Потенциометрические датчики

Глава 4

ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ

§ 4.1. Назначение. Принцип действия

Потенциометрические датчики предназначены для пре­ образования механического перемещения в электрический сигнал.
Основной частью датчика является реостат, сопротивление кото­рого изменяется при перемещении движка, скользящего по проволоке  (схема вклю­чения потенциометрического датчика   показана   на   рис.4.1, а). Напряжение питания подается   на   всю   обмотку реостата через неподвижные выводы этой обмотки.  Вы­ходное напряжение, пропорциональное  перемещению движка, снимается с одного из неподвижных выводов и с подвижного движка.  Такая  схема включения в электротехнике называется потенциометрической или схемой делителя напряжения.

Если сопротивление всей обмотки датчика обозначить через R, а сопротивление части этой обмотки, с которой снимается вы­ходное напряжение, через, то потенциометрическая схема включения датчика может быть представлена как последовательное соединение резисторов с сопротивлением   (рис.4.1, б). Ток через обмотку датчика, а приложенное напряжение распределяется (делится) между последовательно соеди­ненными резисторами:  Если сопротивление обмотки равномерно распределить по длине I, а перемещение
движка обозначить через х, то выходное напряжение датчика

                                                                                             (4.1)

Таким образом, выходной сигнал датчика пропорционален пере­мещению движка.

В автоматических системах движок может быть механически связан с каким-либо устройством    (клапаном,   рулем, антенной, режущим инструментом и т. п.), положение которого надо изме­рить и передать в виде электрического сигнала. Усилие, под дей­ствием которого перемещается движок,    в этом случае   весьма велико. Поэтому для обеспечения надежного    контакта    между движком и обмоткой следует иметь   достаточно    большую силу прижатия движка. В автоматических    приборах   для измерения различных неэлектрических величин движок датчика соединяется с  чувствительным  элементом,  преобразующим    контролируемую величину в перемещение. Усилие, развиваемое    чувствительными элементами (мембранами, биметаллическими пластинами, поплав­ками и т. п.), невелико. Поэтому нельзя сильно прижимать дви­жок к обмотке.

Наличие скользящего контакта снижает надежность потенциометрического датчика и является его основным недостатком. Для питания датчика может быть использовано как напряжение постоянного тока, так и напряжение переменного тока невысо­кой частоты. Входным сигналом датчика может быть не только линейное, но и угловое перемещение.

Рекомендуемые материалы

В зависимости от закона изменения сопротивления обмотки различают линейные и функциональные потенциометрические датчики.

§ 4.2. Конструкции датчиков

Конструктивно потенциометричедкий датчик (рис. 4.2) состоит из каркаса /, на который намотана в один слой обмот­ка 2 из тонкого провода. По виткам обмотки скользит движок (щетка) 3, который механически связан с объектом, перемещение которого надо измерить. Обмотка выполнена из изолированного провода, а дорожка, по которой скользит движок, предваритель­но очищена от изоляции.

Каркас выполнен обычно плоским или в виде цилиндра. Мате­риалом каркаса может быть изолятор (текстолит, гетинакс, пласмасса, керамика) или металл, покрытый слоем изоляции. Металлические каркасы благодаря лучшей теплопроводности позволяют получить большую мощность электрического сигнала на выходе датчика. В качестве материала для такого каркаса может быть нанесен слой оксидированного алюминия толщиной около 10 мкм. При рассматривании в лупу с двадцатикратным увеличением слой не должен иметь трещин или неровностей. Напряжение пробоя такого слоя не менее 500 В.

Для обмотки потенциометрического датчика чаще всего при­меняют провод из манганина, константана и других проводнико­вых материалов, имеющих малый температурный коэффициент сопротивления. При больших усилиях прижатия движка используется провод диаметром 0,1—0,3 мм, при малых уси­лиях прижатия — провод из сплавов, в со­став которых входят платина, серебро, иридий, рубидий, осмий и др. Диаметр провода d таких точных датчиков выби­рается в пределах 0,03—0,01 мм. Харак­теристики некоторых проводниковых ма­териалов, используемых для потенциометрических датчиков, приведены в табл. 4.1.

Провод наматывается на каркас с некоторым натяжением. При этом необходимо, во-первых, чтобы при понижении темпе­ратуры провод не распускался из-за разных температурных коэф­фициентов линейного расширения материалов провода и каркаса; во-вторых, чтобы при нагреве корпуса провод при растяжении не достигал предела упругости. Толщину каркаса не рекоменду­ется брать менее Ad, а радиус закругления на углах каркаса — менее 2d. После намотки провода на каркас для укрепления вит­ков и предохранения их от смещения всю поверхность покрывают тонким равномерным слоем бескислотного лака.

