Лекция 8-9

ЛЕКЦИЯ № 8-9.

Технико-экономическая оценка последствий от нарушений электроснабжения объектов производственных систем

8.1 Модель поведения участка производства при нарушениях его электроснабжения

По характеру последствий все отказы участков производственной системы можно разделить на три группы: 1) не обесценивающие производственную продукцию; 2) частично обесценивающие; 3) полностью обесценивающие.

В системе с необесценивающими отказами отсутствует необходимость в повторении технологического процесса, и поэтому вся наработка между системными отказами является полезной. В этом случае длительность простоя производственного участка  соответствует длительности нарушения электроснабжения . Иначе, .

В системе с полностью обесценивающими отказами последствия настолько тяжёлые, что приходится всю работу, проделанную к моменту отказа, выполнять заново. Вся наработка до возникновения отказа является бесполезной, если она меньше заданной величины, и должна быть включена в потери рабочего времени. Полезной признаётся только та часть наработки, которая не прерывалась отказом.

Большинство нарушений электроснабжения относятся к категории частично обесценивающих выпускаемую продукцию. После восстановления электроснабжения требуется ещё некоторое время  на восстановление нормального хода производственного процесса

.

Рекомендуемые материалы

Например, при нарушениях электроснабжения литейных производств металл из печей сливается и происходит обесценивание проделанной работы в пределах одной плавки.

Однако на одном предприятии отключение разных участков с одинаковой (или примерно одинаковой) потребляемой мощностью может вызвать принципиально разные последствия. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся модели участка производства с частичным обесцениванием наработки до отказа (рис. 1).

Рисунок 1. Срыв и восстановление производственного процесса при внезапном нарушении электроснабжения:

 – момент нарушения электроснабжения;

 – спад производительности до нуля;

 – длительность нарушения электроснабжения;

 – длительность возможных ремонтных работ;

 – длительность восстановления технологического режима;

 – длительность выхода на 100%-ную производительность.

Для подавляющего большинства производств длительность между  и  настолько мала, что ею в большинстве случаев пренебрегают (особенно при внезапных нарушениях электроснабжения). Поскольку повреждений технологического оборудования может и не быть, то  может отсутствовать. Длительность , как правило, нелинейна от  и в общем виде представляется  (рис. 2).

В зависимости от вида производства и особенностей технологического процесса ремонт может начинаться как одновременно с началом нарушения электроснабжения, так и после того, как произойдет восстановление нормального режима питания.

Рисунок 2. Зависимость :

 – максимально возможная длительность нарушения электроснабжения, которая не приводит к срыву технологического процесса:

 при ;

 при ;

 – предельное время нарушения электроснабжения, превышение которого не приводит к изменению .

Если принять линейную зависимость , то, вводя приведенное время пуска , будем иметь

,

в общем случае .

Таким образом, в моделях оценки последствий нарушений электроснабжения вводится понятие приведённого времени простоя:

,

если ремонт начинается после восстановления электроснабжения,

,

при начале ремонтных работ одновременно с возникновением нарушения электроснабжения.

2. Технико-экономическая оценка последствий нарушений нормального режима электроснабжения объектов производственных систем

При решении инженерных задач с учетом надежности сведения о предполагаемых последствиях нарушений электроснабжения потребителей (экономический ущерб) принято включать в исходную информацию. Их получение должно предшествовать решению оптимизационных задач с учетом надежности, а состав и форма представления этих сведений должна обеспечивать возможность решения оптимизационных задач в разной постановке, на разных иерархических уровнях ЭЭС как в условиях эксплуатации, так и при проектировании.

Многие инженерные задачи, использующие сведения об ущербе, между собой тесно связаны. Одни решения предопределяют необходимость принятия других. Так, ограниченное резервирование генерирующих источников, межсистемных и системообразующих связей при проектировании определяют частоту, глубину и длительность аварийных снижений нагрузки потребителей в эксплуатации. Фактические значения ущерба у потребителя при этом зависят от выбора и состава объектов производства, отключаемых для снижения нагрузки ЭЭС. Потери потребителей должны соответствовать значениям, принимавшимся в проектной практике. Поэтому получение сведений об ущербе предварительно несогласованными способами при решении разных задач может привести к нежелательным последствиям, если используемые во взаимосвязанных задачах оценки ущерба не обеспечивают единства конечного результата.

