ДЗ 1: Кинематика. Прямая и обратная задача о положении и скорости вариант 7

Условие задания «Управление роботами» ч.1 (Кинематика)
Для заданной кинематической схемы манипулятора (рис.1) требуется:
1. Построить системы координат звеньев манипулятора в соответствии с алгоритмом Денавнта-Хартенберга. Составить таблицу кинематических параметров манипулятора. При построении систем координат указать положение начала систем координат всех звеньев Oij , направление осей хi и zi а также обозначить на схеме ненулевые кинематические параметры и направление их измерения.
2. А общем виде решить:
- прямую задачу о положении;
- обратную задачу о положении.
Получить соответствующие аналитические выражения с учетом конкретных значений параметров манипулятора. Если обратная задача о положении не решается аналитически, использовать итерационные методы. Длины звеньев заданы в табл.1, положение схвата определено его декатовыми координатами, указанными в табл.2. Ориентация схвата не учитывается.
3. В общем виде решить:
- прямую задачу о скорости;
- обратную задачу о скорости.
При решении прямой задачи о скорости требуется составить матрицу Якоби для данного манипулятора, а также выписать выражении для компонентов скорости схвата. Получить соответствующие аналитические выражения с учетом конкретных ззначений параметров манипулятора. Обратную задачу о скорости решить для конфигурации манипулятора, полученной в результате решения обратной задачи о положении (одной из конфигураций, если решение неоднозначно). Линейная скорость схвата указана в табп.3. Угловую скорость скорость не учитывать.
Номер кинематической схемы и номера вариантов в таблицах вычисляются следующим образом. Каждому студенту присваевается упорядоченная пара чисел (6, n), где g - номер группы (81, ...), n - порядковый номер студента в списке группы, n Е { х,2,3,... }
Тогда:
1. Номер кинематической схемы — ((g + n) °/о 3) + 1
2. Номер варианта из табл. 1 = ((g + n) / 4) % 9 + 1
3. Номер варианта из табл.2 = (n °/о 6) + 1
4. Номер вариаггга из та6л.3 = (n % 3) + 1
здесь k / m- целочисленное деление (11 / 2 = 5), k % m- остаток от деления (11 % 2 = 1)



Решение представлено для данной комбинации