Таблица 4.1

Материалы проводов, используемых для потеициометрических датчиков

Полировка контактной поверхности обмотки (дорожки движения) производится вдоль витков наждачной или полировочной бумагой, шлифоваль­ным кругом с алмазной пылью, а проводов с эмалевой изоля­цией — фетровым кругом. Ширина дорожки составляет    обычно:

При  мм движок    потенциометрического    датчика выполняется в виде пластинчатых щеток из серебра, серебра с палладием или (реже) фосфористой бронзы. Контактное усилие при этом принимается равным 0,05—0,1 Н, что обеспечивает силу трения не более Н. Для точных датчиков при d<0,  мм

движок делается из сплавов платины с иридием, бериллием или серебром в виде двух—пяти тонких параллельных проволок. Кон­тактное усилие при этом принимается равным  Н, т. е. иногда оно достигает Н (20 мг) на отдельный контакт. Столь малые контактные усилия необходимы для высокоточных потенциометрических датчиков, используемых, например, в ответ­ственных космических объектах.

На рис. 4.3 приведена конструкция потенциометрического дат­чика для измерения угловых перемещений. Так же как и датчик линейных перемещений, он состоит из каркаса / с обмоткой 2, по которой скользит движок 3. Для съема сигнала с перемеща­ющегося движка служит добавочная щетка 4, скользящая по токосъемному кольцу 5. Выходное напряжение датчика угловых перемещений пропорционально углу поворота подвижной части первичного измерителя, соединенного с осью движка.

В некоторых автоматических приборах в качестве потенцио­метрического датчика используют так называемый реохорд (рис. 4.4). Он представляет собой натянутую проволоку, по которой скользит ползунок. Сопротивление реохорда пропорционально пе­ремещению ползунка. Часто реохорд используют не в потенциометрической схеме, а включают в плечо мостовой схемы. В этом случае перемещение движка преобразуется в изменение сопротив­ления

§ 4.3. Характеристики линейного потенциометрического датчика

Основной характеристикой потенциометрического дат­чика является зависимость выходного напряжения U_Bыx от пере­мещения х. При равномерной намотке эта зависимость линейная только на холостом ходу, т. е. при отсутствии сопротивления на­грузки, подключенной к выходным зажимам датчика. В реальных условиях к этим зажимам подключаются электрические приборы, входное сопротивление которых является сопротивлением нагруз­ки для датчика (рис. 4.5).

Под нагрузкой обычно пони­мается ток нагрузки. Когда гово­рят, что «нагрузка отсутствует»,

то подразумевают, что именно ток нагрузки равен нулю. Сопротив­ление же нагрузки при этом, естественно, равно бесконечности. Следовательно, в режиме холостого хода (т. е. при отсутствии на­грузки) сопротивление нагрузки бесконечно велико.

Для анализа влияния сопротивления нагрузки R„ на основную характеристику датчика, полное сопротивление обмотки которого R, введем понятие коэффициента нагрузки и  Выходное напряжение датчика

                                       (4.2)

По этому уравнению построим зависимость, где

U — напряжение питания датчика, для различных значений  (рис. 4.6). С уменьшением сопротивления нагрузки характеристи­ка датчика становится нелинейной и возрастает ошибка преобра­зования. Относительная погрешность для нагруженного датчика может быть найдена сопоставлением выражении (4.1) и (4.2):

Отношение перемещения движка х к длине намотки  обозначаем черезЕсли датчик не нагружен, т. е. сопротивление нагрузкии то выходное напряжение линейно возрастает при изменении а от 0 до 1; Графически эта за-

висимость изображается прямой линией. При наличии сопротив­ления нагрузки R_н, соизмеримого с сопротивлением обмотки R, эта зависимость отличается от линейной, поскольку часть тока, проходящего через датчик, ответвляется в нагрузку. Ток, посту­пающий от источника питания,

На рис. 4.7 построены кривые /, 2, характеризующие относи­тельную погрешность датчика при ; 0,5 соответственно. При больших  абсолютная величина максимальной погрешности   при а=2/3.

