Общие сведения о цифровых автоматических системах

ЛЕКЦИЯ № 1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЦИФРОВЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ АППАРАТЕ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ

План лекции

1. Общие замечания.

2. Рассмотрение обобщенной функциональной схемы  цифровой автоматической системы.

3. Квантование сигналов в цифровых системах автоматического управления.

4. Цифроаналоговое преобразование сигналов.

1.1. Предисловие

Рекомендуемые материалы

Курс ” Компьютерное управление” посвящен изучению методов анализа и синтеза наиболее перспективного, и в настоящее время достаточно обширного,  класса цифровых систем автоматического управления (ЦСАУ).

Цифровой способ управления находит все более широкое применение в практике создания систем управления самыми различными техническими объектами. Это объясняется значительными успехами, достигнутыми в разработке цифровых вычислительных устройств (ЦВУ) (микропроцессоры (МП), микроконтроллеры, бортовые цифровые вычислительные машины (БЦВМ) и т. д.); их большими вычислительными и логическими возможностями, способностью запоминать значительные объемы информации, структурной гибкостью и унифицируемостью цифровых автоматических систем.

Появление высокопроизводительных МП вызвало большие перемены в области построения систем управления и их алгоритмической базы. Однако, уже первые попытки практической реализации на ЦВУ традиционно используемых алгоритмов управления показали, что включение цифровых вычислителей, в замкнутый контур системы само по себе не влечет за собой улучшения, например, таких показателей системы, как ее характеристики устойчивости и управляемости по сравнению с ее аналоговым прототипом.

Наиболее полно достоинства цифрового способа управления проявляются при использовании оптимальных и адаптивных алгоритмов обработки информации и управления. Для практической реализации адаптивных цифровых систем современные МП открывают широкие перспективы. Микропроцессорные системы автоматического управления (МПСУ) позволяют реализовать сложные нелинейные алгоритмы управления, оптимизирующие работу системы по различным критериям качества: быстродействию, характеру переходного процесса, энергопотреблению, грубости к измерению параметров, а также по совокупности  указанных критериев.

Кроме того производительность современных процессоров позволяет параллельно решать задачи восстановления объекта управления по измеряемым координатам, идентифицировать параметры объекта и т.д., т.е. получать информацию, которая необходима для построения высокоточных, быстродействующих и надежных автоматических систем.

Однако, включение ЦВУ в замкнутые контуры управления, особенно в высокодинамичные контуры управления следящими системами, наряду с большими возможностями по формированию оптимальных и адаптивных управлений, часто приводит к возникновению в таких системах нежелательных побочных эффектов, связанных с динамическими особенностями ЦВУ как звена системы автоматического управления.

Это является следствием того, что цифровые системы относятся к классу дискретных систем и характеризуются квантованием сигналов по времени, так как ЦВУ является устройством с импульсной формой съема и переработки информации; запаздыванием, обусловленным конечным быстродействием арифметического устройства и устройств ввода-вывода данных; квантованием сигналов по уровню, вызванным ограниченностью разрядной сетки ЦВУ и преобразующих устройств.

Дискретизация сигналов приводит к появлению совершенно новых явлений, которые не могут возникнуть в непрерывных системах:

            - переходные процессы конечной длительности;

            - периодические частотные характеристики и т.д.

Указанные особенности не позволяют непосредственно использовать методы непрерывных систем к анализу дискретных систем, каковыми  и цифровые и импульсные системы являются .

Таким образом, цифровые автоматические системы представляют собой специальный класс систем автоматического управления, и их изучение составляет один из важнейших разделов современной теории автоматического управления.

1.2. Общие сведения о цифровых автоматических системах.

Обобщенная схема цифровой автоматической системы (ЦАС) представлена на рис. 1.1. Она включает в себя непрерывную часть, состоящую из управляемого объекта, силовой системы, датчиков, и цифровую часть — бортовую ЦВМ.

Центральным звеном ЦАС является бортовая ЦВМ, которая состоит из двух основных устройств: цифрового вычислительного устройства (ЦВУ) и устройства ввода-вывода данных (УВВ)—преобразователей типа аналог-цифра (А/Ц) и цифра-аналог (Ц/А) (рис. 1.2).

Рис. 1.1.

Рис.1.2.