К настоящему времени определились два направления выработки методов получения оценок ущерба от изменения режимов электроснабжения объектов производства. Это так называемые макро- и микромоделирование.

Учитывая, что возможность «заглянуть» в ожидаемые последствия отказов электроэнергетического оборудования, эксплуатируемого на разных уровнях иерархии ЭЭС, неодинакова (чем выше этот уровень, тем больше неопределенность ожидаемых последствий), исследователи стремятся к выработке моделей, ориентированных на получение требуемых сведений при минимальных объемах исходной информации о питаемом электроэнергией потребителе. Считается, что путь макромоделирования позволяет довольно просто получить граничные оценки ущерба. Основываясь на наличии «достаточно жесткой и однозначной связи между выпуском продукции и потребляемой энергией, а также между их изменениями» [2], сторонники макромоделирования полагают, что этот путь обеспечивает оценку максимального значения ущерба, когда на рассматриваемом предприятии нет каких-либо внутренних резервов. Поскольку в действительности резервы в том или ином объеме имеются, то считается, что реальный ущерб будет ниже этих оценок.

Все остальные составляющие ущерба, связанные с экономическими потерями предприятия, вызванные нарушениями нормального хода технологического процесса (потери от неуправляемого останова оборудования, затраты на незапланированные остановы и последующие запуски производственного процесса, потери от функционального нарушения работы связанного оборудования и т.д.), оценка которых требует углубленного анализа ожидаемой реакции производства на отключение электроприемников, при методе макромоделирования не рассматриваются, поскольку учесть их в столь упрощенной модели не представляется возможным. Вместе с тем, анализ реальных последствий нарушений электроснабжения промышленных потребителей, которые имели место на предприятиях разных отраслей промышленности, показал, что поскольку выполнение плановых заданий или договорных обязательств по выпуску товарной продукции является наиболее жестко контролируемым и стимулируемым условием, то за счет использования внутренних резервов и изменения режима работы производства практически всегда удается недовыпуска продукции избежать.

Реально имеющий место ущерб содержит только те составляющие, которые при макромоделировании не учитываются. Поэтому утверждение о том, что этот метод обеспечивает верхнюю оценку ожидаемого ущерба, несостоятельно. Потери производства могут быть как меньше, так и больше оценки, полученной методом макромоделирования, которая не является их отражением.

Существующие разработки по оценке ущерба методами микромоделирования [9,10] позволяют всесторонне оценить составляющие прямых потерь потребителя, вызванных отключением электроприемников. Однако они оставляют без внимания потери предприятий от функциональных нарушений работы связанного с отключенным оборудования. Выявление и количественная оценка этих потерь требуют исследования, основанного на принципах системного анализа, которые в микромоделях не используются. Оценки ущерба на различных предприятиях, полученные с использованием основных принципов системного анализа, показали, что экономические потери от функционального расстройства производственного процесса при нарушениях электроснабжения могут в несколько раз превысить прямые потери от отключений электроприемников.

Исключение из суммарного ущерба составляющих потерь от функционального расстройства производственного процесса приводит не только к смещенности оценок, но и не позволяет их использовать для решения ряда важных задач проектирования, и эксплуатации. Так, при проектировании СЭС промышленных предприятий необходимо распределить электроприемники по узлам нагрузок. Решение этой задачи без численного анализа влияния на функциональные возможности производства, оказываемого принимаемой группировкой электроприемников, приводит к завышению экономических потерь при нарушениях электроснабжения. В эксплуатации выбор состава производственных объектов для отключений при управлении режимами электропотребления, без учета влияний на функциональные возможности производства, также приводит к излишним экономическим потерям. В предлагаемых методиках оценки ущерба остается также открытым вопрос об объектах производства, на уровне которых должны производиться расчеты ущерба и накапливаться информация, обеспечивающая использование его численных значений в разных задачах.

Из отмеченного следует, что оценка ожидаемого ущерба от нарушений электроснабжения должна строиться на принципах микромоделирования, дополненных системным анализом влияний, оказываемых отключением разных совокупностей электроприемников на общий ход производственного процесса. Системный анализ режимов работы производства позволяет правильно выбрать состав производственных объектов, на уровне которых должны производиться расчеты и накапливаться информация об ожидаемых последствиях изменения нормальных режимов электроснабжения.

В оптимизационных задачах, требующих сведений об ущербе у потребителей электроэнергии, он используется по-разному. В одних задачах нужны данные об ущербе от отключений определенного состава производственных механизмов предприятия, в других – средний ущерб от отключения заданной электронагрузки, в третьих – минимальный ущерб при отключении заданной мощности. Существующие методы оценки ущерба, отмеченные различия требований к сведениям о нем оставляют без внимания. Можно лишь полагать, что метод макромоделирования оценивает средний ущерб, а метод микромоделирования – ущерб от отключений фиксированного состава электроприемников. При той информации, которая используется в рассмотренных методах, переход к оценкам ущерба в функции других аргументов не представляется возможным.

Наиболее общим методом исследования является системный анализ, первым этапом которого является деление промышленного предприятия на элементы, анализ поведения которых не вызывает существенных затруднений, а математическое описание может быть выполнено по имеющимся расчетным выражениям оценки составляющих ущерба. Практически каждый производственный механизм характеризуется своим набором расчетных выражений для оценки последствий нарушений электроснабжения. Но даже при совпадении у различных механизмов структуры расчетных формул параметры их могут отличаться. Поскольку при решении практических задач может возникнуть необходимость численного анализа последствий отключений любых подмножеств производственных механизмов рассматриваемого предприятия, результаты первичных расчетов ущерба должны обеспечивать возможность такого анализа. Однако полный перебор всех возможных вариантов отключений производства приводит к чрезвычайно высокой размерности пространства анализируемых состояний. Так, если производственная система состоит всего из  объектов, то количество ее возможных состояний и соответствующее, число моделей, описывающих их, достигает .

Взаимосвязанность работы производственных механизмов в едином технологическом процессе позволяет предположить, что пространство состояний, определяемое нарушениями работы разных групп этих механизмов, можно сократить. Используемые при этом формальные правила строятся на анализе отношений между производственными объектами. В качестве минимального набора производственных механизмов, ниже которого при накоплении информации об ущербе можно не опускаться, следует принять подмножества механизмов, отделенные от остального оборудования предприятия промежуточными накопителями частично обработанной продукции.

При решении задач надежности электроснабжения необходимо учитывать ущерб как вследствие отключения электроприемников выделенных подмножеств механизмов, так и из-за разрыва технологических связей между ними, т.е. прекращения подачи продукции на эти механизмы или невозможности выдачи ее на другие подмножества для последующей обработки. Вынужденный останов объектов производства из-за разрыва связей при нарушениях электроснабжения приводит к экономическим потерям, состав и количественная оценка которых частично или полностью соответствуют составляющим ущерба, возникающим на объектах, где произошло нарушение электроснабжения. Отсутствуют только те составляющие, которые вызваны внезапностью отключения. Разрыв связей происходит с той или иной степенью запаздывания, и часто имеется возможность сохранить в работе связанные с отключенным участки производства на время, требуемое для организованного останова всех электроприемников, обслуживающих эти объекты. Если фактор внезапности не оказывает существенного влияния, то расчет ущерба по выделенным подмножествам как при отключениях электроприемников, так и при разрыве связей может производиться по единой расчетной формуле.

Исследования по оценке ущерба показали, что реальная длительность перерыва в выпуске продукции объектами производства может существенно превышать время нарушения электроснабжения  или время разрыва связей , поскольку во многих случаях после восстановления электроснабжения или восстановления передачи продукции по связям повторный запуск производственных объектов требует затрат времени на отладку технологического процесса , в течение которого работа объекта происходит без выпуска продукции. Имеется и вторая составляющая дополнительного времени , в течение которого происходит наращивание выпуска продукции до запланированного уровня. Общая продолжительность простоя  складывается из трех составляющих. При обследовании предприятий на основании экспертного и статистического анализа по всем выделенным подмножествам механизмов до проведения численных расчетов по оценке ущерба должны строиться зависимости  и .