Важной характеристикой качества потенциометрического дат­чика является плавность изменения выходного напряжения. При перемещении движка по обмотке потенциометра происходит скач­кообразное изменение сопротивления, поскольку движок как бы перескакивает с одного витка на другой. Это приводит к тому, что зависимость выходного напряжения от перемещения имеет ступенчатый вид (рис. 4.8). Число ступеней пропорционально, а их высота обратно пропорциональна числу витков обмотки. Ре­альная выходная характеристика имеет отклонения от идеальной (плавной, бесступенчатой) как вверх, так и вниз. Следовательно, погрешность, вызванная ступенчатостью, может быть как положительной, так и отрицательной и составляет половину напряжения 1/_в, приходящегося на один виток намотки. Если обозначить через w общее число витков потенциометра, тои погрешность

ступенчатости . Для  количественной оценки погрешности, обусловленной ступенчатостью, вводят понятие электриче­ской разрешающей способности потенциометра б_Р. Разрешающая способность определяет максимально возможную точность работы потенциометрического датчика. Улучшить ее можно увеличивая число витков w. Для этого можно либо удлинить намотанную часть потенциомет­ра / (при заданном диаметре провода), либо уменьшить сечение провода. Умень­шение диаметра провода приводит к тех­нологическим трудностям изготовления обмотки, но, самое главное, снижает на­дежность потенциометра, поскольку ухуд­шается механическая прочность обмотки и она быстрее истирается.

Увеличение длины обмотки, естествен­но, приводит к увеличению размеров все­го потенциометра. Для устранения этого недостатка были разрабо­таны многооборотные потенциометры.

Для улучшения разрешающей способности можно также при­менять движки с несколькими токосъемными контактами. На рис. 4.9 показан движок с двумя контактами 1 и 2, которые касаются обмотки 3 в двух диаметрально противоположных точках. Нали­чие двух параллельных контактов повышает и надежность потен­циометра.

Принципиально отсутствует погрешность, обусловленная сту­пенчатостью у датчиков типа реохорда, где движок скользит вдоль натянутой проволоки. Эти датчики имеют малое сопротивление и выходное напряжение, т. е. низкую чувствительность, поэтому в потенциометрических схемах включения они не нашли практиче­ского применения. Чувствительность датчика может быть опреде­лена как первая производная выходного напряжения по переме­щению движка. Для ненагруженного потенциометра чувствитель­ность потенциометра пропорциональна напряжению питания дат­чика и обратно пропорциональна длине намотки.

§ 4.4. Реверсивные потенциометрические датчики

Выходное напряжение реверсивных датчиков изменяет знак (полярность) при изменении знака входного сигнала. В си­стемах автоматического регулирования обычно требуются именно реверсивные (или двухтактные) датчики.

Схемы реверсивных потенциометрических датчиков показаны на рис. 4.10. В схеме на рис. 4.10, а используется потенциометр с неподвижным выводом от средней точки намотки. Выходное на­пряжение снимается с движка и средней точки. При переходе движка через среднюю точку выходное напряжение изменяет свой знак: при питании переменным током фаза изменяется на 180°, а постоянным током — полярность изменяется на противоположную. В следящих системах широко используется мостовая схема вклю-

чения потенциометрических датчиков, показанная на рис. 4.10, б. Потенциометр П1, связан с входной осью следящей системы и яв­ляется задающим. Потенциометр П2 имеет механическую связь с исполнительным устройством. Выходное напряжение (или ток на­грузки) определяется разницей в положении движков потенцио­метров П1 и П2, т. е. соответствует сигналу ошибки следящей си­стемы. Знак сигнала ошибки зависит от того, больше или меньше угол поворота исполнительной оси по сравнению с углом поворо­та входной оси.

Выходное напряжение рассматриваемых реверсивных схем мо­жет быть определено на основании теоремы об эквивалентном ге­нераторе. Исследуемую систему представим как цепь, состоящую из четырехполюсника, источника питания с напряжением и со­противления нагрузки . Тогда на основании известногоиз эле­ктротехники метода можно утверждать, что схема ведет себя, как цепь, составленная из нагрузкии генератора с внутренним со­противлениеми электродвижущей силой Е, равной напряже­нию холостого хода  Сопротивлениеравно выходному со­противлению четырехполюсника, которое вычисляют при закоро­ченном источнике питания и отключенной нагрузке. Напряжение

 измеряется на выходе рассматриваемой схемы при отключен­ном сопротивлении нагрузки. Для четырехполюсников по схе­мам рис. 4.10 выходное напряжение

