Задача: Решение задачи

Рассмотрим задачу управления объектом:

где 𝑥 ∈ 𝑅 𝑛 – измеряемы вектор состояния, 𝑢, 𝑦 – измеряемые вход и выход объекта, 𝐴, 𝑏, 𝐶 – известные матрицы соответствующих размерностей.

Цель задачи заключается в построении управления, обеспечивающего ограниченность всех сигналов и слежение выхода объекта за эталонным сигналом так, чтобы

где 𝑔(𝑡) – мультисинусоидальное задающее воздействие с априори неизвестными амплитудами, частотами и фазами гармоник. Функция 𝑔(𝑡) измеряема и может быть представлена в виде решения линейного однородного дифференциального уравнения:

с неизвестными начальными условиями и неизвестными постоянными коэффициентами. Корни характеристического полинома модели (1.3) лежат на мнимой оси и не кратны. Применение специальной схемы, обеспечивающей ускоренную параметрическую сходимость.

Исходные данные:

, , , 11sin(5t-1)cos(7t-6)