Выделенные подмножества производственных механизмов могут рассматриваться при системном анализе ущерба в качестве элементов системы. Каждый такой элемент должен обеспечиваться информацией, позволяющей оценить ущерб при любом составе прекращающих работу производственных механизмов предприятия из-за отключений электроприемников. Таким образом, для каждого из выделенных подмножеств на основании физико-технического анализа возможных последствий и их технико-экономических характеристик выбирается совокупность исходных расчетных выражений оценки составляющих ущерба, возникающего при единичных нарушениях электроснабжения  и единичных нарушениях функциональных связей . Для повышении удобства практического использования полученных для элементов зависимостей  и  можно выполнить линейные или кусочно-линейные преобразования, в результате которых они примут вид

,                                                        (1)

,                                                     (2)

где  – постоянные коэффициенты; значение и способ вычисления  зависит от вида связи между механизмами рассматриваемого подмножества и состава отключаемых электроприемников.

Результирующие функции ущерба (1) и (2) могут строиться как относительно  и , так и относительно .

Вторым важным этапом системного анализа является математическое описание связей, существующих между выделенными на первом этапе элементами. Рассмотрим взаимодействие между элементами на простейшем примере системы из последовательно соединенных элементов, на одном из которых предполагается нарушение электроснабжения (рис.4.3). Допустим, что отключение электроприемников длительностью  произошло на первом элементе. По установленной для него зависимости  определим общее время простоя первого элемента , в течение которого его продукция на связь между элементами поступать не будет. Если возможное время работы второго элемента системы за счет продукции, содержащейся в накопителе, в момент прекращения подачи в него продукции от первого элемента , то второй элемент срыва работы у первого не ощутит и будет работать бесперебойно: . Если , то произойдёт разрыв связи и нарушится работа второго элемента на время . Следовательно, возможная длительность разрыва связи лежит в пределах .

Возможное время использования накопителей между элементами может рассматриваться как случайная величина с известным (или заданным) законом распределения . Вероятность возникновения ущерба на втором участке от разрыва связки подсчитывается при условии, что длительность нарушения электроснабжения первого участка равна :

.                                   (3)

Средняя длительность разрыва связи  оценивается по известному из теории вероятностей правилу определения среднего на участке от 0 до :

                                       (4)

Влияние простоя второго элемента на возможность нарушения работы третьего определяется аналогично. По  следует оценить среднее время простоя второго элемента  и далее анализировать длительность разрыва связи  и вероятность ее разрыва. Особенностью данного случая по сравнению с рассмотренным ранее является то, что простой третьего элемента при нарушениях электроснабжения первого возможен только при условии нехватки продукции, как в первом, так и во втором накопителе. Если принять, что заполненность продукцией этих накопителей взаимно независима, то вероятность простоя третьего участка последовательной технологической цепи

.                      (5)

Из приведенного анализа следует, что для математического описания связей между элементами в оптимизационных задачах надежности исходная информация по рассматриваемому производству должна содержать для каждой связи закон распределения  и параметры этого закона. Эта информация при ее использовании совместно с информацией о  позволяет определять любые частные значения ущерба по связанным элементам схемы производства, а также оценивать вероятность возникновения и средний ущерб от функционального расстройства работы связанных элементов. Среднее значение ущерба по связанным элементам необходимо, в частности, для решения проектных задач, в которых предугадать состояние связей в момент нарушения электроснабжения не представляется возможным.

Рисунок 3. Последовательная технологическая схема производства

– объекты производства; – промежуточные накопители;

– технологические связи

В качестве примера рассмотрим также вычисление среднего ущерба по элементу 2 (рис. 3) при нарушении электроснабжения элемента 1 длительностью . После определения по заданной для первого элемента функции  значения  по закону распределения  определим  и , затем по заданной для элемента 2  при подсчитанном  определим . Средний ущерб по второму элементу с учетом вероятности его возникновения составит

.                   (6)

На предприятиях, где для накопления продукции между элементами необходимо создавать специальные емкости, нарушение электроснабжения может вызвать срыв не только последующих по ходу технологического процесса элементов, но и предыдущих. Разрыв связи здесь происходит не из-за отсутствия в накопителях продукции, а вследствие их переполнения. Способы вычисления вероятности разрыва связи и ущерба аналогичны рассмотренным. Меняется только содержание, закладываемое в . Здесь – это время использования свободной емкости накопителя.

