Для студентов СПбПУ Петра Великого по предмету Вычислительная математикаРешение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-КуттыРешение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-Кутты
2023-02-102023-02-10СтудИзба
Лабораторная работа 6: Решение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-Кутты вариант 2
Описание
Цель работы
Изучить численные методы Эйлера и Рунге-Кутты для решения задачи Коши для ОДУ первого порядка. Сравнить полученные приближенные решения с точными решениями и исследовать погрешности получаемых решений на конце промежутка.
Задание
Решить ОДУ первого порядка на промежутке [a,b] разбив его на 10 интервалов:
1. Методами Эйлера и сравнить с точным решением. Для каждого метода найти требуемое количество интервалов разбиения промежутка для обеспечения относительной погрешности решения на конце промежутка не более Δdop. Для каждого метода проделать вручную первые три шага интегрирования.
2. Методом Рунге-Кутты и сравнить с точным решением. Найти относительную погрешность на конце промежутка. При заданном шаге по методу Рунге найти оценку ошибки решения.
3. С помощью встроенных функций MathCAD
Таблица 1 – Исходные данные
Показать/скрыть дополнительное описание
Изучить численные методы Эйлера и Рунге-Кутты для решения задачи Коши для ОДУ первого порядка. Сравнить полученные приближенные решения с точными решениями и исследовать погрешности получаемых решений на конце промежутка.
Задание
Решить ОДУ первого порядка на промежутке [a,b] разбив его на 10 интервалов:
1. Методами Эйлера и сравнить с точным решением. Для каждого метода найти требуемое количество интервалов разбиения промежутка для обеспечения относительной погрешности решения на конце промежутка не более Δdop. Для каждого метода проделать вручную первые три шага интегрирования.
2. Методом Рунге-Кутты и сравнить с точным решением. Найти относительную погрешность на конце промежутка. При заданном шаге по методу Рунге найти оценку ошибки решения.
3. С помощью встроенных функций MathCAD
Таблица 1 – Исходные данные
| Вариант | ОДУ | Точное решение | a | b | |
| 1 | | | 0,2 | 1,6 | 0,03 |
Вычислительная математика Решение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-Кутты MathCad MathLab Excel .
Характеристики лабораторной работы
Предмет
Учебное заведение
СПбПУ Петра ВеликогоСеместр
Номер задания
Вариант
Просмотров
4
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
379,44 Kb
Список файлов
6.docx
Решение ОДУ первого порядка методома Эйлера и Рунге-Кутты.xmcd
sashavas20000
10 февраля 2023 в 12:17
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