                        (4.3)

Например, для схемы, изображенной на рис. 4.10, а, имеем

                (4-4)

        (4.5)

Подставляя выражения (4.4) и (4.5) в формулу (4.3), получаем

 (4.6)

где

Аналогичные вычисления позволяют получить для схемы рис. 4.10, б при одинаковых потенциометрах Ш и П2 уравнение вы­ходного напряжения

Где — относительное рассогласование движков потенциометровП1 и П2; — относительное перемещение движка задающего потенциометра П1;—отношение сопротивления нагрузки R_H к полному сопротивлению потенциометра R. На рис 4.11 и 4.12 показаны выходные характеристики реверсивных потенциометрических датчиков, построенные    соответственно    по уравнениям (4.6) и (4.7). Характеристики построены при различ­ных значениях коэффициента нагрузки  . Расчетные характери­стики при холостом  ходе  представляют собой  прямые линии, т. е. являются линейными. С уменьшением сопротивления нагрузки увеличивается отклонение характеристики от линейной. Чувствительность датчика со средней точкой (рис. 4.10, а), как следует из уравнения  (4.6) и рис. 4.11, в области малых откло­нений  практически не зависит от нагрузки и определяется ра­венством

Характеристики, изображенные на рис. 4.12, соответствуют мостовой схеме (см. рис. 4.10, б) и построены на основании фор­мулы (4.7) для случая, когда движок задающего потенциометра установлен посередине его намотки и, следовательно, , а  относительное рассогласование движков может изменяться в пределах от —0,5 до +0,5. Чувствительность мостовой схемы за­висит не только от нагрузки, но и от положения движка задаю­щего потенциометра:

Анализ этого уравнения показывает,   что   наименьшее   значение чувствительности будет при Этому случаю и соответствуют характеристики, показанные на рис. 4.12.

В маломощных следящих системах в качестве нагрузки мосто­вой схемы может быть включен якорь исполнительного электро­двигателя. При рассогласовании в положениях движков задаю­щего и исполнительного потенциометров через якорь электродви­гателя пойдет ток, значение которого будет соответствовать вели­чине рассогласования, а направление — знаку рассогласо­вания. Электродвигатель перемещает исполнительную ось следя­щей системы до тех пор, пока не будет устранено рассогласова­ние.

§ 4.5. Функциональные потенциометрические датчики

Для получения выходного сигнала, изменяющегося по определенному закону, применяют функциональные потенциомет­рические датчики. В этих датчиках зависимость сопротивления об­мотки от перемещения движ­ка является нелинейной. Требуемая нелинейность обеспечивается различными способами: изменением про­филя каркаса; изменением материала или размера про­вода; изменением шага на­мотки или длины витка.

Функциональные потен­циометрические датчики на­шли применение в автомати­ческих вычислительных сис-

темах, например, в автоматических навигационных системах само­летов и кораблей используются электромеханические счетно-реша­ющие устройства, выполняющие операции умножения скорости на синус или косинус курсового угла. С помощью  функциональных датчиков может быть скомпенсирована исходная нелинейность пер­вичного чувствительного элемента. Например, в баке сложного про­филя уровень горючего не связан линейно с объемом. С помощью функционального датчика можно обеспечить линейную зависимость между выходным сигналом датчика и количеством горючего в баке. Чаще всего получение необходимой функциональной зависимо­сти обеспечивается подбором определенного профиля каркаса потенциометра. Конструкция так называемого «профильного» потенциометрического датчика показана на рис. 4.13.   Изоляционный каркасимеет небольшую постоянную толщину , а высота его h изменяется по длине намотки . На каркас наматывается проволока 2 с высоким удельным сопротивлением. При входных  сигналах в виде угловых перемещений каркас с непрерывной обмоткой изгиба­ют в цилиндр. Напряжение питания подается на концы обмотки. Выходное напряжение, функционально зависящее от перемещения движка х, снимается между одним из концом обмотки и движком (щеткой).

Вид функциональной   зависимости,  определяется формой выреза каркаса потенциометра, т. е. зависимостью его профиля (конкретнее — высоты) от перемещения движка. Ес­ли намотка проволоки на каркас выполнена с постоянным шагом, т. е. равномерно, и потенциометр работает в режиме, близком к холостому ходу (), то высота каркаса определяется по формуле

Где  l - длина намотки потенциометра; q — сечение провода;R— общее сопротивление намотки; —напряжение питания;—чис­ло витков;—удельное сопротивление  материала  провода; b—толщина каркаса.

