Нечеткие множества
§6.2 Нечеткие множества
6.2.1 Определение множества в Канторовской теории множеств и традиционная двузначная логика.
Понятие множества вводиться на основе понятия совокупности. Конечного или бесконечного числа предметов, которые по какому-либо признаку собранные во едино. При этом предметы берут из некоторой области рассуждений. Множество считается заданным, если заданы его элементы. Множество может быть задано различными способами.
Например:
1. перечислением элементов: А={0,2,4,6,8} (6.1)
2. описанием свойств: А = { x | х - четное число >0 и <9 }. (6.2)
3. графически - диаграмма Вейна.
Рекомендация для Вас - Часть 10.
4. множество может быть задано с помощью характеристической функции:
Пусть U - область рассуждений — универсальное множество (универсум).
Характеристическая функция , определяющая множество A в универсуме U, есть отображение, для которого U является областью определения, а двух элементное множество {0,1} – есть область значений.
Двузначная логика: относительно любых событий в этом мире всегда можно сказать, что оно или истинно или ложно. Если значение истины представлять 1, а значение ложь — 0. В точной логике при формулировке выводов если выполняется причина, то обязательно выполняется и следствие.