Цифровое вычислительное устройство является основной вычислительной частью БЦВМ и предназначено для хранения программ, приема внешней информации из устройств ввода, арифметических и логических вычислений по программам, хранения всех промежуточных и конечных результатов вычислений и выдачи их в определенные моменты времени в устройства вывода. ЦВУ включает в себя арифметическое устройство с устройством управления (микропроцессор), а также оперативное (ОЗУ), постоянное (ПЗУ) и внешнее (ВЗУ) запоминающие устройства. Устройство управления предназначено для координации всех вычислительных процессов и обмена информацией между подсистемами БЦВМ при выполнении последовательности операций в соответствии с программой. Специфической особенностью БЦВМ является наличие счетчиков единого времени -(таймеров), предназначенных для обеспечения работы БЦВМ в реальном масштабе времени. ОЗУ предназначено для хранения входной, выходной и промежуточной информации, ПЗУ—для хранения программ и констант, ВЗУ—для ввода и хранения исходных данных (резерв ОЗУ и ПЗУ).

Бортовая ЦВМ, используемая для управления, осуществляет преобразование входных информационных сигналов о состоянии объекта управления в выходные управляющие сигналы в соответствии с заложенными в ней алгоритмами и программами. В цифровых системах управления, в зависимости от сложности объекта управления, БЦВМ может работать в режиме разделения времени, т. е. обслуживает в определенной последовательности отдельные каналы управления. Очередность обслуживания может осуществляться как по жесткой программе в соответствии с временной диаграммой работы БЦВМ, так и по мере поступления заявок от отдельных каналов с использованием принципа приоритетного обслуживания. В первом случае периоды Т_0i повторения решений в БЦВМ алгоритмов, соответствующих i-му каналу управления, можно считать постоянными, хотя, возможно, и различными для разных каналов. Такие системы можно классифицировать как периодические ЦАС. Во втором случае интервалы T_0i; повторения обслуживании оказываются случайными величинами. Такие системы могут классифицироваться как непериодические ЦАС.

На вход БЦВМ в общем случае поступает весьма разнообразная информация, одна часть которой представляется дискретным способом (в виде кодов), а другая часть аналоговым способом (в виде токов, напряжений, временных интервалов, углов поворота осей и т. п.). Поэтому БЦВМ содержит устройства, обеспечивающие преобразование кодов входных сигналов в цифровой код машины (преобразователи типа «код-код»), а также преобразование аналоговых сигналов в цифровой код (преобразователи типа «аналог-цифра»). Преобразование «код-код» обычно осуществляется непосредственно в цифровом вычислительном устройстве БЦВМ. Для преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму необходимы специальные устройства.

1.3. Преобразование непрерывных сигналов в цифровой код.

Квантование по времени и уровню.

Процесс преобразования совокупности управляемых координат объекта, представляемых непрерывной функцией времени y(t) в цифровой код машины условно можно разделить на три этапа: квантование по времени, квантование по уровню и кодирование.

Квантование по времени соответствует фиксации мгновенных значений непрерывно изменяющейся функции y(t) в дискретные моменты времени kT₀ (k=0, I, 2, ...—дискретное время, То—период дискретности по времени).

Схему процесса квантования сигналов по времени (импульсной модуляции) можно представить в виде последовательного включения в цепь преобразуемого сигнала y(t) импульсного элемента (ИЭ), замыкающегося через интервалы времени То и модулирующего элемента. На выходе ИЭ образуется последовательность импульсов, модулированная сигналом y(t).

Основными параметрами немодулированной последовательности импульсов (рис. 1.3) являются высота или амплитуда импульса А, длительность или ширина импульса gT₀, расстояние между импульсами или период повторения T₀. Величина y(t), определяющая закон модуляции, называется модулирующей величиной. Таким образом, процесс импульсной модуляции состоит в изменении по определенному временному закону какого-либо параметра периодически повторяющихся импульсов.

Рис.1.3.

Рис.1.4..

В соответствии с тем, какой из параметров импульсов варьируется по закону изменения модулирующей величины, различают:

- амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ) — варьируется высота А;

- широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) — варьируется параметр g;

- времяимпульсную модуляцию (ВИМ) — варьируется один из временных параметров последовательности импульсов.

Времяимпульсная модуляция включает в себя фазоимпульсную модуляцию (ФИМ) и частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ). Характерные типы импульсной модуляции иллюстрируются рис. 1.4.

Квантование по уровню состоит в замене в соответствующие моменты времени мгновенных значений непрерывной величины у ближайшими разрешенными дискретными значениями у^* в соответствии со статической характеристикой преобразователя А/Ц, изображенной на рис. 1.5 для случая скалярной переменной у.

