Ответы к экзамену: Экзамен (Пределы, Производные, Исследование функций, Интегралы ) (ПЯ)

Верно ли сформулировано определение: "Функция дифференцируема в точке, если в этой точке у неё существует производная"

Верно ли, что если функция интегрируема на отрезке, то она ограничена?

Может ли у функции быть два предела в точке?

Может ли у функции быть ровно две различных первообразных?

Верно ли сформирована теорема Ролля: "если функция непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале, то внутри отрезка найдется точка, в которой производная этой функции равна нулю"

Верно ли, что интеграл от произведения двух функций всегда равен произведению интегралов от этих функций?

Вертикальной асимптотой графика функции
является:

Верно ли. что из теоремы Коши следует теорема Лагранжа?

Чему равен предел

Уравнение касательной к графику функции у - (х - 1)³ + 2 в точке х = 1 есть:

Если f(x) = sin², то f`(x) равна:

Областью монотонного убывания функции
является:

Чему равен предел

Существует ли функция, которая имеет экстремум в каждой точке?

Верно ли, что функция
монотонно убывает на (1; +∞)

Если f(x ) = cos(x²), то f`(х ) равна:

Чему равен предел

Укажите, чему равен:

Если f(х)= log₃ (sin²2 + 5), то f`(х) равна:

равен:

Укажите чему равен: