звука.

 - толщина гидродинамического слоя

Практические задачи в процессах переноса массы

Процессы разделения в процессах массопереноса

Условия для процесса разделения:

1) Необходимо иметь 2 фазы и межфазную границу, через которую проходит  перенос вещества;

2) Необходимо различие равновесных концентраций компонента в фазах.

«Равновесие в системе пар – жидкость»

1.Идеальная смесь «пар – жидкость» - это смесь, подчиняющаяся законам Рауля и Дальтона

Закон Рауля: парциальное давление равно упругости паров смеси, умноженного на концентрацию смеси.

 - парциальное давление компонента

Закон Дальтона: общее давление в системе равно сумме парциальных давлений компонентов в ней:

Р=

 - концентрация компонента в бинарной жидкой фазе.

Концентрация компонента а в парах:

 , график y=f(Р) – гипербола

Легкокипящий компонент – компонент, упругость паров которого больше при данной температуре.

Закон Коновалова: пар обогащен легколетучим компонентом.

 

-гиперболическая зависимость

:

Гипербола ( x, y- диаграмма) выше диагонали, тогда выполняется закон Коновалова.

Реальные смеси.

В точках экстремума возникают азеотропные точки (состав пара и жидкости в них одинаков)

Поэтому разделить такие смеси в процессе испарения – конденсации не возможно.

 на диаграмме Р, ху – минимум на диаграмме Т, ху.

В азеотропной точке нельзя просто разделить азеотропные смеси.

Дистилляция

Дистилляция – разделение жидких смесей на отличающиеся по составу фракции. Она основана на различии в составах жидкости и образующегося пара на основе первого закона Коновалова. Процесс осуществляется испарением жидкости и последующей конденсацией пара.

Процесс дистилляции

Расчет процесса непрерывной дистилляции

Баланс по потокам:

Баланс по компоненту:

y = f(x) – 3 уравнения и 3 неизвестных  и одна из концентраций или один из выходных потоков известен. Мы им задаемся. Система замкнута.

. При , т.е. при дальнейшей перегонке будет ухудшаться состав дистиллята по отношению к  х.

Баланс тепла по контуру

 - теплоемкость смеси подчиняется закону аддитивности

 - скрытая теплота смеси подчиняется закону аддитивности

Тепловой баланс конденсатора:

  теплота конденсации паров

Поверхность куба определяется из основного уравнения теплопередачи:

, где  – коэффициент теплопередачи при  кипении.

Расчет процесса периодической дистилляции

Материальный баланс по компоненту из – за изменения концентрации и количества смеси в кубе записывается в дифференциальной форме:

 – закон, связывающий количество жидкости L в кубе и  текущую концентрацию вещества в кубе х:. Интеграл берется графически с использованием х – у – диаграммы:

Стадия нагревания смеси в кубе. Баланс из – за меняющейся температуры в кубе записывается в дифференциальной форме:

Стадия кипения (дистилляции):

Алгоритм определения связи между  и П приведен ниже:

Задается промежуточная концентрация , определяется текущее L и П, y =, затем текущее Q  и. Строится кривая и вычисляется зачерненная площадь. Она равна некому интегралу.

, при фиксированной S

Перегонка с водяным паром

Применяется для вещества, которое нежелательно нагревать до высоких температур, т.к. они разлагаются при кипении под атмосферном давлением. Для понижения температуры кипения к целевому компоненту добавляют несмешивающееся вещество (чаще всего воду).

Информация в лекции "19 Обезвоживание осадков" поможет Вам.

Вода – бензол

P =  - по закону Дальтона

Надо смешать «б» и «в» в таких количествах, чтобы они выкипели одновременно:

соотношение, определяющее расходы компонентов.