Анализ этого уравнения показывает, что форма профиля карка­са зависит от производной функции, воспроизводимой при помощи данного датчика. Для определения нужного профиля каркаса надо продифференцировать по перемещению х заданную зависимость выходного напряжения.

Рассмотрим несколько примеров расчета профиля потенциометрических датчиков.

Пример 4.1. Определить форму профиля каркаса линейного потенциометра с выходной характеристикой

Решение.    Производная    выходного    напряжения     по    перемещению Высота каркаса по уравнению (4.10) равна  Все величины,входящие в это выражение, постоянны, значит, и высота каркаса h для линейного потенциометра должна быть постоянной.

Пример 4.2. Определить форму профиля каркаса функционального потен­циометра с выходной характеристикой

Решение.    Производная    выходного    напряжения    по     перемещению Высота каркаса Для получения квадратичной функциональной зависимости форма каркаса должна быть треугольной с высотой , возрастающей  пропорционально пере­мещению. Из (4.10) следует, что строгое выполнение зависимости из-за конечной толщины каркаса  может быть получено только отнекоторого начального значения при . Если же  считать за начальную точку потенциометра, то график выходной харак­теристики будет начинаться не с нулевого значения, как это показано на рис. 4.14.

Пример 4.3. Определить форму профиля карка­са функционального потенциометра с выходной ха­рактеристикой

Решение. Производная выходного напряже­ния по перемещению

Высота каркаса

Из формул дляв примерах 4.2 и 4.3 следует, что при  высота каркаса потенциометра, воспроизводящего  функцию  стремится  к нулю, а при к бесконечности.

Изготовить каркасы с нулевой или бесконечной высотой невозможно. Из условий прочности и техно­логичности рекомендуется выбирать минимальную высоту каркасамм, а максимальную мм. Необходимую  функциональную зависимость вы­ходного напряжения можно получить только не от ну­левого, а от некоторого начального значения перемещения , не равного нулю при . Следовательно, если принять за начальную точку потенциометра ,то вид зависимости будет начинаться не с нулевого значения  (рис,4.15).

Пример 4.4. Определить форму профиля  каркаса функционального  потен­циометра с выходной характеристикой

Решение. Производнаявыходного напряжения по перемещению

Высота каркаса т. е. профиль каркаса будет иметь вид косинусоиды (рис. 4.16).

Из формулы (4.10) и рассмотренных выше примеров построения потенциометров с необходимым профилем видно, что высота карка­са выражается функцией, которая пропорциональна производной заданной функции по перемещению.

Выполнить каркас и намотку профильного потенциометра тех­нологически довольно трудно, поэтому в большинстве случаев для получения выходной  функциональной характеристики применяют ступенчатые потенциометры.

При расчете ступенчатого функцио­нального потенциометра кривую заменяют отрезками пря­мых (т. е. аппроксимируют). Нелиней­ная функция заменяется близкой к неизломанной прямой. Количество отрезков берут таким, чтобы максимальное зна­чение ошибки аппроксимации не пре­вышало заданного определенного зна­чения.

 При кусочно-линейной аппроксимации функциональный потенцио­метр как бы делится на несколько ли­нейных потенциометров.

Пусть функция задана в виде

графика на рис. 4.17, а. Аппроксимиру­ем ее приближенной ломаной 0123. Для получения такой функцио­нальной зависимости выходного напряжения от перемещения мож­но изготовить потенциометр со ступенчатым каркасом (рис. 4.17, б). Высота участков ,, выбирается таким образом, чтобы обеспе­чить заданные углы наклона ,,для линейных выходных ха­рактеристик на каждом из участков длиной ,,.

Рис. 4.19. Функциональный по­тенциометр    с  шунтирующими сопротивлениями

Требуемую функциональную характеристику можно приближен­но получить применяя каркас постоянной высоты  с намоткой, ко­торая на разных участках (, ,) выполняется  разным шагом(рис. 4.18). Иногда на разных участках намотки используют прово­да различных сечений или материалов с отличающимися удельными сопротивлениями.

Довольно распространенным способом получения функциональ­ной зависимости между выходным напряжением и перемещением является включение дополнительных постоянных резисторов, сопро­тивление которых шунтирует участки намотки (рис. 4.19). На шунти­рованном участке наклон характеристики уменьшается, т. е. шунти­рование равносильно уменьшению ширины каркаса.