Число уровней m₁=2^N1—1 этой характеристики однозначно связано с числом N₁ двоичных разрядов преобразователя А/Ц и, в свою очередь, через цену Δ₁ младшего разряда преобразователя определяет величину его «зоны линейности»: .

При одновременном квантовании по времени и уровню непрерывный сигнал y(t) заменяется ближайшими к значениям непрерывного сигнала в дискретные моменты времени kTо разрешенными дискретными уровнями y^*[kTo] (рис. 1.6).

Рис. 1.5.

Рис. 1.6.

Кодирование состоит в преобразовании сигнала y^*[kT₀] в цифровой код БЦВМ.

Преобразование сигналов во входных устройствах БЦВМ осуществляется с некоторым конечным быстродействием и вносит в цифровую систему некоторое временное запаздывание t₁, определяемое временем, необходимым для установления выходного сигнала преобразователя А/Ц с заданной точностью.

Цифровое вычислительное устройство в ЦАС в соответствии с заложенными в нем алгоритмами и программами (идентификации, фильтрации, управления) вычисляет сигнал ошибки е[kT₀], сравнивая на каждом шаге величину y^*[kTo] с задающим воздействием g^*[kTo] на систему, и осуществляет соответствующее преобразование сигнала e^*[kTo] в сигнал h^*[kTo], являющийся цифровым представлением сигнала управления.

При управлении объектом непрерывного действия из сигнала h^*[kTo], представляющего собой короткие или н предельном случае — {бесконечно малой длительности импульсы, необходимо сформировать непрерывный управляющий сигнал h(t). Для этой цели служат выходные преобразователи БЦВМ, являющиеся усилителями мощности, преобразующими цифровой код машины в аналоговые величины, мощность которых достаточна для управления исполнительными органами. Процесс преобразования цифрового кода в непрерывный сигнал обычно включает в себя две операции: декодирование и экстраполяцию.

Декодирование состоит в преобразовании числового кода в импульсный сигнал с амплитудно-импульсной модуляцией.

Экстраполяция заключается в преобразовании импульсного сигнала h[kTo] в аналоговый -сигнал h(t).

Декодирование сопровождается квантованием сигналов по уровню в соответствии со статической характеристикой преобразователя Ц/А, изображенной на рис. 1.7 для случая скалярной переменной h. Его нелинейная характеристика Q(h) может иметь в рабочем диапазоне (до насыщения) как постоянный средний коэффициент передачи, так и переменный.

Рекомендация для Вас - 9 - Неустановившееся движение жидкости.

Рис. 1.7.

В первом случае имеет место равномерное квантование, при котором шаг квантования по уровню не зависит от величины преобразуемого сигнала (см. рис. 1.7, а). В этом случае число m₂ уровней характеристики Q(h) определяется соотношением m₂ = 2^N2—1, а ее «диапазон линейности»—соотношением , где N₂ — число двоичных разрядов, а Δ₂—цена младшего разряда выходного преобразователя БЦВМ. Обычно в БЦВМ N₂ < N₁.

В ряде случаев может потребоваться с большей точностью воспроизводить либо малые, либо, наоборот, большие уровни сигналов. Обоим этим случаям соответствует неравномерное квантование сигналов по уровню в преобразователе Ц/А, статические характеристики которого изображены на рис. 1.7, б, в.

Процесс декодирования дополнительно сопровождается некоторым временным запаздыванием t₂.

Экстраполяция, как правило, представляет собой фиксацию выходного сигнала БЦВМ на постоянном уровне в течение периода дискретности по времени Т₀. В ряде случаев для лучшего сглаживания выходных сигналов БЦВМ могут использоваться и другие виды экстраполяции — линейная, квадратичная и т. п. Кроме амплитудно-импульсной модуляции в выходных устройствах БЦВМ находят применение и другие виды импульсной модуляции: ШИМ, ЧИМ, ФИМ и т. п. Процесс преобразования сигналов в этих случаях также сопровождается квантованием сигналов по уровню и времени, а также временным запаздыванием.

Квантование сигналов по уровню, а также широтно-импульсная и времяимпульсная типы модуляции осуществляют нелинейные преобразования сигналов. Однако, учитывая высокую разрядность современных входных преобразователей (АЦП) и вычислителей, используемых для реализации алгоритма управления, влияние указанных нелинейностей на характеристики  ЦАС в данном курсе не  рассматривается. Основное внимание уделяется линейным системам с амилитудно-импульсной модуляцией, которые поддаются исследованию линейными методами.