Существенной особенностью вычисления среднего ущерба является учет составляющей от внезапности нарушения электроснабжения, то связано с возможностью повреждения отдельных видов или элементов технологического оборудования производственных систем. Анализ этой составляющей связан с оценкой вероятности повреждения рассматриваемого оборудования, продолжительности и стоимости аварийного ремонта. Средний ущерб по отключившемуся от внезапного нарушения электроснабжения производству (при частной реализации )

^,

Рекомендация для Вас - 6 Технология оперативной обработки транзацкии.

где  – вероятности повреждения  и неповреждения  технологического оборудования при внезапном нарушении электроснабжения;  – составляющая ущерба, связанная с проведением ремонтно-восстановительных работ;  – ущерб при ;  – ущерб при .

Вариантное решение собственно задач надежности ЭЭС обычно заканчивается определением: состава узлов нагрузки, которые отключаются при нарушениях электроснабжения или на уровне которых должна быть уменьшена электронагрузка; частоты нарушений электроснабжения; глубины снижения нагрузки и длительности восстановления электроснабжения. Определить среднегодовой ущерб у потребителя по таким сведениям и справочной информации об ущербе можно только после проведения некоторых дополнительных специальных исследований. Если задача надежности рассматривается на уровне узлов нагрузки распределительной сети промышленного предприятия, к которым непосредственно подключены электроприемники производства, то необходимо определить состав производственного оборудования, прекращающего работу при отключении этих электроприемников. При новом проектировании распределительной сети промышленного предприятия необходимо учитывать, что значение среднегодового ущерба от нарушения электроснабжения в этой сети будет зависеть не только от достигнутого уровня надежности электроснабжения, но и от группировки электроприемников в узлы нагрузки. Распределить электроприемники по узлам нагрузки из условия минимизации ущерба, возникающего при погашении этих узлов, можно только при использовании модели предприятия, составленной по правилам, обеспечивающим возможность системного анализа ущерба.

При нарушениях электроснабжения на более высоких иерархических уровнях ЭЭС между требуемым снижением нагрузки и составом отключаемого оборудования уже нет однозначного соответствия. Появляется возможность выбора отключаемого оборудования, обеспечивающего минимизацию возникающего в таких режимах ущерба. Решение этой задачи при проектировании объектов ЭЭС не обязательно совмещать с решением оптимизационных задач надежности. Ее результат – построение функции  – минимального ущерба, обеспечиваемого за счет выбора соответствующего состава отключаемых объектов производства, что позволит принимать решения о режимах электропотребления на высших иерархических уровнях с учетом объективной информации об ущербах потребителей.

Предлагаемая модель производства позволит, используя те же самые исходные данные, получить оценки среднего ущерба, наносимого потребителю при отключении заданной энергосистемой или согласованной с ней мощности. При решении оперативных эксплуатационных задач управления режимами электропотребления предлагаемый метод анализа поведения производства и оценок ожидаемого ущерба помогает выбрать режим работы производства, обеспечивающий требуемое снижение нагрузки с минимальными потерями. При этом имеется возможность учета фактического заполнения накопителей или специальной подготовки производства к ожидаемому изменению режима. Эти мероприятия обеспечивают существенное снижение ущерба от вынужденного изменения режима.

Пригоден предлагаемый метод и для определения фактического ущерба у потребителя от имевших место нарушений электроснабжения или изменения режимов электропотребления. Ущерб по связанным с отключенным элементом производства в таких задачах оценивается не на уровне математического ожидания, а по фактически имевшим место длительностям простоя связанных элементов.

Исследования по системному анализу ожидаемого от нарушений электроснабжения ущерба, проводившиеся на конкретных промышленных предприятиях, показали, что максимальное значение ущерба может в десятки и даже сотни раз превысить минимальное, подсчитанное при той же суммарной мощности отключаемых для регулирования нагрузки электроприёмников.